非線性分歧：理論和計算

定　價：￥35.00

作　者：	楊忠華著
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	數(shù)學分析

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ISBN：	9787030178206	出版時間：	2007-01-01	包裝：	膠版紙
開本：	16開	頁數(shù)：	188	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《非線性分歧：理論和計算》系統(tǒng)地介紹了非線性問題由有序走向混沌的過程中起重要作用的分歧理論及其計算，重點討論了奇異點的分類和確定、擬弧長延拓方法、解枝的轉(zhuǎn)接、路徑跟蹤等處理奇異性的分歧計算技巧，介紹了Hopf分歧、周期解的計算和分歧，還介紹了同宿軌道和異宿軌道的計算、Liapunov指數(shù)的計算、奇異吸引子和分數(shù)維的計算等全局分歧和混沌動力學中的計算方法。《非線性分歧：理論和計算》可作為應(yīng)用數(shù)學、計算數(shù)學、非線性科學等專業(yè)的研究生教材，也可以作為相應(yīng)專業(yè)本科高年級學生的選修課教材以及有關(guān)科學計算工作者和科研人員的參考書。

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圖書目錄

《信息與計算科學叢書》序
前言
第1章分歧理論基礎(chǔ)
　1.1 分歧的實際背景和例子
　1.2 Liapunov-Schmidt方法的兩個例子
　1.3 Liapunov-Schmidt方法的一般框架
　1.4 Hopf分歧
　習題一
第2章延拓方法和定常分歧圖的計算
　2.1 局部延拓方法
　2.2 奇異點的分類和確定
　2.3 擬弧長延拓方法
　2.4 解枝的轉(zhuǎn)接
　2.5 Z2對稱性和對稱破缺分歧
　2.6 極小擴張系統(tǒng)方法
　習題二
第3章 Hopf分歧和周期解的延拓
　3.1 L-S過程和Hopf分歧定理
　3.2 迭代方法
　3.3 確定Hopf分歧點的數(shù)值方法
　3.4 周期解的計算與延拓
　3.5 周期解的穩(wěn)定性和Floquet理論
　3.6 單值矩陣的計算
　3.7 周期解的分歧
　習題三
第4章兩參數(shù)非線性分歧問題和高階奇異點的計算
　4.1 三階折疊點的計算
　4.2 簡單橫截分歧點的計算和性質(zhì)
　4.3 Takens-Bogdanov點
　4.4 二階折疊／Hopf分歧點
　4.5 H0pfmopf分歧點
　4.6 二重奇異點的計算
　習題四
第5章全局分歧和混沌
　5.1 通向混沌的道路
　5.2 混沌的機理和馬蹄映照
　5.3 計算同宿軌道和異宿軌道的數(shù)值方法
　5.4 Liapunov指數(shù)的計算
　5.5 奇異吸引子和分數(shù)維
　5.6 功率譜
　習題五
參考文獻