怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法

定　價：￥16.00

作　者：	（美）波利亞著；徐泓、馮承天譯
出版社：	上海科技教育出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	數(shù)理化

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ISBN：	9787542843876	出版時間：	2007-05-01	包裝：	平裝
開本：	32	頁數(shù)：	213	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法》是一本經(jīng)久不衰的暢銷書出自一位著名數(shù)學(xué)家的手筆，雖然它討論的是數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的方法和規(guī)律，但是對在其他任何領(lǐng)域中怎樣進行正確思維都有明顯的指導(dǎo)作用。本書圍繞“探索法”這一主題，采用明晰動人的散文筆法，闡述了求得一個證明或解出一個未知數(shù)的數(shù)學(xué)方法怎樣可以有助于解決任何“推理”性問題——從建造一座橋到猜出一個字謎。一代又一代的讀者嘗到了本書的甜頭，他們在本書的指導(dǎo)下，學(xué)會了怎樣摒棄不相干的東西，直搗問題的心臟。

作者簡介

　　波利亞（George Polya，1887—1985），著名美國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。生于匈牙利布達佩斯。1912年獲布達佩斯大學(xué)博士學(xué)位。1914年至1940年在瑞士蘇黎世工業(yè)大學(xué)任數(shù)學(xué)助理教授、副教授和教授，1928年后任數(shù)學(xué)系主任。1940年移居美國，歷任布朗大學(xué)和斯坦福大學(xué)的教授。1976年當(dāng)選美國國家科學(xué)院院士。還是匈牙利科學(xué)院、法蘭西科學(xué)院、比利時布魯塞爾國際哲學(xué)科學(xué)院和美國藝術(shù)和科學(xué)學(xué)院的院士。其數(shù)學(xué)研究涉及復(fù)變函數(shù)、概率論、數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、組合數(shù)學(xué)等眾多領(lǐng)域。1937年提出的波利亞計數(shù)定理是組合數(shù)學(xué)的重要工具。長期從事數(shù)學(xué)教學(xué)，對數(shù)學(xué)思維的一般規(guī)律有深入的研究，這方面的名著有《怎樣解題》、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)與猜想》等，它們被譯成多種文字，廣為流傳。

圖書目錄

第一部分　在教室里
　目的
　　1.幫助學(xué)生
　　2.問題，建議，思維活動
　　3.普遍性
　　4.常識
　　5.教師和學(xué)生，模仿和實踐
　主要部分，主要問題
　　6.四個階段
　　7.理解題目
　　8.例子
　　9.擬訂方案
　　10.例子
　　11.執(zhí)行方案
　　12.例子
　　13.回顧
　　14.例子
　　15.不同的方法
　　16.教師提問的方法
　　17.好問題與壞問題
　進一步的例子
　　18.一道作圖題
　　19.一道證明題
　　20.一道速率題
第二部分　怎樣解題
　一段對話
第三部分　探索法小詞典
　類比
　輔助元素
　輔助題目
　波爾察諾
　出色的念頭
　你能檢驗這個結(jié)果嗎？
　你能以不同的方式推導(dǎo)這個結(jié)果嗎？
　你能應(yīng)用這個結(jié)果嗎？
　執(zhí)行
　條件
　矛盾
　推論
　你能從已知數(shù)據(jù)中得出一些有用的東西嗎？
　你能重新敘述這道題目嗎？
　分解和重組
　定義
　笛卡兒
　決心、希望、成功
　診斷
　你用到所有的已知數(shù)據(jù)了嗎？
　你知道一道與它有關(guān)的題目嗎？
　畫一張圖
　檢驗?zāi)愕牟孪?br />　圖形
　普遍化
　你以前見過它嗎？
　這里有一道題目和你的題目有關(guān)
　而且以前解過
　探索法
　探索式論證
　如果你不能解所提的題目
　歸納與數(shù)學(xué)歸納
　創(chuàng)造者悖論
　條件有可能滿足嗎？
　萊布尼茨
　引理
　觀察未知量
　現(xiàn)代探索法
　符號
　帕普斯
　拘泥與變通
　實際題目
　求解題、證明題
　進展與成績
　謎語
　歸謬法與間接證明
　多余
　常規(guī)題目
　發(fā)現(xiàn)的規(guī)則
　格式的規(guī)則
　教學(xué)的規(guī)則
　將條件的不同部分分開
　建立方程
　進展的標(biāo)志，
　特殊化
　潛意識活動
　對稱性
　新舊術(shù)語
　量綱檢驗
　未來的數(shù)學(xué)家
　聰明的解題者
　聰明的讀者
　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教授
　變化題目
　未知量是什么？
　為什么證明？
　諺語的智慧
　倒著干
第四部分　題目、提示、解答
　題目
　提示
　解答
　注釋