數學領域中的發(fā)明心理學

一 關于數學心理學的一般考察
數學“骨相”
心理學家關于這個問題的觀點
對數學家的調查表
對調查表的批評
龐加萊的論述
觀察自己的無意識過程
其他領域中的例子
機遇之說
二 關于無意識的討論
無意識的多重性
意識邊緣
無意識中的連續(xù)層次
三 無意識和發(fā)現的關系
思想的組合
跟隨的步驟
發(fā)明就是選擇
發(fā)明中的審美學
再論無意識
關于醞釀的其他觀點
對這兩種假設的討論
關于頓悟的其他觀點以及暗示問題
關于無意識的進一步討論
四 準備階段·邏輯和機遇
完全有意識的工作
作為準備的有意識的工作
龐加萊關于準備工作的作用的觀點
邏輯和機遇
錯誤和失敗
我本人的例子
帕斯卡（Pascal）的情況
控制無意識的努力
五 最后階段的有意識工作
第四階段
保羅·瓦萊里的說法
數字計算者
對自己工作的欣賞
醞釀和結果中轉
六 綜合和符號
發(fā)明中的綜合
符號的作用
語言思想和無語言思想
在日常思維中的心理圖像
集中思想時的心理圖像
比內的觀點
我本人的觀察
全意識和意識邊緣的各自作用
研究的另外階段
另外的概念
對數學家的調查
笛卡爾的一些思想
其他領域中的思想者
用語言進行思維是不是很方便
一個有價值的描述
關于意象的另一個問題
意象是可以訓練的
利用中轉結果
一般的注解
補遺
七 不同類型的數學心理
常識的情況
第二階段：數學專業(yè)的學生
邏輯心理和直覺心理：問題的政治方面
龐加萊的不同觀點
前面資料的利用
數學心理的其他不同點
八 直覺中的不解之謎
費爾瑪
黎曼
伽羅瓦
龐加萊的工作情況
歷史的比較
九 對數學研究的一般性指導
關于發(fā)明的兩個概念
選題
關于獨創(chuàng)的欲望
結束語
附錄
附錄Ⅰ 對數學家工作方法的調查表
附錄Ⅱ 愛因斯坦教授的一封信
附錄Ⅲ 無窮小運算的發(fā)明
人名索引