經濟數學（上）

第一篇 一元函數微積分
第一章 函數極限連續(xù)
第一節(jié) 函數
一、函數的概念
二、函數的幾種基本特性
三、反函數
四、復合函數
五、初等函數
六、常用經濟函數
練習1—1
第二節(jié) 極限的概念
一、數列的極限
二、函數的極限
練習1—2
第三節(jié) 極限的運算法則
一、極限的運算法則
二、復合函數的極限法則
練習1—3
第四節(jié) 重要極限
一、重要極限■
二、重要極限■
練習1—4
第五節(jié) 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小的比較
練習1—5
第六節(jié) 函數的連續(xù)性
一、函數連續(xù)的概念
二、函數的間斷性
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
練習1—6
綜合練習一
第二章 一元函數微分學
第一節(jié) 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、求導舉例
四、導數的幾何意義
五、函數的可導性與連續(xù)性的關系
練習2—1
第二節(jié) 函數和、差、積、商的求導法則
一、和、差的求導法則
二、乘積的求導法則
三、商的求導法則
練習2—2
第三節(jié) 復合函數的求導法則
一、反函數的導數
二、復合函數的求導法則
練習2—3
第四節(jié) 初等函數的導數、高階導數
一、初等函數的導數
二、高階導數
練習2—4
第五節(jié) 函數的微分及其應用
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數
四、微分在近似計算中的應用
練習2—5
綜合練習二
第三章 一元函數微分學的應用
第一節(jié) 拉格朗日中值定理
練習3—1
第二節(jié) 洛必達法則
練習3—2
第三節(jié) 函數的單調性
練習3—3
第四節(jié) 函數的極值和最值
一、函數的極值
二、函數的最值
三、經濟分析中的最大值與最小值問題
練習3—4
第五節(jié) 導數在經濟分析中的應用
一、邊際分析一
二、彈性分析
練習3—5
綜合練習三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念和性質
一、原函數與不定積分
二、不定積分的幾何意義
三、不定積分的性質
四、基本積分公式
五、基本積分公式的應用
練習4—1
第二節(jié) 換元積分法
一、第一類換元積分法(湊微分法)
二、第二類換元積分法
練習4—2
第三節(jié) 分部積分法
練習4—3
綜合練習四
第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念及性質
一、求曲邊梯形的面積
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
練習5—1
第二節(jié) 微積分基本定理
一、積分上限函數
二、微積分基本定理
練習5—2
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
練習5—3
第四節(jié) 定積分的應用
一、平面圖形的面積
二、定積分在經濟中的應用
練習5—4
綜合練習五
第六章 多元函數微分學
第一節(jié) 空間直角坐標系簡介
一、空間直角坐標系
二、曲面與方程
練習6—1
第二節(jié) 多元函數的極限與連續(xù)
一、二元函數的定義
二、二元函數的極限
三、二元函數的連續(xù)
練習6—2
第三節(jié) 偏導數與全微分
一、偏導數
二、全微分
練習6—3
第四節(jié) 復合函數與隱函數的微分法
一、復合函數的微分法
二、隱函數的微分法
練習6—4
第五節(jié) 偏導數的應用
一、偏導數的幾何應用
二、多元函數的極值
練習6—5
綜合練習六
第七章 MATLAB在一元微積分上的應用
第一節(jié) MATLAB系統(tǒng)簡介
一、進入MATLAB系統(tǒng)
二、MATLAB命令窗口簡介
三、退出MATLAB系統(tǒng)
四、MATLAB的語言環(huán)境
五、M文件
六、繪圖功能
第二節(jié) MATLAB在一元微積分上的應用
一、MATLAB符號工具箱簡介
二、數值微分
三、數值積分
綜合練習七
習題參考答案
參考文獻