高等數(shù)學

第1章 函數(shù)極限連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.2 極限的概念
1.3 極限的運算
1.4 兩個重要極限
1.5 無窮小的比較
1.6 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.7 初等函數(shù)連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第2章 一元函數(shù)微分學
2.1 導數(shù)的概念
2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
2.3 復合函數(shù)與反函數(shù)的導數(shù)
2.4 隱函數(shù)和參數(shù)式方程的函數(shù)導數(shù)
2.5 高階導數(shù)
2.6 函數(shù)的微分
第3章 一元函數(shù)微分學的應用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數(shù)的單調性與極值
3.4 函數(shù)的最大值與最小值
3.5 曲線的凹凸性與拐點
3.6 函數(shù)圖形的描繪
第4章 不定積分
4.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.2 不定積分的基本積分公式和性質
4.3 換元積分法
4.4 分部積分法
4.5 積分表的使用
第5章 定積分
5.1 定積分的概念
5.2 定積分的性質
5.3 定積分的計算
5.4 廣義積分
5.5 定積分的應用
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
6.3 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù)
7.1 向量的概念及其線性運算
7.2 向量的坐標表示
7.3 向量的數(shù)量積和向量積
7.4 平面及其方程
7.5 空間直線及其方程
第8章 多元函數(shù)微分學
8.1 多元函數(shù)的極限和連續(xù)
8.2 偏導數(shù)
8.3 全微分
8.4 多元復合函數(shù)的求導法則
8.5 隱函數(shù)的求導公式
8.6 偏導數(shù)的應用
第9章 二元函數(shù)積分學
9.1 二重積分的概念與性質
9.2 二重積分的計算
第10章 行列式、矩陣與線性方程組
10.1 行列式的概念
10.2 行列式的性質及計算
10.3 行列式的應用
10.4 矩陣的概念及運算
10.5 可逆矩陣
10.6 矩陣的初等變換
10.7 線性方程組
10.8 線性方程組的可解性
附錄 簡易積分表
參考文獻