近世代數(shù)

定　價：￥13.00

作　者：	徐德余、唐再良、鐘純真、何聰、李玲
出版社：	四川大學出版社
叢編項：
標　簽：	抽象代數(shù)(近世代數(shù))

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ISBN：	9787561435496	出版時間：	2006-10-01	包裝：	平裝
開本：	32	頁數(shù)：	186	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書系統(tǒng)地介紹了近世代數(shù)最基本的內(nèi)容。全書共四章：第1章介紹基本概念，第2章介紹群論，第3章介紹環(huán)論（包括擴域、有限域），第4章介紹整環(huán)里的因子分解。書中每一節(jié)后配有一定數(shù)量的習題（以基礎(chǔ)題為主），書末附有每節(jié)習題的提示或解答。本書是積作者多年來教學和教改的經(jīng)驗而寫的，同時參考和吸取了現(xiàn)有近世代數(shù)教材中一些成功的做法和較好的內(nèi)容。為了使教材內(nèi)容具有科學性、系統(tǒng)性、先進性、更適合高等師范院校的擴張理論適當壓縮并入環(huán)論，既豐富了內(nèi)容，又精簡了章節(jié)。概念抽象、對象抽象、推理抽象是近世代數(shù)與初等代數(shù)和高等代數(shù)的最大區(qū)別。為了減少學生學習的困難，我們在教材中注意了抽象概念與實際背景相聯(lián)系，與高等代數(shù)及其他學科相聯(lián)系，與實際應用相聯(lián)系，力求使教材內(nèi)容通俗易懂，深入淺出、應用面廣、實用性強。而且，教材中編寫了較多的例題，特別是增加了一些有啟發(fā)性與新意的例題。每節(jié)后都配有適當?shù)牧曨}，書末還附有習題的提示與解答，例于自學。本書可作為師范院校數(shù)學本、?？茖W生的教材，也可供從事代數(shù)、數(shù)論、幾何、函數(shù)、計算機等工作的專業(yè)人員或教師參考。

作者簡介

暫缺《近世代數(shù)》作者簡介

圖書目錄

第1章基本概念
1.1 代數(shù)運算與運算律
1.2 等價關(guān)系與集合分類
第2章群
2.1 群的定義及基本性質(zhì)
2.2 群中元素的階
2.3 群的同態(tài)與同構(gòu)
2.4 循環(huán)群
2.5 變換群
2.6 子群
2.7 子群的陪集
2.8 正規(guī)子群與商群
2.9 群同態(tài)基本定理與同構(gòu)定理
2.10 群論應用舉例
第3章環(huán)與域
3.1 環(huán)的定義
3.2 環(huán)的類型和環(huán)的特征
3.3 除環(huán)、域
3.4 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)
3.5 理想
3.6 商環(huán)與環(huán)同態(tài)基本定理
3.7 素理想與極大理想
3.8 多項式環(huán)
3.9 擴域
3.10 有限域
3.11 環(huán)與域應用舉例
第4章整環(huán)里的因子分解
4.1 相伴元、不可約元、素元
4.2 唯一分解環(huán)
4.3 主理想環(huán)
4.4 歐氏環(huán)
4.5 唯一分解環(huán)上的一元多項式環(huán)
4.6 因子分解與多項式的根
習題提示與解答