理論力學(xué)教程

緒論
第一章 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)
1.1 運(yùn)動(dòng)的描述方法
（1）參考系與坐標(biāo)系
（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)方程與軌道
（3）位移、速度和加速度
1.2 速度、加速度的分量表示式
（1）直角坐標(biāo)系
（2）極坐標(biāo)系
（3）切向加速度與法向加速度
1.3 平動(dòng)參考系
（1）絕對(duì)速度、相對(duì)速度與牽連速度
（2）絕對(duì)加速度、相對(duì)加速度與牽連加速度
1.4 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律
（1）牛頓運(yùn)動(dòng)定律
（2）相對(duì)性原理
1.5 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程
（1）運(yùn)動(dòng)微分方程的建立
（2）運(yùn)動(dòng)微分方程的解
1.6 非慣性系動(dòng)力學(xué)（一）
（1）在加速平動(dòng)參考系中的運(yùn)動(dòng)
（2）慣性力
1.7 功與能
（1）功和功率
（2）能
（3）保守力、非保守力與耗散力
（4）勢能
1.8 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本定理與基本守恒定律
（1）動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律
（2）力矩與動(dòng)量矩（角動(dòng)量）
（3）動(dòng)量矩（角動(dòng)量）定理與動(dòng)量矩（角動(dòng)量）守恒定律
（4）動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律
（5）勢能曲線
1.9 有心力
（1）有心力的基本性質(zhì)
（2）軌道微分方程——比耐公式
（3）平方反比引力——行星的運(yùn)動(dòng)
（4）開普勒定律
（5）宇宙速度和宇宙航行
（6）圓形軌道的穩(wěn)定性
（7）平方反比斥力——a粒子的散射
小結(jié)
補(bǔ)充例題
思考題
習(xí)題
第二章 質(zhì)點(diǎn)組力學(xué)
2.1 質(zhì)點(diǎn)組
（1）質(zhì)點(diǎn)組的內(nèi)力和外力
（2）質(zhì)心
2.2 動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律
（1）動(dòng)量定理
（2）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理
（3）動(dòng)量守恒定律
2.3 動(dòng)量矩定理與動(dòng)量矩守恒定律
（1）對(duì)固定點(diǎn)0的動(dòng)量矩定理
（2）動(dòng)量矩守恒定律
（3）對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理
2.4 動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律
（1）質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理
（2）機(jī)械能守恒定律
（3）柯尼希定理
（4）對(duì)質(zhì)心的動(dòng)能定理
2.5 兩體問題
2.6 質(zhì)心坐標(biāo)系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系
2.7 變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)
（1）變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)方程
（2）火箭
2.8 位力定理
小結(jié)
補(bǔ)充例題
思考題
習(xí)題
第三章 剛體力學(xué)
3.1 剛體運(yùn)動(dòng)的分析
（1）描述剛體位置的獨(dú)立變量
（2）剛體運(yùn)動(dòng)的分類
3.2 角速度矢量
（1）有限轉(zhuǎn)動(dòng)與無限小轉(zhuǎn)動(dòng)
（2）角速度矢量
3.3 歐拉角
（1）歐拉角
（2）歐拉運(yùn)動(dòng)學(xué)方程
3.4 剛體運(yùn)動(dòng)方程與平衡方程
（1）力系的簡化
（2）剛體運(yùn)動(dòng)微分方程
（3）剛體平衡方程
3.5 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
（1）剛體的動(dòng)量矩
（2）剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能
（3）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
（4）慣量張量和慣量橢球
（5）慣量主軸及其求法
3.6 剛體的平動(dòng)與繞固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)
（1）平動(dòng)
（2）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)
（3）軸上的附加壓力
3.7 剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)
（1）平面平行運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)瞬心
（3）平面平行運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)
（4）滾動(dòng)摩擦
3.8 剛體繞固定點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)
（1）定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)
（2）歐拉動(dòng)力學(xué)方程
（3）機(jī)械能守恒定律
3.9 重剛體繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的解
（1）幾種可解情況
（2）歐拉一潘索情況
（3）拉格朗日一泊松情況
（4）高速轉(zhuǎn)動(dòng)物體的回轉(zhuǎn)效應(yīng)
*3．10 拉莫爾進(jìn)動(dòng)
（1）拉莫爾頻率
（2）核磁共振
小結(jié)
補(bǔ)充例題
思考題
習(xí)題
第四章 轉(zhuǎn)動(dòng)參考系
4．1 平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系
4．2 空間轉(zhuǎn)動(dòng)參考系
4．3 非慣性系動(dòng)力學(xué)（二）
（1）平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系
（2）空間轉(zhuǎn)動(dòng)參考系
（3）相對(duì)平衡
4．4 地球自轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的影響
（1）慣性離心力
（2）科里奧利力
*4．5 傅科擺
小結(jié)
補(bǔ)充例題
思考題
習(xí)題
第五章 分析力學(xué)
5．1 約束與廣義坐標(biāo)
（1）約束的概念和分類
（2）廣義坐標(biāo)
5．2 虛功原理
（1）實(shí)位移與虛位移
（2）理想約束
（3）虛功原理
（4）拉格朗
日未定乘數(shù)與約束力
5．3 拉格朗日方程
（1）基本形式的拉格朗日方程
（2）保守系的拉格朗日方程
（3）循環(huán)積分
（4）能量積分
（5）拉格朗日方程的應(yīng)用
（6）沖擊運(yùn)動(dòng)的拉格朗日方程
（7）不完整約束
5．4 小振動(dòng)
（1）保守系在廣義坐標(biāo)系中的平衡方程
（2）多自由度力學(xué)體系的小振動(dòng)
（3）簡正坐標(biāo)
5．5 哈密頓正則方程
（1）勒讓德變換
（2）正則方程
（3）能量積分與循環(huán)積分
5．6 泊松括號(hào)與？白松定理
（1）泊松括號(hào)
（2）泊松定理
5．7 哈密頓原理
（1）變分運(yùn)算的幾個(gè)法則
（2）哈密頓原理
5．8 正則變換
（1）正則變換的目的和條件
（2）幾種不同形式的正則變換
（3）正則變換的關(guān)鍵
*5．9 哈密頓一雅可比理論
（1）哈密頓一雅可比偏微分方程
（2）分離變量法
*5．10 相積分與角變數(shù)
*5．11 劉維爾定理
小結(jié)
補(bǔ)充例題
思考題
習(xí)題
附錄主要參考書目