最優(yōu)化方法與程序設計

定　價：￥24.00

作　者：	倪勤編著
出版社：	科學出版社
叢編項：	科學版研究生教學叢書
標　簽：	程序設計

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ISBN：	9787030246639	出版時間：	2009-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	188	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《最優(yōu)化方法與程序設計》系統(tǒng)地介紹了非線性優(yōu)化基本理論、方法與程序設計。主要內(nèi)容有：線搜索與信賴域法，最速下降法與牛頓法，共軛梯度法，擬牛頓法，非線性最小二乘問題的解法，罰函數(shù)法，可行方向法，二次規(guī)劃問題的解法，序列二次規(guī)劃法等。設計的Matlab程序有簡單線搜索，解信賴域子問題，F(xiàn)R共軛梯度法，BFGs擬牛頓法，乘子法，解二次規(guī)劃的有效集法。此外《最優(yōu)化方法與程序設計》還介紹Matlab工具箱中程序fmincon和linprog的功能和使用，在附錄中簡介線性規(guī)劃、非線性優(yōu)化軟件、程序的調(diào)試和數(shù)值試驗，還給出了非線性優(yōu)化的中英文術語對照表。《最優(yōu)化方法與程序設計》的主要閱讀對象是數(shù)學專業(yè)的本科生與研究生，非數(shù)學專業(yè)的研究生，對優(yōu)化方法感興趣的教師與科學技術人員。讀者需要具備微積分、線性代數(shù)和Matlab語言方面的初步知識。

作者簡介

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圖書目錄

前言
第1章最優(yōu)化基礎
1.1 最優(yōu)化模型及分類
1.2 多元函數(shù)分析
1.3 凸集與凸函數(shù)
1.4 無約束優(yōu)化最優(yōu)性條件
1.5 無約束優(yōu)化問題的算法結構
1.6 最優(yōu)化發(fā)展概況和相關文獻評注
習題1
第2章線搜索與信賴域法
2.1 線搜索
2.2 0.618法
2.3 插值法
2.4 不精確線搜索
2.5 線搜索法的收斂性
2.6 信賴域法及子問題求解
2.7 信賴域法的收斂性
2.8 線搜索與信賴域技術的Matlab程序
2.9 相關文獻及評注
習題2
第3章最速下降法與牛頓法
3.1 最速下降法
3.2 牛頓法
3.3 修正牛頓法
3.4 相關文獻及評注
習題3
第4章共軛梯度法
4.1 共軛方向法
4.2 共軛梯度法
4.3 共軛梯度法的Matlab程序
4.4 相關文獻及評注
習題4
第5章擬牛頓法
5.1 擬牛頓法
5.2 Broyden族
5.3 擬牛頓法收斂性
5.4 BFGS算法的Matlab程序
5.5 相關文獻及評注
習題5
第6章非線性最小二乘問題
6.1 Gauss-Newton法
6.2 LM法
6.3 擬牛頓型修正法
6.4 相關文獻及評注
習題6
第7章約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
7.1 等式約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
7.2 不等式約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
7.3 一般約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
7.4 鞍點和Lagrange對偶
7.5 相關文獻及評注
習題7
第8章罰函數(shù)法
8.1 外罰函數(shù)法
8.2 內(nèi)點法
8.3 乘子法
8.4 乘子法的Matlab程序
8.5 相關文獻及評注
習題8
第9章可行方向法
9.1 Zoutendijk可行方向法
9.2 投影梯度法
9.3 簡約梯度法
9.4 廣義簡約梯度法
9.5 相關文獻及評注
習題9
第10章二次規(guī)劃
10.1 等式約束的凸二次規(guī)劃
10.2 一般凸二次規(guī)劃
10.3 有效集法的Matlab程序
10.4 相關文獻及評注
習題10
第11章序列二次規(guī)劃法
11.1 解等式約束優(yōu)化問題的牛頓法
11.2 序列二次規(guī)劃法
11.3 程序fmincon的功能和使用
11.4 相關文獻及評注
習題11
參考文獻
附錄1 線性規(guī)劃
附錄2 非線性優(yōu)化軟件簡介
附錄3 程序的調(diào)試和數(shù)值試驗
附錄4 中英文術語對照表