渦運動理論（第2版）

總序
再版前言
前言
主要符號表
第1章 概論
1.1 緒言
1.1.1 渦量場
1.1.2 渦量的物理意義
1.1.3 渦旋
1.1.4 研究渦運動的意義
1.2 運動學關系
1.2.1 流場的描述
1.2.2 運動學基本方程
1.3 動力學方程和能量方程
1.3.1 N—S方程
1.3.2 渦量動力學方程
1.3.3 速度環(huán)量動力學方程
1.3.4 能量方程
附：復雜流場中渦旋的定義
第2章 渦量運動學特性
2.1 給定渦量和脹量確定速度分布
2.1.1 命題的惟一性問題
2.1.2 速度分解和速度積分表達式
2.1.3 幾個問題的討論
2.1.4 廣義Biot—Savart公式
2.2 渦量矩守恒
2.3 速度遠場漸近特性
2.4 二維渦量場的運動學特性
2.4.1 二維Biot—Savar’t速度公式
2.4.2 渦量矩守恒特性
2.4.3 速度遠場漸近特性
第3章 渦量動力學特性
3.1 Helmholtz渦量定理
3.2 渦量場的沖量和沖量矩
3.2.1 渦量和脈沖外力的沖量
3.2.2 流體的沖量
3.2.3 沖量的時間變化率
3.2.4 流體的沖量矩
3.3 渦量場的動能和能量耗散
3.3.1 動能及其時間變化率
3.3.2 動能的耗散和渦旋擬“能
3.4 渦旋擬“能
3.4.1 渦旋擬“能”的輸運方程
3.4.2 湍流中的渦旋擬“能
3.4.3 湍流中渦管的拉伸和渦旋擬“能
3.5 螺旋度
3.5.1 螺旋度密度和渦系的拓撲結構
3.5.2 螺旋度守恒
3.6 二維渦量場動力學特性
3.6.1 流體的沖量
3.6.2 流體的沖量矩
3.6.3 流體的動能
3.6.4 小結
3.7 渦量在固壁面上的生成及擴散
3.7.1 一個簡單例子
3.7.2 壁渦量和壁渦量流率
3.8 作用在物體上的流體動力
第4章 具有解析形式的若干典型渦旋流動
4.1 二維無粘渦旋流動
4.1.1 具有圓流線的定常渦
4.1.2 無界橢圓渦
4.1.3 Kirchhoff橢圓渦
4.1.4 Lamb渦極子
4.1.5 同向旋轉(zhuǎn)的單行渦列和交替反向旋轉(zhuǎn)的單行渦列
4.2 二維粘性渦旋流動
4.2.1 圓對稱的粘性衰減渦——Oseen渦和Taylor渦
4.2.2 間斷面的衰減
4.2.3 渦格的衰減
4.3 軸對稱流動控制方程
4.3.1 原始變量(V，p)表示的控制方程
4.3.2 用渦量一流函數(shù)表示的控制方程
4.3.3 以為基本變量的控制方程
4.3.4 Squire方程
4.3.5 軸對稱流的沖量和動能等
4.4 有軸向拉伸的定常軸對稱渦
4.4.1 Burgers渦
4.4.2 Sullivan渦
4.5 Betchelor尾渦
4.6 Hill球渦
第5章 面渦及其演化
5.1 面渦上的相容關系
5.2 二維面渦自誘導運動的Birkhoff—Rott方程
5.2.1 Birkhoff—Rott方程
5.2.2 B—R方程的精確解
5.3 機翼尾渦面卷起的近似模型
5.3.1 流動的物理圖像
5.3.2 具有橢圓環(huán)量分布的面渦
5.3.3 集中渦的近似模型
5.4 面渦的卷起和集中渦的形成
5.4.1 Kaden螺線
5.4.2 參數(shù)確定
5.4.3 相似性解和高階近似
5.5 面渦的線性和非線性演化
5.5.1 Kelvin—Helmholtz不穩(wěn)定性
5.5.2 奇點的形成
5.5.3 數(shù)值試驗
第6章 線渦和渦環(huán)
6.1 三維線渦的自誘導運動
6.2 非線性薛定諤方程
6.3 渦索的孤立波解
6.4 渦環(huán)
6.4.1 軸對稱渦環(huán)的數(shù)學表述
6.4.2 圓線渦環(huán)的精確解
6.4.3 薄核渦環(huán)(直接法)
6.4.4 任意渦量分布渦環(huán)的傳播速度(能量法)
第7章 點渦系動力學
7.1 點渦系動力學的經(jīng)典理論
7.1.1 無界流體中的點渦運動
7.1.2 邊界和背景流場對點渦系運動的影響
7.2 點渦系靜力學問題
7.3 點渦系穩(wěn)定性分析
7.3.1 正多邊形點渦系的穩(wěn)定性
7.3.2 Karman渦街的穩(wěn)定性
7.4 點渦系的相似性解
7.5 點渦系的混沌
7.5.1 點渦系的Hamilton系統(tǒng)
7.5.2 不可積性和混沌
7.5.3 半圓內(nèi)兩個點渦的運動
第8章 旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的流體運動
第9章 渦方法
習題
附錄 矢量運算公式
參考文獻
名詞索引