高等數(shù)學(xué)

前言
第1章　函數(shù)與極限
　1.1　函數(shù)
　　1.1.1　函數(shù)的概念
　　1.1.2　函數(shù)的幾種特性
　　1.1.3　復(fù)合函數(shù)
　　1.1.4　初等函數(shù)
　練習(xí)1-1
　1.2　極限
　　1.2.1　極限的概念
　　1.2.2　極限的四則運(yùn)算
　　1.2.3　兩個重要極限
　　1.2.4　無窮小量與無窮大量
　練習(xí)1-2
　1.3　函數(shù)的連續(xù)性
　　1.3.1　函數(shù)連續(xù)的概念
　　1.3.2　函數(shù)的間斷點(diǎn)
　　1.3.3　初等函數(shù)的連續(xù)性
　　1.3.4　閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　練習(xí)1-3
　1.4　本章小結(jié)
　習(xí)題一
第2章　導(dǎo)數(shù)與微分
　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念
　　2.1.1　變化率問題舉例
　　2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義
　　2.1.3　函數(shù)連續(xù)性和可導(dǎo)性的關(guān)系
　練習(xí)2-1
　2.2　求導(dǎo)法則
　　2.2.1　函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則
　　2.2.2　反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
　　2.2.3　隱函數(shù)、對數(shù)的求導(dǎo)方法
　　2.2.4　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　2.2.5　初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　2.2.6　高階導(dǎo)數(shù)
　練習(xí)2-2
　2.3　函數(shù)的微分
　　2.3.1　微分的概念及幾何意義
　　2.3.2　一階微分形式不變性
　　2.3.3　微分在近似求值中的應(yīng)用
　練習(xí)2-3
　2.4　中值定理與羅彼塔法則
　　2.4.1　中值定理
　　2.4.2　羅彼塔（L’HOpital）法則
　練習(xí)2-4
　2.5　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
　　2.5.1　函數(shù)單調(diào)性的判定
　　2.5.2　函數(shù)的極值、最值
　　2.5.3　函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)函數(shù)圖像的描繪
　　2.5.4　曲線的漸近線
　　2.5.5　函數(shù)作圖的一般步驟
　練習(xí)2-5
　2.6　本章小結(jié)
　習(xí)題二
第3章　不定積分
　3.1　不定積分的概念與性質(zhì)
　　3.1.1　不定積分的概念
　　3.1.2　不定積分的性質(zhì)
　　3.1.3　基本積分公式
　練習(xí)3-1
　3.2　換元積分法
　　3.2.1　第一換元積分法
　　3.2.2　第二換元積分法
　練習(xí)3-2
　3.3　分部積分法
　練習(xí)3.3
　3.4　積分表的使用
　　3.4.1　直接查表
　　3.4.2　先代換后查表
　　3.4.3　用遞推公式
　練習(xí)3-4
　……
第4章　定積分及其應(yīng)用
第5章　多元函數(shù)微積分
第6章　常微分方程
第7章　線性代數(shù)初步
參考答案
附錄　積分表