線性代數(shù)及其應(yīng)用

定　價(jià)：￥21.00

作　者：	天津大學(xué)數(shù)學(xué)系代數(shù)
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	21世紀(jì)高等院校教材
標(biāo)　簽：	線性代數(shù)

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ISBN：	9787030192936	出版時間：	2007-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	259	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材：線性代數(shù)及其應(yīng)用》是在廣泛學(xué)習(xí)和吸收國內(nèi)外同類教材優(yōu)秀成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合作者多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)編寫而成的一本理工科線性代數(shù)教材?！镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹壹壱?guī)劃教材：線性代數(shù)及其應(yīng)用》起點(diǎn)低、觀點(diǎn)高，既重視線性代數(shù)的基本理論與方法的論述，又不過分強(qiáng)調(diào)理論，易于教學(xué)，主要內(nèi)容有復(fù)習(xí)與推廣、初等變換與線性方程組、矩陣及其運(yùn)算、線性空間與線性方程組、特征值與特征向量及線性變換、實(shí)對稱矩陣與歐幾里得空間、二次型等，除第1章外，各章都有實(shí)際應(yīng)用，并且適當(dāng)?shù)刈隽艘恍?shù)值計(jì)算的注釋，反映計(jì)算機(jī)技術(shù)對線性代數(shù)的推動作用，各章末都配有適量的習(xí)題，其中有許多近年來的考研試題，書末還附有習(xí)題參考答案與提示，便于自學(xué)?！镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹壹壱?guī)劃教材：線性代數(shù)及其應(yīng)用》可作為綜合性大學(xué)、工科大學(xué)、師范院校、經(jīng)濟(jì)類院校以及高職等相關(guān)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供科技人員閱讀參考。

作者簡介

暫缺《線性代數(shù)及其應(yīng)用》作者簡介

圖書目錄

前言
符號說明
第1章　復(fù)習(xí)與推廣
1.1　實(shí)數(shù)域及其運(yùn)算律
1.2　多元一次方程組
1.3　72元向量空間
1.3.1　幾何向量及其運(yùn)算
1.3.2　n元向量及其運(yùn)算
習(xí)題1
第2章　初等變換與線性方程組
2.1　矩陣及其初等變換
2.1.1　矩陣的概念
2.1.2　矩陣的初等變換
2.2　m×n線性方程組
2.2.1　矩陣消元法
2.2.2　m×n線性方程組解的情況及其判別準(zhǔn)則
2.3　方陣的行列式
2.3.1　n階行列式的定義
2.3.2　行列式的性質(zhì)
2.4　行列式的計(jì)算
2.5　克拉默法則
2.6　線性方程組的應(yīng)用
附錄　雙重連加號∑∑與連乘號Ⅱ
習(xí)題2
第3章　矩陣及其運(yùn)算
3.1　矩陣的運(yùn)算
3.1.1　矩陣的加法
3.1.2　矩陣的數(shù)量乘法
3.1.3　矩陣的乘法
3.1.4　方陣的冪與矩陣的多項(xiàng)式
3.1.5　矩陣的轉(zhuǎn)置與矩陣運(yùn)算的關(guān)系
3.1.6　矩陣運(yùn)算與行列式的關(guān)系
3.1.7　矩陣的分塊運(yùn)算
3.1.8　矩陣乘法引起的矩陣變換
3.1.9　二維計(jì)算機(jī)圖形學(xué)
3.2　幾類常用的特殊矩陣
3.2.1　初等矩陣
3.2.2　上（下）三角矩陣
3.2.3　對稱矩陣與反對稱矩陣
3.3　可逆矩陣
3.3.1　方陣的逆矩陣
3.3.2　求逆矩陣的方法
3.3.3　矩陣方程
3.3.4　分塊求逆法
3.3.5　用矩陣加密的密碼
3.4　矩陣的秩與矩陣的相抵
3.4.1　矩陣的秩
3.4.2　矩陣秩的計(jì)算
3.4.3　矩陣的相抵（或等價(jià)）
3.4.4　矩陣經(jīng)運(yùn)算后秩的變化
習(xí)題3
第4章　線性空間與線性方程組
4.1　n元向量空間（續(xù)）
4.1.1　n元向量空間及其子空間
4.1.2　向量組的線性組合
4.2　向量組的線性相關(guān)性
4.2.1　線性相關(guān)與線性無關(guān)
4.2.2　數(shù)組向量的線性相關(guān)性的特殊判別法
4.3　向量組的秩
4.3.1　向量組的等價(jià)
4.3.2　極大無關(guān)組
4.3.3　向量組的秩與矩陣秩的關(guān)系
4.3.4　子空間的維數(shù)與基
4.4　線性方程組（續(xù)）
4.4.1　線性方程組有解判別定理
4.4.2　線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.5　線性空間
4.5.1　線性空間的概念
4.5.2　線性空間的基本性質(zhì)
4.5.3　子空間
4.6　線性空間的維數(shù)與基、坐標(biāo)
4.6.1　向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
4.6.2　維數(shù)與基
4.6.3　坐標(biāo)、Vn與Pn的同構(gòu)
4.6.4　基變換與坐標(biāo)變換
4.7　列昂惕夫投入產(chǎn)出模型
習(xí)題4
第5章　特征值與特征向量及線性變換
5.1　矩陣的相似
5.1.1　矩陣相似的概念及其性質(zhì)
5.1.2　矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
5.2　矩陣的特征值與特征向量
5.2.1　特征值與特征向量的概念和計(jì)算
5.2.2　特征值和特征向量的性質(zhì)
5.3相似矩陣的最簡形式
5.3.1方陣可對角化的條件
5.3.2化方陣為三角矩陣
5.4　矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形的一些應(yīng)用
5.5　線性變換的定義與運(yùn)算
5.5.1　定義、例子及基本性質(zhì)
5.5.2　線性變換的運(yùn)算
5.6　線性變換的矩陣
5.6.1　線性變換在一組基下的矩陣表示
5.6.2　線性變換在不同基下的矩陣的相似性
5.6.3　線性變換的特征值與特征向量
5.7　線性微分方程組
習(xí)題5
第6章　實(shí)對稱矩陣與歐幾里得空間
6.1　正交單位向量組與正交矩陣
6.1.1　Rn中的內(nèi)積與正交單位向量組
6.l.2　止父矩陣
6.2　實(shí)對稱矩陣的對角化
6.3　內(nèi)積與歐氏空間
6.3.1　內(nèi)積
6.3.2　向量的長度和向量間的夾角
6.3.3　標(biāo)準(zhǔn)正交基
習(xí)題6
第7章　二次型
7.1　引言
7.2　二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形與矩陣的合同
7.2.1　二次型及其矩陣表示
7.2.2　滿秩線性替換與矩陣的合同
7.3　化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
7.3.1　用正交替換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
7.3.2　用滿秩線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
7.4　二次型的規(guī)范形與慣性定理
7.5　正定二次型與正定矩陣
7.5.1　正定二次型
7.5.2　正定矩陣
7.5.3　其他類型的實(shí)二次型
7.5.4　在動力學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題7
習(xí)題參考答案與提示
參考文獻(xiàn)