數(shù)值分析（下冊(cè)）

     目 錄
   第九章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法
    1引言
    1.1基本知識(shí)復(fù)習(xí)
    1.2其它常微分方程
    2Euler方法
    2.1Euler方法的導(dǎo)出
    2.2誤差分析
    2.3改進(jìn)的Euler方法
    3高階單步方法
    3.1Taylor方法
    3.2怎樣構(gòu)造容易計(jì)算的高階單步方法
    3.3顯式Runge—Kutta方法
    3.4隱式與半隱式Runge－Kutta方法
    3.5外推方法
    4單步方法的收斂性與穩(wěn)定性
    4.1穩(wěn)定性
    4.2絕對(duì)穩(wěn)定性
    5線(xiàn)性多步方法
    5.1數(shù)值積分方法：顯式方法
    5.2數(shù)值積分方法：隱式方法
    5.3待定系數(shù)方法
    5.4線(xiàn)性多步方法的應(yīng)用
    5.5多步方法的收斂性與穩(wěn)定性
    6一階微分方程組初值問(wèn)題的數(shù)值解法
    6.1幾個(gè)常用的算法
    6.2剛性方程組
    7把常微分方程的邊值問(wèn)題化為初值問(wèn)題的數(shù)值解法
    習(xí) 題
   第十章 有限差分方法
    1拋物型方程的有限差分法
    1.1定解條件及其分類(lèi)
    1.2建立差分方程的基本方法
    1.3幾種常見(jiàn)的差分方程
    1.4多維拋物型方程的數(shù)值解法
    1.5幾個(gè)例子
    1.6邊界條件的處理
    2穩(wěn)定性和收斂性
    2.1判斷穩(wěn)定性的代數(shù)方法
    2.2Fourier方法
    3雙曲型方程的有限差分方法
    3.1一階線(xiàn)性雙曲型方程的有限差分方法
    3.2二階線(xiàn)性雙曲型方程的有限差分方法
    3.3守恒型方程的有限差分方法
    4橢圓型方程的有限差分方法
    4.1差分方程的建立
    4.2定解條件的處理
    4.3極值定理
    4.4五點(diǎn)差分格式解的存在性和收斂性
    5常微分方程邊值問(wèn)題的有限差分方法
    習(xí) 題
   第十一章 有限元方法
    1變分原理
    1.1極小位能原理
    1.2本質(zhì)邊界條件
    1.3虛功原理
    1.4橢圓型方程的變分原理
    2Ritz－гaдeркHH方法
    2.1Ritz方法
    2.2гaдeркиH方法
    2.3投影定理
    3常微分方程的有限元方法
    3.1用Ritz方法建立有限元方程組
    3.2從гaдepкиH方法出發(fā)
    3.3線(xiàn)性元的誤差估計(jì)
    4橢圓型方程的有限元方法
    4.1二維矩形元的分片插值多項(xiàng)式的構(gòu)造
    4.2三角形元
    4.3有限元方程組的形成
    5拋物型方程的有限元方法
    習(xí) 題
   第十二章 例題選講
   第十三章 程序設(shè)計(jì)方法
    1引 言
    2幾個(gè)常用的標(biāo)準(zhǔn)子程序
    2.1子程序的概念
    2.2常見(jiàn)的子程序
    3模塊化技術(shù)
    4流程圖的基本概念及應(yīng)用
    4.1流程圖的基本概念
    4.2流程圖在程序設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
    5編寫(xiě)程序的一般步驟
    6如何寫(xiě)出好的程序
    6.1結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的程序的特點(diǎn)
    6.2優(yōu)化程序
    6.3其它注意事項(xiàng)
    7如何把BASIC源程序轉(zhuǎn)化成FORTRAN源程序
   第十四章 數(shù)值方法的程序設(shè)計(jì)示范
    1引 言
    2線(xiàn)性方程組數(shù)值方法的程序設(shè)計(jì)示范
    2.1GauSS列主元消去法
    2.2Jacobi迭代法
    2.3追趕法
    3非線(xiàn)性方程組數(shù)值方法的程序設(shè)計(jì)示范
    3.1一般迭代法
    3.2NeWton迭代法
    4常微分方程初值問(wèn)題數(shù)值方法的程序設(shè)計(jì)示范
    5拋物型偏微分方程的數(shù)值方法的程序設(shè)計(jì)示范
   第十五章 習(xí)題解答
    1第二章非線(xiàn)性方程求根
    2第三章解線(xiàn)性方程組的直接方法
    3第四章解線(xiàn)性方程組的迭代法
    4第五章矩陣特征值問(wèn)題的數(shù)值解法
    5第六章函數(shù)的插值方法
    6第七章曲線(xiàn)擬合與函數(shù)逼近
    7第八章數(shù)值微分與積分
    8第九章常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法
    9第十章有限差分方法
    10第十一章有限元方法
   參考資料