三維斷裂力學(xué)問題求解：超奇異積分方程方法

1 緒論
參考文獻(xiàn)l
2　斷裂力學(xué)中的幾個(gè)基本概念
2.1　宏觀斷裂力學(xué)發(fā)展史
2.2　楔形體頂端附近的彈性力學(xué)解
2.3　J積分
2.4　裂紋靜態(tài)擴(kuò)展的斷裂準(zhǔn)則
　參考文獻(xiàn)2
3　斷裂力學(xué)中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
3.1　Airy應(yīng)力函數(shù)
　3.2　平面問題的復(fù)變函數(shù)方法
3.3　積分變換方法
3.4　解析函數(shù)方法
3.5　Fredholm，Volterra和Abel積分方程
3.6　Cauchy型奇異積分方程及其數(shù)值法
3.7　多節(jié)積分方程與多節(jié)級數(shù)方程
3.8　有限部積分與超奇異積分方程
參考文獻(xiàn)3
4　各向同性材料的三維斷裂力學(xué)問題
4.1　單片片狀裂紋問題的位移場和應(yīng)力場
4.2　片狀裂紋問題的超奇異積分方程
4.3　片狀裂紋前沿的未知解的性態(tài)分析
4.4　片狀裂紋前沿的奇異應(yīng)力場分析
4.5　片狀裂紋前沿封閉解
4.6　超奇異積分方程的數(shù)值計(jì)算方法
4.7　數(shù)值應(yīng)用算例與結(jié)果討論
附錄4.A
附錄4.B
參考文獻(xiàn)4
5　雙相材料界面三維斷裂力學(xué)問題
5.l　片狀裂紋的應(yīng)力場
5.2　平行于結(jié)合界面的片狀裂紋問題的超奇異積分方程
5.3　垂直于結(jié)合界面的片狀裂紋問題的超奇異積分方程
5.4　結(jié)合界面附近片狀裂紋問題的若干算例
5.5　兩相材料結(jié)合界面三維斷裂力學(xué)
5.6　軸對稱環(huán)形界面片狀裂紋問題分析
5.7　與兩相材料結(jié)合界面垂直相觸的片狀裂紋分析
附錄5.A
附錄5.B
參考文獻(xiàn)5
6　橫觀各向同性材料的三維斷裂力學(xué)問題
6.l　單片片狀裂紋問題的位移場和應(yīng)力場
6.2　片狀裂紋問題的超奇異積分方程
6.3　片狀裂紋前沿的未知解的性態(tài)分析
6.4　片狀裂紋前沿的奇異應(yīng)力場和斷裂參數(shù)分析
6.5　片狀裂紋前沿封閉解
6.6　超奇異積分方程的數(shù)值計(jì)算方法
　6.7　數(shù)值應(yīng)用算例與結(jié)果討論
附錄6
　參考文獻(xiàn)6
7　壓電材料的三維斷裂力學(xué)問題
7.1　裂紋面電學(xué)邊界條件
　7.2　基本方程
7.3　點(diǎn)力和點(diǎn)電荷基本解
　7.4　混合邊界積分方程
　7.5　片狀裂紋超奇異積分方程組
7.6　裂紋前沿應(yīng)力和電位移奇異指數(shù)
7.7　裂紋前沿奇異應(yīng)力和電位移場
7.8　應(yīng)力和電位移強(qiáng)度因子以及能量釋放率
　7.9　受軸對稱載荷作用的圓形平片裂紋
　7.10　均布載荷作用下的橢圓形片狀裂紋
7.11　超奇異積分方程的數(shù)值解法
7.12　常見若干典型形狀平片裂紋數(shù)值算例
附錄7
參考文獻(xiàn)7