2009年考研數(shù)字標(biāo)準(zhǔn)全書(shū)（理工類(lèi)）

第一篇　高等數(shù)學(xué)
　第一章　函數(shù)極限連續(xù)
　　1 函數(shù)
　 1考點(diǎn)精講
　　 一、定義
　　 二、重要性質(zhì)、定理、公式
Ⅱ例題精講
　　一、求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)
　 　二、由函數(shù)的奇、偶性與周期性構(gòu)造函數(shù)
　　三、求反函數(shù)的表達(dá)式
　　 四、關(guān)于函數(shù)有界（無(wú)界）的討論
　　2　極限
　 1　考點(diǎn)精講
　　 一、定義
　　 二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　 三、計(jì)算極限的一些有關(guān)方法
　　 Ⅱ例題精講
　 　一、求函數(shù)的極限
　　 二、已知極限值求其中的某些參數(shù)，或已知極限求另一與此有關(guān)的某極限
　　　三、含有|X|，e1/X的X-0時(shí)的極限，合有取整函數(shù)[X]的X趨于整數(shù)時(shí)的極限
　　　四、無(wú)窮小的比較
　　　五、數(shù)列的極限
　　　六、極限運(yùn)算定理的正確運(yùn)用
　　3 函數(shù)的連續(xù)與間斷
　 1考點(diǎn)精講
　　一、定義
　　 二、重要性質(zhì)、定理、公式
　 Ⅱ例題精講
　　一、討論初等函數(shù)或抽象函教的連續(xù)與間斷
　　 二、在連續(xù)條件下求參數(shù)
　　 三、連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題
　　模考題訓(xùn)練
　　?？碱}訓(xùn)練答案與提示
　第二章　一元函數(shù)微分學(xué)
　　1　導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
　 1考點(diǎn)精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　 Ⅱ例題精講
　　一、按定義求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)
　　 二、已知F（X）在某點(diǎn)X=XN處可導(dǎo)，求與此有關(guān)的某極限或其中某參數(shù)，或已知某極限求F（X）在X=XN處的導(dǎo)數(shù)
　　 三、絕對(duì)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　 四、由極限式表示的函數(shù)的可導(dǎo)性
　　 五、導(dǎo)數(shù)與微分、增量的關(guān)系
　 　六、求導(dǎo)數(shù)的計(jì)算題
　　2　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　1考點(diǎn)精講
　　　一、定義
　　　二、重要性質(zhì)、定理、公式與方法
　 Ⅱ例題精講
　　　一、增減性、極值、凹凸性、拐點(diǎn)的討論
　　　二、漸近線
　　　三、曲率與曲率圓
　　 四、最大值、最小值問(wèn)題
　　3 中值定理、不等式與零點(diǎn)問(wèn)題
　 1考點(diǎn)精講
　　 一、重要定理
　　 二、重要方法
　 Ⅱ例題精講
　　一、不等式的證明
　　 二、F（X）的零點(diǎn)與F1（X）的零點(diǎn)問(wèn)題
　　 三、復(fù)合函數(shù)φ（X，F(xiàn)（X），F(xiàn)1（X））的零點(diǎn)
　　 四、復(fù)合函數(shù)φ（X，F(xiàn)（X），F(xiàn)1（X），F(xiàn)N（X））的 零點(diǎn)
　　 五、“雙中值”問(wèn)題
　　 六、零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題
　　 七、證明存在某專(zhuān)滿(mǎn)足某不等式
　　 八、limf1（X）與F1（X0）的關(guān)系
　　 九、F1（X）與F（X）的一些極限性質(zhì)的關(guān)系
　　?？碱}訓(xùn)練
　　模考題訓(xùn)練答案與提示
　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)
　　1 不定積分與定積分的概念、性質(zhì)、理論
　 1考點(diǎn)精講
　　 一、定義
　　 二、重要性質(zhì)、定理、公式
　?、蚶}精講
　　　一、分段函數(shù)的不定積分與定積分
　　 二、定積分與原函數(shù)的存在性
　　三、奇、偶函數(shù)、周期函數(shù)的原函數(shù)及變限積分
　　2　不定積分與定積分的計(jì)算
　1考點(diǎn)精講
　　 一、基本積分公式
　　 二、基本積分方法
　 Ⅱ例題精講
　　 一、簡(jiǎn)單有理分式的積分
　　 二、三角函數(shù)的有理分式的積分
　　 三、簡(jiǎn)單無(wú)理式的積分
　　 四、兩種不同類(lèi)型的函數(shù)相乘的積分
　　 五、被積函數(shù)中含有導(dǎo)數(shù)或變限函數(shù)的積分
　　 六、對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分，周期函數(shù)的定積分
　　 七、含參變量帶絕對(duì)值號(hào)的定積分
　　3　反常積分及其計(jì)算
　 1考點(diǎn)精講
　　一、定義
　　 二、重要性質(zhì)、定理、公式
　 Ⅱ例題精講
　　 一、反常積分的計(jì)算
　　 二、關(guān)于奇、偶函數(shù)的反常積分
　　 三、關(guān)于反常積分?jǐn)可⑿缘呐卸?br />　　4　定積分的應(yīng)用
　1考點(diǎn)精講
　　 一、基本方法
　　 二、重要幾何公式與物理應(yīng)用
　 Ⅱ例題精講
　　 一、幾何應(yīng)用
　　 二、物理應(yīng)用
　　5　定積分的證明題
　 1考點(diǎn)精講
　　?、蚶}精講
　　 一、討論變限積分所定義的函數(shù)的奇、偶性，周期性，極值，單調(diào)性等
　　 二、由積分定義的函數(shù)求極限
　　 三、積分不等式的證明
　　 四、零點(diǎn)問(wèn)題
　　?？碱}訓(xùn)練
　　?？碱}訓(xùn)練答案與提示
　第四章　向量代數(shù)與空間解析幾何
　　1　向量代數(shù)
　 1考點(diǎn)精講
　　一、定義
　　 二、重要性質(zhì)、定理、公式
　 Ⅱ例題精講
　　 一、給出一些關(guān)系求另一些關(guān)系
　　 二、以向量平行、垂直、交成定角、模等為條件，求某些量
　　 三、三點(diǎn)共線與三向量共面問(wèn)題
　　 四、以坐標(biāo)給出的問(wèn)題
　　2　平面與直線
　 1考點(diǎn)精講
　　一、平面方程
　　 二、直線方程
　　 三、平面、直線間的關(guān)系與距離公式
　 Ⅱ例題精講
　　 一、求平面方程
　　 二、求直線方程
　　 三、平面、直線之間的有關(guān)問(wèn)題
　　3　空間曲面與曲線
　　 1考點(diǎn)精講
　　 一、曲面的方程與常見(jiàn)曲面
　　 二、空間曲線的方程
　　 三、空間曲線在坐標(biāo)面土的投影
　 Ⅱ例題精講
　　 一、與投影有關(guān)的問(wèn)題
　　　二、求曲面及空間曲線
　　?？碱}訓(xùn)練
　　?？碱}訓(xùn)練答案與提示　
　第五章　多元函數(shù)微分學(xué)
　第六章　多元函數(shù)積分學(xué)
　第七章　無(wú)窮級(jí)數(shù)
　第八章　微分方程
第二篇　線性代數(shù)
　第一章　行列式
　第二章　矩陣
　第三章　向量
　第四章　線性方程組
　第五章　特征值、特征向量、相似矩陣
　第六章　二次型
第三篇　概率統(tǒng)計(jì)
　第一章　隨機(jī)事件和概率
　第二章　隨機(jī)變量及其概率分布
　第三章　多維隨機(jī)變量及其分布
　第四章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　第五章　大數(shù)定律和中心極限定理
　第六章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
　第七章　參數(shù)估計(jì)
　第八章　假設(shè)檢驗(yàn)