非線性量子力學(xué)

第1章　非線性量子力學(xué)建立的必要性
1.1　量子力學(xué)的基本假設(shè)及其應(yīng)用
1.1.1　量子力學(xué)的基本假設(shè)和成就
1.1.2　量子力學(xué)的應(yīng)用及其成就
1.2　量子力學(xué)存在的困難及爭(zhēng)論的問題
1.2.1　量子力學(xué)存在的困難和問題
1.2.2　對(duì)量子力學(xué)引發(fā)的一些爭(zhēng)論
1.3　發(fā)展非線性理論是解決量子力學(xué)問題的必由之路
1.3.1　量子力學(xué)問題的根源和發(fā)展方向
1.3.2　德布羅意的非線性波動(dòng)理論的思想
1.3.3　非線性科學(xué)和孤子理論發(fā)展的啟示
習(xí)題
第2章　非線性量子力學(xué)建立的基礎(chǔ)
2.1　宏觀量子效應(yīng)及其特點(diǎn)
2.1.1　超導(dǎo)體的宏觀量子效應(yīng)
2.1.2　超流液氦中的宏觀量子效應(yīng)
2.1.3　量子霍耳效應(yīng)
2.1.4　其他宏觀量子效應(yīng)
2.2　宏觀量子現(xiàn)象是一種非線性量子效應(yīng)
2.2.1　宏觀量子效應(yīng)的本質(zhì)
2.2.2　宏觀量子現(xiàn)象的非線性作用方程
2.2.3　宏觀量子狀態(tài)是一種相干態(tài)
2.2.4　宏觀量子效應(yīng)是不同于微觀量子效應(yīng)的新物理效應(yīng)
2.3　超導(dǎo)宏觀量子狀態(tài)中準(zhǔn)粒子的非線性運(yùn)動(dòng)特性
2.3.1　粒子的狀態(tài)和動(dòng)力學(xué)方程
2.3.2　無外場(chǎng)時(shí)準(zhǔn)粒子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
2.3.3　在有電磁場(chǎng)存在時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)及超導(dǎo)體的渦旋結(jié)構(gòu)
2.3.4　超導(dǎo)電子在時(shí)一空中的動(dòng)力學(xué)特性
2.4　量子超流液氦的非線性動(dòng)力學(xué)特性與宏觀量子效應(yīng)
2.4.1　動(dòng)力學(xué)方程及其孤子解
2.4.2　非線性相互作用將氦原子局域?yàn)楣伦拥奶攸c(diǎn)
2.4.3　在超流液氦量子體系中觀察到的宏觀量子效應(yīng)的解釋及環(huán)流量子化
習(xí)題
第3章　非線性量子力學(xué)的基本原理和理論
3.1　宏觀量子效應(yīng)的啟示
3.2　非線性量子力學(xué)的基本原理
3.2.1　非線性量子力學(xué)的基本原理
3.2.2　非線性量子力學(xué)基本原理的特點(diǎn)
3.3　非線性量子力學(xué)的疊加原理和傅里葉變換
3.3.1　非線性疊加原理和相應(yīng)的貝克隆變換
3.3.2　SG方程的φξη=sinφ的非線性疊加原理
3.3.3　非線性傅里葉變換和表象變換關(guān)系
3.4　非線性量子力學(xué)中的量子化方法
3.4.1　直接量子化的方法
3.4.2　對(duì)波函數(shù)進(jìn)行量子化
3.5　非線性微擾理論
3.5.1　線性微擾法
3.5.2　結(jié)構(gòu)微擾法
3.6　非線性Schrodinger方程的本征值問題
3.6.1　非線性Schrodinger方程的本征值問題
3.6.2　非線性Schrodinger方程的本征值的特點(diǎn)
3.7　非線性系統(tǒng)的哈密頓量的本征能譜
3.7.1　單粒子的本征能量的求法
3.7.2　分立的多模或多自由度或多粒子系統(tǒng)的本征能量的求法
3.8　相對(duì)性非線性量子力學(xué)理論
3.8.1　基本動(dòng)力學(xué)方程和相應(yīng)的局域態(tài)
3.8.2　相對(duì)論動(dòng)力學(xué)方程與非相對(duì)論動(dòng)力學(xué)方程之間的自洽性
3.8.3　相對(duì)論理論具有的洛倫茲協(xié)變性
3.8.4　在相對(duì)論情況下微觀粒子的運(yùn)動(dòng)和相互作用特性
3.8.5　非線性Daric方程
　……
第4章　在非線性量子力學(xué)系統(tǒng)中微觀粒子的特性
第5章　非線性微觀粒子的碰撞和相互作用特性
第6章　非線性相互作用和微觀粒子的局域
第7章　求解非線性量子力學(xué)問題的方法
第8章　非線性量子力學(xué)理論的應(yīng)用
主要參考文獻(xiàn)