地下水數(shù)值模擬

前言
緒論
第一篇 數(shù)學模型
第1章 基本方程
1.1 連續(xù)介質(zhì)
1.1.1 連續(xù)介質(zhì)的假設
1.1.2 連續(xù)介質(zhì)場
1.2 水流方程
1.2.1 連續(xù)性方程
1.2.2 運動方程
1.2.3 承壓含水層和越流含水層中的水流方程
1.2.4 潛水流方程
1.2.5 兩相不混溶滲流
1.2.6 非飽和帶水分運動
1.3 溶質(zhì)和熱量的運移方程
1.3.1 溶質(zhì)運移方程
1.3.2 熱量運移方程
1.4 定解條件
1.4.1 邊界條件
1.4.2 初始條件
1.5 數(shù)值模擬的基本過程
第2章 地下水流模型
2.1 飽和水流模型（單相）
2.1.1 多孔介質(zhì)中的水流
2.1.2 裂隙介質(zhì)中的水流
2.2 兩相不混溶滲流模型
2.3 非飽和水流模型
2.3.1 人滲問題
2.3.2 作物生長條件下的土壤水分運動
2.3.3 飽和一非飽和流動
2.4 地面沉降模型
第3章 溶質(zhì)運移和熱量運移模型
3.1 飽和帶溶質(zhì)運移模型
3.1.1 地下水水質(zhì)和污染問題
3.1.2 海水入侵問題
3.2 陽離子交換問題
3.3 咸水／鹵水入侵問題
3.4 深井地下灌注
3.5 飽和帶熱量運移、含水層貯能問題
3.6 非飽和帶溶質(zhì)運移模型
第二篇 數(shù)值方法
第4章 有限差分法（水流問題）
4.1 基本知識
4.1.1 差分的概念
4.1.2 幾種主要的差分格式
4.2 二維滲流問題
4.2.1 差分方程
4.2.2 具體問題的處理
4.2.3 潛水流問題
4.2.4 不等距差分
4.2.5 積分有限差分法（刪）
4.2.6 一般差分方程組的解法
4.3 三維滲流問題
4.4 非飽和帶水分運動問題
4.4.1 非飽和流動問題
4.4.2 飽和一非飽和流動問題
第5章 有限元法（水流問題）
5.1 基本原理
5.1.1 Rayleigh-Ritz法
5.1.2 Galerkin法
5.2 單元系列、插值函數(shù)和相應的有限元方程
5.2.1 一維單元
5.2.2 二維單元
5.2.3 三維單元
5.2.4 對數(shù)插值
5.2.5 數(shù)值積分法
5.3 解二維滲流問題的有限元法
5.3.1 飽和帶水流問題
5.3.2 非飽和帶水分運動問題
5.4 解三維滲流問題的有限元法
5.4.1 三維模型
5.4.2 準三維模型
5.5 一些具體問題的處理
5.5.1 參數(shù)連續(xù)性問題
5.5.2 隔水斷層（很薄隔水層）、鋼板樁等的處理
5.5.3 對稱性的處理
5.5.4 露天礦疏干問題
5.5.5 二維模型如何反映下部巖層滲透性的問題
5.5.6 邊界移動問題的處理
5.5.7 速度和流量的計算
5.6 系數(shù)矩陣的存貯和線性代數(shù)方程組的解法
5.6.1 系數(shù)矩陣存貯方式的討論
5.6.2 改進平方根法
第6章 地下水水質(zhì)和熱量運移問題的數(shù)值解法
6.1 有限差分法
6.1.1 差分格式
6.1.2 數(shù)值彌散和解的振蕩
6.1.3 上游加權(quán)有限差分法
6.1.4 總變差縮減法（TvD法）
6.2 有限元法
6.2.1 一般解法
6.2.2 邊界條件和源匯項的處理
6.2.3 上游加權(quán)有限元法（上風加權(quán)有限元法，非對稱權(quán)函數(shù)法）
6.3 隨機游動法
6.4 特征線法（MOC）
6.4.1 特征線法的基本思想
6.4.2 對流部分的計算
6.4.3 彌散部分和格點濃度的計算
6.4.4 邊界條件和源匯項的處理
6.4.5 一些具體問題的處理
6.5 改進特征線法（MMOC）和混合特征線法（HMOC）
6.6 特征一有限元法
6.7 ALGR-EPCOF算法
6.8 自適應局部網(wǎng)格加密有限元法
第7章 有限差分法和有限元法的應用
7.1 解題過程
7.2 概念模型和網(wǎng)格設計
7.2.1 概念模型的建立
7.2.2 模型類型選擇
7.2.3 網(wǎng)格設計與剖分
7.2.4 參數(shù)賦值
7.3 邊界
7.3.1 邊界配置
7.3.2 邊界模擬
7.4 源和匯
7.4.1 抽水井和注水井
7.4.2 潛水面
7.4.3 越流
7.5 非穩(wěn)定流問題
7.5.1 貯水系數(shù)
7.5.2 初始條件
7.5.3 邊界條件
7.5.4 時間的離散
7.6 剖面模型
7.6.1 剖面方位與對稱剖面
7.6.2 剖面模型參數(shù)的調(diào)整
7.6.3 潛水面問題
7.7 模型運行與識別
7.7.1 軟件選擇與程序編寫
7.7.2 模型初步運行與容許誤差
7.7.3 識別（校正）過程
7.7.4 識別評估
7.7.5 預報
7.8 水流問題實例
7.8.1 有限元模型
7.8.2 有限差分模型
7.9 水質(zhì)問題和熱量問題實例
7.9.1 海水入侵有限元模型及海水入侵條件下交換陽離子運移行為研究有限元模型
7.9.2 咸水／鹵水入侵有限元模型
7.9.3 地下水污染問題有限元模型
7.9.4 含水層貯能有限差分模型
第8章 混合有限元法和多尺度有限元法
8.1 混合有限元法
8.1.1 基本思路
8.1.2 穩(wěn)定流問題
8.1.3 非穩(wěn)定流問題
8.1.4 溶質(zhì)運移問題
8.1.5 適用于任意域的混合有限元法
8.2 多尺度有限元法
8.2.1 基本原理
8.2.2 應用多尺度有限元法求解滲流問題
8.2.3 地面沉降問題應用實例
第9章 其他數(shù)值方法
9.1 邊界元法
9.1.1 基本原理
9.1.2 穩(wěn)定流問題
9.1.3 非穩(wěn)定流問題
9.2 有限分析法
第三篇反求參數(shù)的數(shù)值方法
第10章 解逆問題的數(shù)值方法
10.1 基本概念
10.1.1 逆問題解的適定性
10.1.2 逆問題解的不唯一性
10.1.3 逆問題解對原始實測數(shù)據(jù)的不連續(xù)依賴性
10.1.4 約束條件
10.1.5 解逆問題的方法
10.2 試估一校正法和優(yōu)選法
10.2.1 試估一校正法
10.2.2 逐個修正法
10.2.3 單純形探索法
10.2.4 最速下降法
10.3 修正的Gauss-Newton法
10.3.1 方法
10.3.2 計算矩陣A的方法
10.3.3 計算步驟
第11章 敏感度分析與模型的不確定性
11.1 敏感度分析
11.1.1 敏感度（靈敏度）
11.1.2 敏感度分析
11.2 模型的不確定性
11.2.1 不確定性的由來
11.2.2 評估不確定性的方法
11.2.3 不確定性的處理
參考文獻
符號和量綱
名詞索引