金融學(xué)中的數(shù)學(xué)

前　言
第一章　有限維未定權(quán)益空間
§1．1　有限維線性空間
§1．1．1有限維未定權(quán)益空間(4)
§1．2一般線性空間的定義、子空間、基和維數(shù)
§1．2．1對(duì)于有限維未定權(quán)益空間的完全市場(chǎng)和不完全市場(chǎng)(14)
§1．3線性函數(shù)、線性映射及其矩陣表示
§1．3．1　有限維未定權(quán)益空間上的線性定價(jià)(25)
§1．3．2　有限維未定權(quán)益空間上的隨機(jī)折現(xiàn)因子(34)
§1．4　雙線性函數(shù)
§1．4．1　證券組合選擇問題中的雙線性函數(shù)(52)
§1．5　內(nèi)積和Euclid空間
§1．5．1　作為Euclid空間的未定權(quán)益空間(68)
第二章　無限維未定權(quán)益空間
§2．1　無限維線性空間
§2．1．1金融中的無限維線性空間(89)
§2．2　凸集和凸集分離定理
§2．2．1　資產(chǎn)定價(jià)基本定理與凸集分離定理(97)
§2．3　Banach空間及其共軛空間
§2．3．1　金融學(xué)中的Banactl空間及其共軛空間(122)
§2．4　賦范線性空間中的Hahn-Banactl定理
§2．4．1　未定權(quán)益Banach空間上的線性定價(jià)(127)
§2．5　Hilbert空間和正交性
§2．5．1　無限維未定權(quán)益空間中的隨機(jī)折現(xiàn)因子理論(144)
§2．6　有關(guān)選擇公理的一些問題的討論
第三章　金融中的最優(yōu)化問題
§3．1　凸函數(shù)及其主要性質(zhì)
§3．1．1　經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)中的函數(shù)凸性(164)
§3．2　最優(yōu)化問題和Kuhn-，rucker條件
§3．2．1　證券組合選擇理論中的數(shù)學(xué)規(guī)劃(187)
§3．2．2　資源最優(yōu)配置問題和最優(yōu)投資一消費(fèi)問題(201)
第四章　金融信息結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述
§4．1　概率論的公理體系
§4．1．1　金融的有效市場(chǎng)理論理性預(yù)期模型(221)
§4．2　隨機(jī)游走理論
§4．2．1　隨機(jī)游走與有效市場(chǎng)理論(236)
§4．2．2　Black Scholes期權(quán)定價(jià)公式的二叉樹方法(241)
§4．3　離散代數(shù)流與鞅
§4．3．1　多期證券市場(chǎng)模型和有限狀態(tài)下的資產(chǎn)定價(jià)基本定理(257)
§4．3．2　無限狀態(tài)下的資產(chǎn)定價(jià)基本定理(269)
第五章　連續(xù)時(shí)間金融學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
§5．1　作為隨機(jī)游走連續(xù)化的Brown運(yùn)動(dòng)
§5．1．1　Blacl Scholes公式的原始推導(dǎo)(293)
§5．1．2　利率期限結(jié)構(gòu)的隨機(jī)微分方程(300)
§5．2　連續(xù)時(shí)間的金融市場(chǎng)模型和資產(chǎn)定價(jià)基本定理
參考文獻(xiàn)
名詞索引
后　記