最優(yōu)化方法與程序設(shè)計

前言
第1章 最優(yōu)化基礎(chǔ)
1.1 最優(yōu)化模型及分類
1.2 多元函數(shù)分析
1.3 凸集與凸函數(shù)
1.4 無約束優(yōu)化最優(yōu)性條件
1.5 無約束優(yōu)化問題的算法結(jié)構(gòu)
1.6 最優(yōu)化發(fā)展概況和相關(guān)文獻評注
習(xí)題1
第2章 線搜索與信賴域法
2.1 線搜索
2.2 0.618法
2.3 插值法
2.4 不精確線搜索
2.5 線搜索法的收斂性
2.6 信賴域法及子問題求解
2.7 信賴域法的收斂性
2.8 線搜索與信賴域技術(shù)的Matlab程序
2.9 相關(guān)文獻及評注
習(xí)題2
第3章 最速下降法與牛頓法
3.1 最速下降法
3.2 牛頓法
3.3 修正牛頓法
3.4 相關(guān)文獻及評注
習(xí)題3
第4章 共軛梯度法
4.1 共軛方向法
4.2 共軛梯度法
4.3 共軛梯度法的Matlab程序
4.4 相關(guān)文獻及評注
習(xí)題4
第5章 擬牛頓法
5.1 擬牛頓法
5.2 Broyden族
5.3 擬牛頓法收斂性
5.4 BFGS算法的Matlab程序
5.5 相關(guān)文獻及評注
習(xí)題5
第6章 非線性最小二乘問題
6.1 Gauss-Newton法
6.2 LM法
6.3 擬牛頓型修正法
6.4 相關(guān)文獻及評注
習(xí)題6
第7章 約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
7.1 等式約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
7.2 不等式約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
7.3 一般約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
7.4 鞍點和Lagrange對偶
7.5 相關(guān)文獻及評注
習(xí)題7
第8章 罰函數(shù)法
8.1 外罰函數(shù)法
8.2 內(nèi)點法
8.3 乘子法
8.4 乘子法的Matlab程序
8.5 相關(guān)文獻及評注
習(xí)題8
第9章 可行方向法
9.1 Zoutendijk可行方向法
9.2 投影梯度法
9.3 簡約梯度法
9.4 廣義簡約梯度法
9.5 相關(guān)文獻及評注
習(xí)題9
第10章 二次規(guī)劃
10.1 等式約束的凸二次規(guī)劃
10.2 一般凸二次規(guī)劃
10.3 有效集法的Matlab程序
10.4 相關(guān)文獻及評注
習(xí)題10
第11章 序列二次規(guī)劃法
11.1 解等式約束優(yōu)化問題的牛頓法
11.2 序列二次規(guī)劃法
11.3 程序fmincon的功能和使用
11.4 相關(guān)文獻及評注
習(xí)題11
參考文獻
附錄1 線性規(guī)劃
附錄2 非線性優(yōu)化軟件簡介
附錄3 程序的調(diào)試和數(shù)值試驗
附錄4 中英文術(shù)語對照表