發(fā)現(xiàn)與發(fā)展（高中數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生教程）

第1篇　神奇的數(shù)學(xué)
　一、大哉！數(shù)學(xué)之用
　二、靈機(jī)一動(dòng)，啊哈！
　三、游戲取勝策略
　四、巧解三個(gè)古老的幾何問(wèn)題
　五、有趣的七橋問(wèn)題
　六、神奇的不動(dòng)點(diǎn)
　七、圓周率π的故事
　八、奇妙的斐波那契數(shù)列
第2篇　奧林匹克數(shù)學(xué)
　第一專(zhuān)題　中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽概況
　一、中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克
　二、全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題分析
　三、中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克試題研究
　第二專(zhuān)題　集合與函數(shù)
　第一節(jié)　競(jìng)賽中的集合問(wèn)題
　一、元素、集合的關(guān)系問(wèn)題
　二、集合的運(yùn)算
　同步訓(xùn)練
　第二節(jié)　函數(shù)
　一、一次絕對(duì)值函數(shù)
　二、二次函數(shù)、二次方程與二次不等式
　三、函數(shù)思想的應(yīng)用
　同步訓(xùn)練
　第三專(zhuān)題　數(shù)列問(wèn)題
　第一節(jié)　競(jìng)賽中的等差、等比數(shù)列
　一、等差數(shù)列
　二、等比數(shù)列
　第二節(jié)　遞推數(shù)列
　一、解決遞推數(shù)列問(wèn)題的常用方法
　二、構(gòu)造遞推數(shù)列解競(jìng)賽題
　同步訓(xùn)練
　第四專(zhuān)題　立體幾何解題策略
　一、化歸為平面問(wèn)題
　二、巧用空間度量公式
　三、構(gòu)造輔助圖形法
　同步訓(xùn)練
　第五專(zhuān)題　解析幾何
　一、直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)的有關(guān)問(wèn)題
　二、設(shè)而不求與整體思想
　同步訓(xùn)練
　第六專(zhuān)題　重要不等式的應(yīng)用
　一、平均值不等式
　二、柯西不等式
　三、排序不等式
　同步訓(xùn)練
　第七專(zhuān)題　數(shù)學(xué)建模
　一、函數(shù)模型
　二、不等式模型
　三、數(shù)列模型
　四、解幾模型
　五、其他模型
　同步訓(xùn)練一
　第八專(zhuān)題　數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的最值問(wèn)題
　一、解決最值問(wèn)題的常用技巧
　二、復(fù)合最值問(wèn)題
　同步訓(xùn)練
　第九專(zhuān)題　排列組合與二項(xiàng)式定理
　第一節(jié)　競(jìng)賽中的排列組合問(wèn)題
　一、有關(guān)排列組合的應(yīng)用題
　二、排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算與證明
　第二節(jié)　二項(xiàng)式定理在解競(jìng)賽題中的應(yīng)用
　一、直接利用二項(xiàng)式定理
　二、巧妙構(gòu)造二項(xiàng)式證（解）題
　同步訓(xùn)練
　第十專(zhuān)題　平面幾何
　第一節(jié)　解決平幾競(jìng)賽問(wèn)題的常用方法
　一、類(lèi)比聯(lián)想
　二、反推尋聯(lián)
　三、退中求進(jìn)
　四、幾何變換
　五、變更結(jié)論
　六、正難則反
　七、數(shù)形結(jié)合
　第二節(jié)　平面幾何最值問(wèn)題的解法探討
　一、綜合法
　二、不等式法
　三、解析法
　四、三角法
　五、判別式法
　六、二次函數(shù)法
　七、猜測(cè)法
　同步訓(xùn)練
　第十一專(zhuān)題　與整數(shù)有關(guān)的問(wèn)題
　同步訓(xùn)練
　第十二專(zhuān)題　離散最值問(wèn)題
　同步訓(xùn)練
第3篇　恩維的火花
　第一專(zhuān)題　構(gòu)造法
　一、構(gòu)造函數(shù)
　二、構(gòu)造方程
　三、構(gòu)造數(shù)列
　四、構(gòu)造圖形
　五、構(gòu)造對(duì)應(yīng)關(guān)系
　同步訓(xùn)練
　第二專(zhuān)題　估算法
　一、特例估算
　二、近似估算
　三、整體估算
　四、范圍估算
　同步訓(xùn)練
　第三專(zhuān)題　數(shù)學(xué)歸納法
　一、第一數(shù)學(xué)歸納法
　二、第二數(shù)學(xué)歸納法
　同步訓(xùn)練
　第四專(zhuān)題　反證法
　同步訓(xùn)練
　第五專(zhuān)題遞　推法
　一、以某位置或兩個(gè)元素關(guān)系求遞推式
　二、按遞推方式分類(lèi)求遞推式
　同步訓(xùn)練
　第六專(zhuān)題　逐次逼近法
　同步訓(xùn)練
　第七專(zhuān)題　數(shù)形結(jié)合思想
　一、利用“形”求解“數(shù)”的問(wèn)題
　二、利用“數(shù)”求解“形”的問(wèn)題
　同步訓(xùn)練
附錄
　一、高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱
　二、近三年競(jìng)賽試題及解答分析
　1．2001～2002年廣西“創(chuàng)新杯”高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及解答
　2．2000～2002年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題及解答
　3．2000～2002年CM0試題及解答
　三、數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的培養(yǎng)策略
　四、作者輔導(dǎo)的學(xué)生參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽獲獎(jiǎng)名單
21世紀(jì)園丁工程叢書(shū)后記