跳躍的無窮

定　價：￥24.00

作　者：	（美）戴維·福斯特·華萊士著，胡凱衡譯
出版社：	湖南科技出版社
叢編項：	大發(fā)現(xiàn)系列叢書
標　簽：	數(shù)學理論

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ISBN：	9787535756299	出版時間：	2009-04-01	包裝：	平裝
開本：	大32開	頁數(shù)：	256	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《跳躍的無窮：無窮大簡史》講的是一個大概念的一段小歷史。戴維·福斯特·華萊士，這個時代的杰出的作家之一，以獨具的創(chuàng)意、對細節(jié)的掌握和卓絕的才華將其娓娓道來。從古希臘時期芝諾提出他的著名悖論時起，無窮的本質(zhì)就一直困擾著數(shù)學家和哲學家。它是一個有效的數(shù)學實體還是一個毫無意義的抽象概念呢？柏拉圖、亞里士多德和將近2000年后的伽利略、牛頓，都曾與之斗爭過。但最終是19世紀的數(shù)學家維爾斯特拉斯、戴德金和康托爾建立了一個關于無窮的全新的數(shù)學理論。尤其是，康托爾發(fā)現(xiàn)了一個量級越來越大的無窮大的序列。這個違反直覺的發(fā)現(xiàn)既飽受爭議，又美麗得令人窒息。它讓我們窺見了一片奇特的風景。在那里，算術的規(guī)則每一天都在打破，在那里，能真正找到無窮之外的東西。華萊士是帶領我們進入這個新領域的一位了不起的向?qū)?。他別具匠心地帶領我們遨游那些導致康托爾發(fā)現(xiàn)的數(shù)學理論和思想。他創(chuàng)作的不僅是一本關于無窮大的很內(nèi)行的入門讀物，而且也是一部文學佳作。

作者簡介

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圖書目錄

寫在前面
1　抽象的金宇塔
1.1　“無窮大”的歌手
1.2 白馬非馬
1.3　獨角獸和排中律
1.4　矛盾的無窮大
2　古希臘和無窮
2.1　芝諾的悖論
2.2　潛在的無窮
2.3　無理的數(shù)軸
2.4　歐多克索斯的比率
2.5　密密麻麻的有理數(shù)
3　無窮大理論的前奏
3.1　5世紀到17世紀的發(fā)展
3.2　17世紀的轉折
3.3　應急詞匯表
4　微積分的發(fā)現(xiàn)
4.1　牛頓和萊布尼茨的微積分
4.2　無窮小的幽靈
5　數(shù)學的嚴格化
5.1　應急詞匯表
5.2　弦的振動
5.3　數(shù)學神童
5.4　證明至上
5.5　維爾斯特拉斯的極限
6　無理數(shù)的定義
6.1　無縫的實直線
6.2　插曲
6.3　分割實直線
6.4　無窮集合
6.5　半IYl的小插曲
6.6　構造主義者的反駁
7　∞的理論
7.1　康托爾的第一步
7.2　發(fā)現(xiàn)超限數(shù)
7.3　一一對應
7.4　平面等于直線
7.5　無窮大的等級
7.6　集合的悖論
7.7　跳躍的無窮大
注釋
致謝
譯后記