無法解出的方程：天才與對稱

　　約翰·塞巴斯蒂安·巴赫的音樂、自然界的基本力、魔方、配偶的選擇有無共通之處？它們共同的特點是都具有某種對稱性。對稱性概念為科學(xué)和藝術(shù)之間、理論物理世界和我們?nèi)粘Ｉ畹氖澜缰g架起了橋梁。然而關(guān)于對稱的“語言”——數(shù)學(xué)中的群論——卻產(chǎn)生于最意想不到的來源：一種無法解出的方程式。幾千年來，在遇到現(xiàn)在所說的五次方程之前，數(shù)學(xué)家已經(jīng)逐漸解決了越來越困難的代數(shù)方程。但幾個世紀過去了，五次方程仍然沒有解，最后，兩個數(shù)學(xué)天才彼此獨立地發(fā)現(xiàn)了它不能用通常的方法解出，群論由此產(chǎn)生。這兩個年輕的天才是挪威數(shù)學(xué)家尼爾斯·亨里克·阿貝爾和法國數(shù)學(xué)家埃瓦利斯特·伽羅瓦，他們最后都悲劇性地死去。事實上，伽羅瓦（時年20歲）在他致命的決斗前夕，草草地記錄了他的證明的另一份簡要總結(jié)，筆記本的邊上有一句話：“我沒有時間”。 無法解出的方程的故事是一本關(guān)于才華橫溢的數(shù)學(xué)家的故事，也敘述了數(shù)學(xué)如何為其他學(xué)科添光增彩。在這本栩栩如生、曲折動人的書中，馬里奧·利維奧以一種容易被人接受的方式展示了，群論是如何解釋自然界和人造世界的對稱性和秩序的。

　　馬里奧·利維奧是—位資深的天文學(xué)家和太空望遠鏡科學(xué)研究所（STScl）科學(xué)部的前部長，太空望遠鏡科學(xué)研究所帶領(lǐng)組織了哈勃太空望遠鏡的科學(xué)計劃。他在以色列特拉維夫大學(xué)獲得了理論天體物理學(xué)博士學(xué)位，1981～1991年期間是以色列理工學(xué)院物理系教授。在STScI，他發(fā)表了400多篇科學(xué)論文，獲得了眾多的研究獎項和杰出教育獎。他是《黃金比例》和《加速的宇宙》的作者。《黃金比例》是一本獲得高度評價的關(guān)于數(shù)學(xué)和藝術(shù)的書，他因此書獲得了國際畢達哥拉斯獎和皮亞諾獎。