2009年考研數(shù)學(xué)歷年真題解析與應(yīng)試對策（理工類）

第一篇　高等數(shù)學(xué)
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)性
1.1.1 函數(shù)
1.1.2 極限
1.1.3 連續(xù)性
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
1.2.1 導(dǎo)數(shù)與微分
1.2.2 微分中值定理
1.2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
1.3.1 不定積分
1.3.2 定積分
1.3.3 反常積分
1.3.4 定積分的應(yīng)用
第四章 空間解析幾何
第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
1.5.1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
1.5.2 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用
第六章 多元函數(shù)積分學(xué)
1.6.1 二重積分
1.6.2 三重積分
1.6.3 曲線積分
1.6.4 曲面積分
第七章 無窮級數(shù)
1.7.1 數(shù)項級數(shù)
1.7.2 冪級數(shù)
1.7.3 傅里葉級數(shù)
第八章 常微分方程
1.8.1 一階微分方程
1.8.2 可降階的方程與線性常系數(shù)方程

第二篇 線性代數(shù)
第一章 行列式
2.1.1 行列式的概念、性質(zhì)及計算
2.1.2 行列式計算的相關(guān)問題
第二章 矩陣
2.2.1 矩陣的概念、運(yùn)算及逆矩陣
2.2.2 矩陣的初等變換、初等矩陣及矩陣的秩
2.2.3 分塊矩陣及其運(yùn)算
第三章 向量
2.3.1 向量的概念和線性運(yùn)算及向量的線性表示·向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
2.3.2 向量組的等價、極大線性無關(guān)組及向量組的秩
2.3.3 向量的內(nèi)積及線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化
第四章 線性方程組
2.4.1 線性方程組有解、無解的判定及齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解
2.4.2 非齊次線性方程組的解的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)及通解
第五章 矩陣的特征值和特征向量
2.5.1 矩陣的特征值、特征向量的概念、性質(zhì)及計算
2.5.2 相似矩陣和矩陣可相似對角化的條件及方法
2.5.3 實(shí)對稱矩陣的相似對角化
第六章 二次型
2.6.1 二次型及其對應(yīng)矩陣·用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
2.6.2 二次型及其矩陣的正定性概念和判別法

第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第一章 隨機(jī)事件和概率
3.1.1 事件及其概率
3.1.2 事件的獨(dú)立性和獨(dú)立試驗(yàn)
第二章 隨機(jī)變量及其分布
3.2.1 隨機(jī)變量的概率分布
3.2.2 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第三章 二維隨機(jī)變量的分布
3.3.1 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
3.3.2 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
3.4.1 數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差
3.4.2 矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
3.5.1 大數(shù)定律
3.5.2 中心極限定理
第六章 數(shù)理統(tǒng)計
3.6.1 抽樣分布
3.6.2 參數(shù)估計和假設(shè)檢驗(yàn)