群與環(huán)上的模糊理論

出版說(shuō)明
前言
第1章　模糊集的基本理論
1.1　模糊子集的概念
1.2　模糊子集的運(yùn)算
1.3　分解定理與表現(xiàn)定理
1.4　擴(kuò)展原理
1.5　模糊關(guān)系
1.6　模糊子集的直積
1.7　模糊映射
第2章　模糊群理論
2.1　模糊子群
2.2　模糊正規(guī)子群
2.3　模糊子群的模糊正規(guī)子群
2.4　模糊正規(guī)化子與模糊中心化子
2.5　群的模糊同態(tài)
2.6　生成模糊子群
2.7　商模糊子群及其同構(gòu)定理
2.8　同型模糊子群與特征模糊子群
2.9　模糊子群的直積
2.10　（∈，∈ Vq）模糊子群與（∈，E Vq）模糊正規(guī)子群
2.11　（λ，μ）模糊子群
2.12　基于模糊運(yùn)算的模糊群
第3章　模糊環(huán)理論
3.1　模糊子環(huán)
3.2　模糊理想
3.3　模糊商環(huán)及其同構(gòu)定理
3.4　生成模糊理想
3.5　模糊素理想與模糊半素理想
3.6　模糊子環(huán)的模糊直和
3.7　環(huán)的模糊同態(tài)
3.8?。ā剩?Vq）模糊子環(huán)與（λ，μ）模糊子環(huán)
第4章　群的代數(shù)結(jié)構(gòu)的提升
4.1　冪群的概念與性質(zhì)
4.2　冪群的例子
4.3　冪群的結(jié)構(gòu)
4.4　冪群的構(gòu)造
4.5　模糊冪群的概念與性質(zhì)
4.6　廣義模糊商群與廣義模糊商子群
4.7　模糊冪群的構(gòu)造
4.8　正則模糊冪群與一致模糊冪群
第5章　環(huán)的代數(shù)結(jié)構(gòu)的提升
5.1　HX環(huán)與冪環(huán)的概念
5.2　冪環(huán)的結(jié)構(gòu)
5.3　HX環(huán)與冪環(huán)的構(gòu)造
5.4　冪環(huán)的同構(gòu)
5.5　模糊冪環(huán)的概念
5.6　模糊冪環(huán)的構(gòu)造
5.7　模糊冪環(huán)的結(jié)構(gòu)
參考文獻(xiàn)