非線性常微分方程理論方法應(yīng)用

緒論
第一篇　非線性系統(tǒng)的平面定性理論及分支　
　第一章　奇點(diǎn)的局部結(jié)構(gòu)　
　　第一節(jié)　雙曲奇點(diǎn)的局部結(jié)構(gòu)　
　　第二節(jié)　Frommer方法　
　　第三節(jié)　中心－焦點(diǎn)判定　
　　第四節(jié)　Liapunov型奇點(diǎn)
　　習(xí)題一
　　補(bǔ)充與問題
　　參考文獻(xiàn)
　第二章　極限環(huán)
　　第一節(jié)　平面動力系統(tǒng)的P-B理論　
　　第二節(jié)　極限環(huán)的存在性
　　第三節(jié)　Lienard方程周期解的存在唯一性
　　第四節(jié)　奇點(diǎn)的指數(shù)和它在極限環(huán)存在性位置中的應(yīng)用
　　第五節(jié)　極限環(huán)的重次與穩(wěn)定性
　　第六節(jié)　旋轉(zhuǎn)向量場中的極限環(huán)
　　習(xí)題二
　　補(bǔ)充與問題
　　參考文獻(xiàn)
　第三章　平面系統(tǒng)的全局結(jié)構(gòu)
　　第一節(jié)　無窮遠(yuǎn)奇點(diǎn)
　　第二節(jié)　全局結(jié)構(gòu)的例子
　　第三節(jié)　幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例
　　習(xí)題三
　　補(bǔ)充與問題
　　參考文獻(xiàn)
　第四章　平面系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與分支問題
　　第一節(jié)　結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
　　第二節(jié)　分支的基本概念與分類　
　　第三節(jié)　多重奇點(diǎn)分支
　　第四節(jié)　Hopf分支
　　第五節(jié)　多重極限環(huán)分支和Poincare分支
　　第六節(jié)　同宿環(huán)分支與Bogdanov-Takens分支
　　補(bǔ)充與問題
　　參考文獻(xiàn)
第二篇　非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論及應(yīng)用
　第五章　Liapunov穩(wěn)定性的基本概念與基本定理
　　第一節(jié)　Liapunov意義下的穩(wěn)定性概念
　　第二節(jié)　Liapunov穩(wěn)定性基本定理
　　習(xí)題五
　　補(bǔ)充與問題
　　參考文獻(xiàn)
　第六章　線性系統(tǒng)及其擾動系統(tǒng)的穩(wěn)定性
　　第一節(jié)　線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的等價(jià)定理
　　第二節(jié)　常系數(shù)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)
　　第三節(jié)　線性系統(tǒng)的擾動理論　
　　第四節(jié)　周期系數(shù)線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性
　　習(xí)題六
　　補(bǔ)充與問題
　　參考文獻(xiàn)
　第七章　Liapunov直接法和穩(wěn)定性概念的拓廣　
　　第一節(jié)　Liapunov不變原理
　　第二節(jié)　比較原理
　　第三節(jié)　系統(tǒng)的有界性和耗散性
　　第四節(jié)　穩(wěn)定性概念的拓廣　
　　習(xí)題七
　　補(bǔ)充與問題
　　參考文獻(xiàn)
　第八章　Liapunov函數(shù)的構(gòu)造和應(yīng)用實(shí)例
　　第一節(jié)　Liapunov函數(shù)的某些作法　
　　第二節(jié)　幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例
　　補(bǔ)充與問題
　　參考文獻(xiàn)