概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第1章 概率論的基本概念
1.1 隨機(jī)事件與樣本空間
1.2 事件間的關(guān)系與事件的運算
1.3 頻率與概率
1.4 古典概型和幾何概型
1.5 條件概率
1.6 事件的獨立性
習(xí)題1
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量
2.2 離散型隨機(jī)變量的概率分布
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度
2.5 一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量
3.2 邊緣分布
3.3 條件分布
3.4 隨機(jī)變量的獨立性
3.5 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題3
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.2 隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差
4.3 幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望與方差
4.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4.5 矩與協(xié)方差矩陣
習(xí)題4
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 切比雪夫不等式與大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題5
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.2 統(tǒng)計量與抽樣分布
6.3 總體分布密度的近似求法——直方圖
習(xí)題6
第7章 參數(shù)估計
7.1 參數(shù)的點估計
7.2 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)
7.3 區(qū)間估計
7.4 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7.5 單側(cè)置信限
習(xí)題7
第8章 假設(shè)檢驗
8.1 假設(shè)檢驗的基本思想和概念
8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8.3 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8.4 一種非參數(shù)的假設(shè)檢驗——總體分布的x2擬合檢驗
習(xí)題8
第9章 線性回歸分析
9.1 一元線性回歸分析
9.2 多元線性回歸分析簡介
習(xí)題9
第10章 數(shù)學(xué)實驗
實驗1 頻率與概率的關(guān)系
實驗2 一維隨機(jī)變量的常見分布規(guī)律
實驗3 超幾何分布、二項分布及泊松分布的關(guān)系
實驗4 常見分布的數(shù)字特征
實驗5 二維常見分布與邊緣分布的關(guān)系
實驗6 驗證中心極限定理
實驗7 x2分布、t分布和F分布
實驗8 單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
實驗9 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
參考答案
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表
附表2 x2分布上側(cè)分位點表
附表3 t分布上側(cè)分位點表
附表4 F分布上側(cè)分位點表
參考文獻(xiàn)