實用高等數學

第一章 緒論
1.1什么是數學
1.2為什么要學習數學
1.3怎樣學習高等數學
習題一
第二章 函數
2.1函數——變量相依關系的數學模型
2.2函數的幾種簡單幾何性質
2.3反函數
2.4初等函數
2.5經濟學中的常用函數
2.6案例討論與數學建模
習題二
第三章 極限與連續(xù)
3.1從“截丈問題”談起
3.2作為變量變化趨勢的極限概念
3.3極限的性質及運算法則
3.4兩個重要極限公式
3.5無窮小量與無窮大量
3.6函數的連續(xù)性
3.7案例討論
習題三
第四章 導數與微分
4.1導數的幾個引例
4.2導數的概念——變量變化快慢程度的數學模型
4.3導數的運算法則
4.4微分
習題四
第五章 導數的應用
5.1函數的極值與最值
5.2不定式的極限（L’Hospital法則）
5.3曲線的凸凹性、拐點及函數圖像的作法
5.4導數在經濟管理中的應用
5.5導數在最優(yōu)化方面的應用
5.6案例討論
習題五
第六章 不定積分
6.1原函數與不定積分
6.2不定積分的性質及幾何意義
6.3不定積分的運算
6.4不定積分的簡單應用
習題六
第七章 定積分
7.1定積分的概念及其性質
7.2微積分基本公式
7.3定積分的計算
7.4定積分的應用
7.5反常積分
習題七
第八章 常微分方程
8.1微分方程的基本概念
8.2一階微分方程
8.3可降階的二階微分方程
8.4二階常系數線性微分方程
習題八
第九章 多元函數微分學
9.1空間解析幾何簡介
9.2多元函數的概念、極限與連續(xù)
9.3偏導數
9.4全微分及其應用
9.5復合函數與隱函數的微分法
9.6多元函數的極值
9.7多元函數微分法的幾何應用
習題九
參考文獻