數論初步

第一章　整數的整除性
第一部份　整除的概念
§1.1　整除、約數與倍數
§1.2　帶余除法
習題1.1
第二部份　整除性定理
§1.3　和、差的整除性定理
§1.4　積的整除性定理
§1.5　關于余數的整除性定理
習題1.2
　第三部份　奇數與偶數
§1.6　奇數與偶數
§1.7　奇偶性分析
習題1.3
第四部份　最大公約數與最小公倍數
§1.8　最大公約數的意義
§1.9　輾轉相除法與最大公約數的性質
　§1.10　互質數的性質
§1.11　最小公倍數的意義與性質
習題1.4
第五部份　質數與合數算術基本定理
§1.12　質數與合數
§1.13　質數的判定
§1.14　算術基本定理
§1.15　約數的個數與約數的和
習題1.5
復習題一
第二章　不定方程
　第一部分　二元一次不定方程
§2.1　二元一次不定方程
§2.2　解二元一次不定方程
§2.3　二元一次不定方程的應用
習題2.1
　第二部分　多元一次不定方程
§2.4　三元一次不定方程
§2.5　多元一次不定方程
習題2.2
第三部分　其它類型的不定方程
§2.6　特殊的非一次型不定方程
§2.7　勾股數
§2.8　費馬問題與無限遞降法
習題2.3
復習題二
第三章　同余與同余式
第一部分　同余概念與性質
§3.1　同余概念
§3.2　同余的性質
§3.3　同余概念、性質的應用
習題3.1
第二部分　數的整除特征
§3.4　整系數整值多項式的同余性質
§3.5　數的整除特征
§3.6　棄九法
習題3.2
第三部分　一次同余式
§3.7　同余式兩端公約數的約去
§3.8　一次同余式
§3.9　解一元一次同余式
§3.10　不定方程的同余式解法
　　習題3.3
　第四部分　同余式組
習題答案