數(shù)學(xué)建模

第1章 數(shù)學(xué)建模概述
1.1 數(shù)學(xué)建模介紹
1.2 數(shù)學(xué)建模的一般步驟
1.3 數(shù)學(xué)建模示例
1.3.1 數(shù)學(xué)建模示例l：人、狗、雞、米過河問題
1.3.2 數(shù)學(xué)建模示例2：人口預(yù)測(cè)問題
1.4 數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)
1.5 課后練習(xí)
第2章 數(shù)值計(jì)算方法建模
2.1 非線性方程求解
2.1.1 非線性方程簡介
2.1.2 非線性方程求解的MATLAB實(shí)現(xiàn)
2.1.3 建模示例：貸款問題
2.2 線性方程組的數(shù)值解法
2.2.1 線性方程組簡介
2.2.2 線性方程組求解的MATLAB實(shí)現(xiàn)
2.2.3 建模示例：種群繁殖問題
2.3 插值
2.3.1 插值簡介
2.3.2 一維插值的MATLAB實(shí)現(xiàn)
2.3.3 二維插值的MATLAB實(shí)現(xiàn)
2.3.4 建模示例：零件加工問題
2.4 數(shù)據(jù)擬合
2.4.1 數(shù)據(jù)擬合簡介
2.4.2 數(shù)據(jù)擬合的MATLAB實(shí)現(xiàn)
2.4.3 建模示例：錄像機(jī)計(jì)數(shù)問題
2.5 數(shù)值差分與數(shù)值微分
2.5.1 數(shù)值差分與數(shù)值微分簡介
2.5.2 數(shù)值微分的MATLAB實(shí)現(xiàn)
2.5.3 建模示例：湖水溫度變化問題
2.6 數(shù)值積分
2.6.1 數(shù)值積分簡介
2.6.2 數(shù)值積分的MATLAB實(shí)現(xiàn)
2.6.3 建模示例：煤炭儲(chǔ)量計(jì)算問題
2.7 常微分方程（組）的數(shù)值解法
2.7.1 常微分方程簡介
2.7.2 常微分方程（組）數(shù)值解法的MATLAB實(shí)現(xiàn)
2.7.3 建模示例：導(dǎo)彈追蹤問題
2.8 課后練習(xí)
第3章 基本方法建模
3.1 平衡方法建模
3.1.1 平衡方法簡介
3.1.2 建模示例：汽車的剎車距離問題
3.2 馬爾可夫鏈方法建模
3.2.1 馬爾可夫鏈方法簡介
3.2.2 建模示例：遺傳問題
3.3 比例方法建模
3.3.1 比例方法簡介
3.3.2 建模示例：劃艇比賽的成績問題
3.4 構(gòu)造分析方法建模
3.4.1 構(gòu)造分析方法介紹
3.4.2 建模示例：席位的公平分配問題
3.5 簡單的優(yōu)化方法建模
3.5.1 簡單的優(yōu)化方法簡介
3.5.2 建模示例：血管分支問題
3.6 微分方程方法建模
3.6.1 微分方程方法介紹
3.6.2 建模示例：傳染病問題
3.7 概率方法建模
3.7.1 概率方法介紹
3.7.2 建模示例：報(bào)童的售報(bào)問題
3.8 層次分析法建模
3.8.1 層次分析法介紹
3.8.2 建模示例：彩票中獎(jiǎng)方案的合理性問題
3.9 課后練習(xí)
第4章 數(shù)學(xué)規(guī)劃方法建模
4.1 線性規(guī)劃方法建模
4.1.1 線性規(guī)劃方法簡介
4.1.2 線性規(guī)劃方法建模的基本技巧
4.1.3 線性規(guī)劃的IAngo實(shí)現(xiàn)
4.1.4 線性規(guī)劃方法建模示例
4.2 整數(shù)規(guī)劃方法建模
4.2.1 整數(shù)規(guī)劃方法簡介
4.2.2 整數(shù)規(guī)劃方法建模的基本技巧
4.2.3 整數(shù)規(guī)劃方法的Lingo軟件實(shí)現(xiàn)
4.2.4 整數(shù)規(guī)劃方法建模示例
4.3 課后練習(xí)
第5章 統(tǒng)計(jì)分析方法建模
5.1 概率論的基本知識(shí)
5.1.1 概率論的基本知識(shí)介紹
5.1.2 概率論基本知識(shí)的MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.1.3 建模示例：路燈更換策略
5.2 統(tǒng)計(jì)分析的基本知識(shí)介紹
5.2.1 統(tǒng)計(jì)分析的基本知識(shí)介紹
5.2.2 統(tǒng)計(jì)分析基本知識(shí)的MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.2.3 建模示例：間歇噴泉問題
5.3 參數(shù)估計(jì)
5.3.1 參數(shù)估計(jì)介紹
5.3.2 參數(shù)估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.3.3 建模示例：銀行排隊(duì)問題
5.4 假設(shè)檢驗(yàn)
5.4.1 假設(shè)檢驗(yàn)介紹
5.4.2 假設(shè)檢驗(yàn)的MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.4.3 建模示例：物流公司的收益問題
5.5 方差分析
5.5.1 單因素方差分析介紹
5.5.2 單因素方差分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.5.3 雙因素方差分析介紹
5.5.4 雙因素方差分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.5.5 建模示例：銷售業(yè)績區(qū)域差異問題
5.6 回歸分析
5.6.1 一元線性回歸分析介紹
5.6.2 多元線性回歸分析介紹
5.6.3 回歸分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.6.4 建模示例：醫(yī)院服務(wù)評(píng)價(jià)問題
5.7 聚類分析
5.7.1 聚類分析介紹
5.7.2 聚類分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.7.3 建模示例：資源分類問題
5.8 判別分析
5.8.1 判別分析介紹
5.8.2 判別分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.8.3 建模示例：蠓的分類問題
5.9 課后練習(xí)
第6章 圖論方法建模
6.1 圖論的基本知識(shí)
6.1.1 圖論的基本概念
6.1.2 圖的矩陣表示
6.2 最短路徑
6.2.1 最短路徑介紹
6.2.2 最短路徑的軟件實(shí)現(xiàn)
6.2.3 建模示例：山間修路問題
6.3 最小生成樹
6.3.1 最小生成樹介紹
6.3.2 最小生成樹的軟件實(shí)現(xiàn)
6.3.3 建模示例：通信線路鋪設(shè)問題
6.4 網(wǎng)絡(luò)流
6.4.1 網(wǎng)絡(luò)流介紹
6.4.2 網(wǎng)絡(luò)流的軟件實(shí)現(xiàn)
6.4.3 建模示例：運(yùn)輸方式選擇問題
6.5 課后練習(xí)
附錄A MATLAB軟件初步
附錄B Lingo軟件初步
參考文獻(xiàn)