出現(xiàn)頻率最高的100種典型題型精解精練（數(shù)學(xué)三）

目 錄
第1章 一元函數(shù)微積分 1
TOP1：求 型數(shù)列極限 1
TOP2：求 型極限 2
TOP3：求 型極限 3
TOP4：求 型極限 4
TOP5：函數(shù)性質(zhì)（奇偶性、周期性、 單調(diào)性、有界性）判定 5
TOP6：無窮小量性質(zhì)相關(guān)題 7
TOP7：數(shù)列極限存在的判定或證明或求解 8
TOP8：函數(shù)極限存在的判定或證明或求解 9
TOP9：函數(shù)的連續(xù)的討論或證明或求解 12
TOP10：函數(shù)間斷點(diǎn)的判定或證明 13
TOP11：已知函數(shù)的極限存在，反求參數(shù) 15
TOP12：與極限的定理相關(guān)的命題 15
TOP13：利用導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算或證明 17
TOP14：一元函數(shù)的微分相關(guān)題 18
TOP15：求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分 19
TOP16：利用泰勒公式計(jì)算高階導(dǎo)數(shù) 20
TOP17：求函數(shù)的極值 21
TOP18：函數(shù)極值點(diǎn)、凹凸性及拐點(diǎn)的判定 22
TOP19：函數(shù)（包含分段函數(shù)）在某點(diǎn)可導(dǎo)或不可導(dǎo)的判定 24
TOP20：用中值定理：證明函數(shù)在某一區(qū)間至少存在一點(diǎn)或兩點(diǎn)使某一式子成立 26
TOP21：用零點(diǎn)定理或介值定理及其推論或函數(shù)連續(xù)性來證明根的存在性 28
TOP22：導(dǎo)數(shù)的幾何意義相關(guān)題 29
TOP23：函數(shù)不等式的證明 31
TOP24：與彈性相關(guān)題 33
TOP25：求經(jīng)濟(jì)中的最值問題 34
TOP26：曲線漸進(jìn)線相關(guān)的命題 36
TOP27：方程的根的判定或證明 37
TOP28：利用換元法和分部積分法求不定積分或原函數(shù) 38
TOP29：定積分的計(jì)算 40
TOP30：利用定積分的幾何意義計(jì)算定積分 41
TOP31：定積分等式或不等式的判定或證明 42
TOP32：求廣義積分 44
TOP33：求平面圖形的面積 45
TOP34：求平面圖形繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)體的體積 48
第2章 無窮級(jí)數(shù) 51
TOP35：利用性質(zhì)判定無窮級(jí)數(shù)斂散性 51
TOP36：無窮級(jí)數(shù)斂散與絕對(duì)收斂、條件收斂性的判定 53
TOP37：求冪級(jí)數(shù)和可以化為冪級(jí)數(shù)的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和 54
TOP38：求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和 57
TOP39：求冪級(jí)數(shù)的收斂域或收斂半徑 59
TOP40：函數(shù)在收斂域內(nèi)展開為冪級(jí)數(shù) 61
第3章 微分方程與差分方程 63
TOP41：線性微分方程解的結(jié)構(gòu)相關(guān)題 63
TOP42：求一階線性微分方程的通解或特解 64
TOP43：求其他一階微分方程的通解或特解 66
TOP44：求二階常系數(shù)線性微分方程的通解或特解 67
TOP45：求一階常系數(shù)差分方程或其通解 70
第4章 多元函數(shù)微分與二重積分 72
TOP46：求復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù) 72
TOP47：求復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù) 73
TOP48：求復(fù)合函數(shù)的全導(dǎo)數(shù) 76
TOP49：求多元函數(shù)全微分 77
TOP50：多元函數(shù)最值求解或應(yīng)用 79
TOP51：與可能極值點(diǎn)相關(guān)題 81
TOP52：利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分 82
TOP53：利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分 85
TOP54：二重積分更換積分次序 87
第5章 線性代數(shù) 90
TOP55：計(jì)算矩陣的行列式 90
TOP56：與逆矩陣相關(guān)題 91
TOP57：矩陣的運(yùn)算 93
TOP58：利用伴隨矩陣求解或證明 94
TOP59：求矩陣的秩 96
TOP60：初等變換與初等矩陣相關(guān)題 99
TOP61：向量的線性表出與線性組合題 100
TOP62：向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)題 101
TOP63：根據(jù)向量的線性相關(guān)性求參數(shù) 103
TOP64：含參變量的向量的線性表出 105
TOP65：與線性方程組解的結(jié)構(gòu)相關(guān)題 107
TOP66：求線性方程組的通解 109
TOP67：求含參數(shù)線性方程組的解 110
TOP68：同解方程組相關(guān)題 113
TOP69：求矩陣的特征值與特征向量 115
TOP70：已知特征值、特征向量求矩陣 119
TOP71：利用正交陣將矩陣對(duì)角化 120
TOP72：利用逆矩陣將矩陣對(duì)角化 123
TOP73：利用正交變換或正交矩陣化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)二次型 125
TOP74：含有參數(shù)的正定二次型，反求參數(shù) 127
TOP75：求二次型的秩 129
TOP76：矩陣正定的判定或證明 130
TOP77：矩陣合同、相似以及等價(jià)求解或證明 131
第6章 概率論 133
TOP78：利用全概率公式求隨機(jī)事件的概率 133
TOP79：利用獨(dú)立試驗(yàn)概型或幾何概率求隨機(jī)事件的概率 134
TOP80：利用連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)或概率密度求隨機(jī)事件的概率 136
TOP81：隨機(jī)事件的關(guān)系運(yùn)算 138
TOP82：求一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 140
TOP83：與一維隨機(jī)變量概念、性質(zhì)相關(guān)的命題 143
TOP84：二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合分布或邊緣分布及獨(dú)立性 145
TOP85：求二維連續(xù)型隨機(jī)變量邊緣密度函數(shù)或分布函數(shù)值 148
TOP86：兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立性相關(guān)的命題 150
TOP87：二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布 151
TOP88：求兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率 153
TOP89：求一維隨機(jī)變量或函數(shù)的數(shù)字特征 156
TOP90：求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差 158
TOP91：求兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù) 159
TOP92：利用契比雪夫不等式估計(jì)概率的值 162
TOP93：與中心極限定理相關(guān)的命題 163
第7章 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 166
TOP94：正態(tài)總體樣本的樣本容量計(jì)算 166
TOP95：分位數(shù)的求解 167
TOP96：求參數(shù)的矩估計(jì) 169
TOP97：求參數(shù)的最大似然估計(jì) 171
TOP98：統(tǒng)計(jì)量的分布的求解或判定或證明 174
TOP99：求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)特征 176
TOP100：求單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 178
第8章 全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測試題及其參考解答 181
碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測試題一 181
碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測試題一參考解答 184
碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測試題二 191
碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測試題二參考解答 194
碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測試題三 202
碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測試題三參考解答 205
附錄 即學(xué)即練解答 212
參考文獻(xiàn) 276