小平邦彥復(fù)分析（英文版）

定　價：￥59.00

作　者：	（日）小平邦彥
出版社：	人民郵電出版社
叢編項：	圖靈原版數(shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)系列
標(biāo)　簽：	函數(shù)

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ISBN：	9787115178404	出版時間：	2008-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	404	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書講述了復(fù)變函數(shù)的經(jīng)典理論。作者用易于理解的方式嚴(yán)密介紹基礎(chǔ)理論，強調(diào)幾何觀點，避免了一些拓?fù)鋵W(xué)難點。書中首先從拓?fù)渖陷^簡單的情形論證了柯西積分公式，并引出連續(xù)可微函數(shù)的基本性質(zhì)。然后闡述共形映射、解析延拓、黎曼映射定理、黎曼面及其結(jié)構(gòu)，以及閉黎曼面上的解析函數(shù)等。書中包含大量的圖示和豐富的例子，并附有習(xí)題，可以幫助讀者增強對課程的理解。本書可作為高等院校理工科專業(yè)復(fù)分析的入門教材，也可作為更高級學(xué)習(xí)研究的參考書

作者簡介

　　小平邦彥，20世紀(jì)日本最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他是迄今為止為數(shù)不多的既獲得菲爾茲獎（1954年）、又獲得沃爾夫獎（1985年）的數(shù)學(xué)家。1957年被日本政府授予文化勛章。他是日本學(xué)士院院士、美國科學(xué)院和德國哥廷根科學(xué)院外籍院士。先后在美國普林斯頓高等研究中心、哈佛大學(xué)、約翰？霍普金斯大學(xué)、斯坦福大學(xué)、日本東京大學(xué)等任教授。他在調(diào)和積分理論、代數(shù)幾何學(xué)和復(fù)解析幾何學(xué)等諸多領(lǐng)域做出了卓越的貢獻，著作有《微積分入門》（卷Ⅰ和卷Ⅱ）、《復(fù)分析》、《復(fù)流形理論》等。

圖書目錄

1 Holomorphic functions　
1.1 Holomorphic functions　
1.2 Power series　
1.3 Integrals　
1.4 Properties ofholomorphic functions　
2 Cauchy's Theorem　
2.1 Piecewise smooth curves　
2.2 Cellular decomposition　
2.3 Cauchy's Theorem　
2.4 Differentiability and homology　
3 Conformal mappings　
3.1 Conformal mappings　
3.2 The Riemann sphere　
3.3 Linear fractional transformations　
4 Analytic continuation　
4.1 Analytic continuation　
4.2 Analytic continuation along curves　
4.3 Analytic continuation by integrals　
4.4 Cauchy's Theorem (continued)　
5 Riemann's Mapping Theorem　
5.1 Riemann's Mapping Theorem　
5.2 Correspondence of boundaries　
5.3 The principle of reflection　
6 Riemann surfaces　
6.1 Differential forms　
6.2 Riemann surfaces　
6.3 Differential forms on a Riemann surface　
6.4 Dirichlet's Principle　
7 The structure of Riemann surfaces　
7.1 Planar Riemann surfaces　
7.2 Compact Riemann surfaces　
8 Analytic functions on a closed Riemann surface　
8.1 Abelian differentials of the first kind　
8.2 Abelian differentials of the second and third kind　
8.3 The Riemann-Roch Theorem　
8.4 Abel's Theorem　
Problems　
Index