工程優(yōu)化設計與MATLAB實現(xiàn)

第1章 緒論
1.1 最優(yōu)化問題的提出
1.2 最優(yōu)化問題的分類
1.3 優(yōu)化模型的圖形表示
1.4 有限元法引例
1.5 多學科設計優(yōu)化集成軟件iSIGHT簡介
第2章 優(yōu)化設計的數(shù)學基礎(chǔ)
2.1 向量與矩陣的范數(shù)
2.1.1 向量的范數(shù)
2.1.2 矩陣的范數(shù)
2.2 方向?qū)?shù)與梯度
2.2.1 方向?qū)?shù)
2.2.2 梯度
2.3 函數(shù)的泰勒級數(shù)展開
2.4 無約束優(yōu)化問題的極值條件
2.5 凸集與凸函數(shù)
2.5.1 凸集
2.5.2 凸函數(shù)
2.6 有約束優(yōu)化問題的極值條件
2.6.1 等式約束優(yōu)化問題的極值條件
2.6.2 不等式約束優(yōu)化問題的極值條件
習題
第3章 線性規(guī)劃
3.1 線性規(guī)劃的標準形式
3.2 單純形法
3.2.1 基本解與基本可行解
3.2.2 基本可行解的轉(zhuǎn)換
3.2.3 單純形法的計算步驟
3.2.4 單純形法列表計算
3.3 單純形法的MATLAB程序及實例
3.4 改進的單純形法
3.4.1 改進的單純形法的基本思想
3.4.2 改進的單純形法的計算步驟
3.5 改進的單純形法的MATLAB程序及實例
習題
第4章 一維搜索方法
4.1 確定初始單峰區(qū)間的方法——進退法
4.1.1 進退法原理
4.1.2 進退法程序框圖及MATLAB程序
4.2 黃金分割法
4.2.1 黃金分割法的基本原理
4.2.2 黃金分割法的計算方法
4.2.3 黃金分割法的計算框圖和MATLAB程序
4.3 拉格朗日插值多項式
4.3.1 線性插值
4.3.2 二次函數(shù)插值
4.3.3 n次拉格朗日插值多項式
4.4 插值與擬合的其他方法
4.4.1 差商與牛頓插值
4.4.2 列維爾插值法
4.4.3 曲線擬合的最小二乘法
4.4.4 正交多項式及其在曲線擬合中的應用
4.5 一元及多元非線性方程求根
4.5.1 一元非線性方程求根
4.5.2 多元非線性方程組求根
習題
第5章 無約束優(yōu)化問題的導數(shù)解法
5.1 最速下降法
5.1.1 最速下降法的基本原理
5.1.2 最速下降法的MATLAB程序
5.2 牛頓法
5.2.1 牛頓法的基本原理
5.2.2 阻尼牛頓法
5.2.3 阻尼牛頓法的MATLAB程序
5.3 共軛梯度法
5.3.1 共軛方向的概念
5.3.2 共軛方向與函數(shù)極值的關(guān)系
5.3.3 共軛梯度法的幾種形式
5.3.4 共軛梯度法的MATLAB程序
5.4 變尺度法
5.4.1 變量的尺度
5.4.2 變尺度矩陣的建立
5.4.3 變尺度法的MATLAB程序
習題
第6章 無約束優(yōu)化問題的直接解法
6.1 坐標輪換法
6.1.1 坐標輪換法的基本原理
6.1.2 搜索方向與步長的確定
6.1.3 坐標輪換法的MATLAB程序
6.2 單形替換法
6.2.1 單形替換法（一）
6.2.2 單形替換法（二）
6.2.3 單形替換法的MATLAB程序
6.3 鮑威爾法
6.4 鮑威爾法的MATLAB程序及實例
習題
第7章 約束優(yōu)化問題的直接解法
7.1 隨機方向法
7.1.1 隨機方向法的基本原理
7.1.2 隨機方向法的步驟
7.1.3 隨機方向法的MATLAB程序
7.2 復合形法
7.2.1 復合形法的步驟
7.2.2 復合形法的MATLAB程序
7.3 可行方向法
7.3.1 可行方向法的搜索策略
7.3.2 Zoutendijk可行方向法
7.3.3 Rosen可行方向法
7.3.4 Rosen可行方向法的MATLAB程序
習題
第8章 約束優(yōu)化問題的間接解法
8.1 罰函數(shù)法
8.1.1 內(nèi)點罰函數(shù)法
8.1.2 外點罰函數(shù)法
8.1.3 混合罰函數(shù)法
8.2 增廣乘子法
8.2.1 拉格朗日乘子法
8.2.2 等式約束的增廣乘子法
8.2.3 不等式約束的增廣乘子法
習題
第9章 多目標函數(shù)優(yōu)化設計
9.1 多目標優(yōu)化問題
9.1.1 多目標優(yōu)化問題的數(shù)學模型
9.1.2 多目標優(yōu)化設計解的類型
9.2 多目標優(yōu)化問題的求解方法
9.2.1 線性組合法
9.2.2 理想點法
9.2.3 乘除法
第10章 最優(yōu)化問題的啟發(fā)式算法
10.1 蟻群算法
10.2 粒子群優(yōu)化算法
10.2.1 粒子群優(yōu)化算法的基本原理
10.2.2 用粒子群算法求解函數(shù)優(yōu)化問題
10.3 遺傳算法
10.3.1 遺傳算法的基本原理
10.3.2 混合遺傳算法
10.3.3 十進制編碼遺傳算法
10.3.4 用遺傳算法求解TSP問題
10.4 模擬退火算法
10.5 人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法
10.5.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的特征及分類
10.5.2 BP網(wǎng)絡
10.5.3 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型
第11章 MATLAB優(yōu)化工具箱簡介
11.1 MATLAB常用內(nèi)部數(shù)學函數(shù)
11.2 MATLAB優(yōu)化工具箱的主要函數(shù)
11.2.1 MATLAB求解優(yōu)化問題的主要函數(shù)
11.2.2 優(yōu)化函數(shù)控制參數(shù)
11.3 線性規(guī)劃問題
11.4 一元和多元函數(shù)的優(yōu)化問題
11.4.1 一元函數(shù)的優(yōu)化問題
11.4.2 多元函數(shù)的無約束優(yōu)化問題
11.4.3 多元函數(shù)的有約束優(yōu)化問題
11.4.4 二次規(guī)劃問題
11.5 半無限約束多元函數(shù)優(yōu)化問題
11.6 多目標優(yōu)化問題
11.6.1 理想點法
11.6.2 線性加權(quán)和法
11.6.3 最大最小法
11.6.4 目標達到法
11.7 最小二乘法在優(yōu)化及數(shù)據(jù)擬合中的應用
11.7.1 有約束線性最小二乘
11.7.2 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之一
11.7.3 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之二
11.7.4 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之三
11.8 非線性方程的求解
11.8.1 一元非線性方程的解
11.8.2 非線性方程組的解
第12章 工程優(yōu)化設計實例
12.1 平面連桿機構(gòu)的優(yōu)化設計
12.1.1 曲柄搖桿機構(gòu)優(yōu)化設計數(shù)學模型
12.1.2 曲柄搖桿機構(gòu)優(yōu)化設計的MATLAB程序及運行結(jié)果
12.2 凸輪優(yōu)化設計
12.2.1 凸輪型線優(yōu)化設計目標函數(shù)
12.2.2 優(yōu)化函數(shù)約束條件
12.2.3 凸輪機構(gòu)優(yōu)化設計的MATLAB程序及計算實例
12.3 螺栓連接的優(yōu)化設計
12.3.1 螺栓連接受力分析
12.3.2 螺栓連接的設計變量、目標函數(shù)及約束條件
12.3.3 螺栓連接的優(yōu)化數(shù)學模型
12.3.4 螺栓連接優(yōu)化設計的MATLAB程序及運行結(jié)果
12.4 圓柱齒輪傳動的優(yōu)化設計
12.4.1 模糊綜合評判的一般流程
12.4.2 圓柱齒輪傳動優(yōu)化設計的目標函數(shù)和設計變量
12.4.3 圓柱齒輪傳動優(yōu)化設計的約束條件
12.4.4 最優(yōu)截集水平值γ的確定
12.4.5 圓柱齒輪傳動優(yōu)化設計的MATLAB程序及計算結(jié)果
12.5 圓柱螺旋彈簧的優(yōu)化設計
12.5.1 圓柱螺旋彈簧優(yōu)化設計的數(shù)學模型
12.5.2 圓柱螺旋彈簧優(yōu)化設計實例
12.6 軸的優(yōu)化設計
12.6.1 扭轉(zhuǎn)軸的優(yōu)化設計
12.6.2 圓形等截面軸的優(yōu)化設計
12.6.3 車床主軸的優(yōu)化設計
12.7 桁架的優(yōu)化設計
12.7.1 靜定桁架的優(yōu)化設計
12.7.2 三桿桁架的優(yōu)化設計
12.8 換熱器的優(yōu)化設計
12.8.1 換熱器優(yōu)化設計（一）
12.8.2 換熱器優(yōu)化設計（二）
12.9 基于優(yōu)化方法的常微分方程邊值問題數(shù)值解
12.9.1 基于MATLAB函數(shù)的求解方法
12.9.2 求解兩點邊值問題的打靶法
12.9.3 邊界層微分方程組及相似解
12.9.4 流函數(shù)方程和溫度方程的求解
12.10 含間隙機械系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化設計
12.10.1 力學模型及運動微分方程
12.10.2 系統(tǒng)的分岔和通向混沌的道路
12.10.3 系統(tǒng)優(yōu)化設計的MATLAB程序
參考文獻