新數(shù)字高程模型理論方法標準和應用

　　數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model）是國家級地球信息基礎產(chǎn)品之一，具有廣闊的用途，也是當今所有地理信息系統(tǒng)（GIS）教科書和幾乎所有測量學教科書中的基礎內容之一，它涉及工程測量、攝影測量、地圖制圖等多個傳統(tǒng)學科。本書針對半個世紀以來在數(shù)字高程模型理論和技術上的3個薄弱之處：誤差評價、高保真問題、生成方法和高精度，進行了詳細地論述和研究。焦點集中在DEM的基本理論問題——DEM精度評定的問題。本書首先直面當前關于DEM誤差問題中存在的3個顯著事實：①“DEM誤差都用均方誤差表示，最大誤差總是中誤差的4—8倍！”。②均無例外地使用了內插方法，并未顧及逼近數(shù)學經(jīng)典的誤差公式，“精度與內插方法無明顯關系”的觀點上了教科書。③“DEM對地形描述誤差E．與其水平分辨率R及地面斜率變化率V存在極強烈的99％的統(tǒng)計相關?！陛^為詳細地追溯了DEM生成的全過程，較為全面地考察了各種文獻、各種實驗的不同闡述和表現(xiàn)、分析了其中的各種系統(tǒng)誤差扣偶然誤差及其傳播機理，揭示了復雜誤差的性質判定是誤差討論的前提和關鍵，指出和分析了把內插誤差當做隨機誤差，是違背了常識，是一個嚴重的數(shù)學錯誤。在此基礎上，本書客觀論述了DEM生成方法的誤差必須顧及其內插模型的截斷誤差。并論證了它是DEM誤差的主要部分；揭示并論證了E1和R，V本身存在的確定函數(shù)關系是它們之間普遍存在的高度統(tǒng)計相關的根源；揭示了DEM中偶然誤差是通過內插函數(shù)發(fā)揮影響，從而論證了DEM中偶然誤差和確定函數(shù)誤差的明確關系，創(chuàng)建了DEM總的誤差公式；同時還論證了高精度、高保真DEM與誤差性質之間必然的本質聯(lián)系。在DEM的基本理論問題清晰以后，DEM的高保真間距、DEM必須綜合問題、DEM定義的科學化問題等3個極其重要理論問題就浮出了水面。本書在數(shù)學上揭示并論證了\"-3前流行的對離散點在水平面上投影實施Delaunay三角化后。再進行TIN上三角形上線性內插，建立DEM方法的理論缺陷。指出必須認真看待這種缺陷，切實有效地解除它的危害，那種無視缺陷的盲目應用是危險的。本書提出了新型地圖代數(shù)的DEM生成方法：①針對已知等高線和特征高程點，它是定義在快速下降線水平投影上的線性插值，是通過對賦值點、線間的加權Voronoi的遞歸內插過程實現(xiàn)的。②針對僅知離散特征高程點情況，確定它是通過對各賦值離散點加權Voronoi的遞歸內插過程實現(xiàn)的。闡述了它的生成方法，解析了它的理論優(yōu)勢、效率和精度。在同樣條件下，它們具有遠高于Delaunay構網(wǎng)下三角形上的線性插值方法的精度，遠高于矩形格網(wǎng)上雙一次擬線性插值方法的精度，并指出了它在逼近理論和方法保障下的理論可靠性和高保真特性，給出了網(wǎng)上實驗模塊。分析和實例表明：它們是DEM優(yōu)秀的線性內插方法。本書還結合全球空間信息網(wǎng)格結構，給出了基于設定標準的大區(qū)域DEM動態(tài)可視化技術方案和實例，也給出了基于精密、高保真DEM的自結構化技術方案和實例。理論分析和實驗表明，僅靠“中誤差”保證高程精度的DEM，完全不可能提供其蘊含的地形結構線系列的系統(tǒng)性和正確性，而這又是DEM最重要的指標之一。為此，也只有精密、高保真DEM才能可靠、有效地完成這一重要使命。

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