最新考研數(shù)學(xué)：常考題型解題方法技巧歸納（三）

第1篇 微積 分
　1.1 函數(shù)
1.1.1 求幾類函數(shù)的表達(dá)式
　　　題型一 已知函數(shù)，求其反函數(shù)的表達(dá)式
　　　題型二　求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)
1.1.2 判別（證明）幾類函數(shù)的奇偶性
　 題型一　判別經(jīng)四則運(yùn)算后的函數(shù)的奇偶性
　 題型二　判別自變量帶相反符號的兩同名函數(shù)的代數(shù)和的奇偶性
　 題型三　判別復(fù)合函數(shù)的奇偶性
　 題型四　判別原函數(shù)F（X）= f（t）dt的奇偶性
　 題型五　判別函數(shù)（a+1）/（a+1）的奇偶性（a＞0,a≠0，k≠0）
1.1.3 奇、偶函數(shù)的幾個性質(zhì)的應(yīng)用
1.1.4 函數(shù)有界性的判定
　 題型一　判定在有限開區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的有界性
　 題型二　判定在無窮區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的有界性
　 題型三　判定分段連續(xù)函數(shù)的有界性
1.1.5 討論函數(shù)的周期性
　 習(xí)題l.1
　1.2　極限、連續(xù)
1.2.1 極限的概念與基本性質(zhì)
　題型一　正確理解極限定義中的“E、N”，“e、δ”，“e、X”語言的含義”
　 題型二　正確區(qū)別無窮大量與無界變量
　 題型三　正確運(yùn)用極限的保序性、保號性
　 題型四　運(yùn)用極限的四則運(yùn)算法則或夾逼準(zhǔn)則判別極限的存在性
1.2.2 求未定式極限
　 題型一　求或型極限
　 題型二　求0型極限
　 題型三　求型極限
　 題型四　求冪指函數(shù)型（∞型∞，∞0型，l∞型）極限
1.2.3 求數(shù)列極限
　 題型一　求無窮多項(xiàng)和的極限
　 題型二　求由遞推關(guān)系式給出的數(shù)列極限
1.2.4 求幾類子函數(shù)形式特殊的函數(shù)極限
　 題型一　求需先考察左、右極限的函數(shù)極限
　 題型二　求含1/∞x的函數(shù)極限·
　 題型三　求含根式差的函數(shù)極限
　 題型四　求含指數(shù)函數(shù)差的函數(shù)極限
　 題型五　求含lnf（x）的函數(shù)極限，其中l(wèi)imf（x）=1
　 題型六　求含有界變量為因子的函數(shù)極限
1.2.5 已知含未知函數(shù)的極限，求與該函數(shù)有關(guān)的極限
1.2.6 求極限式中的待定常數(shù)
　 題型一　求有理函數(shù)極限式中的待定常數(shù)
　 題型二　確定分式函數(shù)極限式中的待定常數(shù)
　 題型三　求0。土。。型的根式極限式中的待定常數(shù)
　 題型四　求含變項(xiàng)積分的極限式中的待定常數(shù)
1.2.7 比較和確定無窮小量的階
　 題型一　比較無窮小量的階
　 題型二　確定無窮小量為兒階無窮小量
　 題型三　利用無窮小量階的比較求待定常數(shù)
1.2.8 討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的類型
　 題型一　判別初等函數(shù)的連續(xù)性
　 題型二　討論分段函數(shù)的連續(xù)性
　題型三　討論含參變量的極限式所定義的函數(shù)的連續(xù)性
　 題型四　判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型
1.2.9 連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的兩點(diǎn)應(yīng)用
　 題型一　利用連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明中值等式命題
　 題型二　證明方程實(shí)根的存在性
1.2.10　極限在經(jīng)濟(jì)活動分析中的應(yīng)用
　 題型一　計(jì)算連續(xù)復(fù)利
　 題型二　求解貼現(xiàn)問題
　 習(xí)題l.2
　1.3　一元函數(shù)微分學(xué)
1.3.1 導(dǎo)數(shù)定義的三點(diǎn)應(yīng)用
　題型一　討論函數(shù)在某點(diǎn)的可導(dǎo)性
　 題型二　利用導(dǎo)數(shù)定義求某些函數(shù)的極限
　 題型三　利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)表達(dá)式
1.3.2 討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性及其導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性
　題型一　討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性
　 題型二　討論分段函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性
　 題型三　討論一類特殊分段函數(shù)在其分段點(diǎn)的連續(xù)性、可導(dǎo)性及其導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性
1.3.3 討論含絕對值的函數(shù)的可導(dǎo)性
　 題型一　討論絕對值函數(shù)f（z）1的可導(dǎo)性
　 題型二　討論，（z）一lP（z）lg（z）的可導(dǎo)性
1.3.4 求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分
　 題型一　求復(fù)合函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)
　 題型二　求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　 題型三　求由一個方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　 題型四　求分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)
……
第2篇　線性代數(shù)
第3篇　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
習(xí)題答案與提示