有限群表示論（第二版）

定　價：￥58.00

作　者：	曹錫華，時儉益編
出版社：	高等教育出版社
叢編項：
標　簽：	組合理論

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ISBN：	9787040274868	出版時間：	2009-10-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	315	字數(shù)：

內容簡介

　　本書旨在介紹有限群的表示理論，其中包括群表示論的基本概念與兩條主要研究途徑的介紹。書的前八章介紹有限群的常表示理論（即在特征數(shù)不整除群的階數(shù)的域上的表示，具有完全可約性），著重論述了與群的誘導表示有關的一些經典結果，同時也探討了域的選取與群表示分解之間的關系。后四章介紹有限群模表示的Brauer理論（即在特征數(shù)整除群的階數(shù)的域上的表示，一般不具備完全可約性），該理論通過p模系統(tǒng)將有限群G在特征零域上的表示理論與特征p（這里p/G）域上的表示理論聯(lián)系起來；也將G在特征零域上的特征標理論與G的p局部結構聯(lián)系起來。本書為求自成系統(tǒng)，在第一章用較大篇幅簡要地敘述了與群表示論有關的一些預備知識，特別是介紹了有限維代數(shù)的結構與表示理論。本書每節(jié)后都附有足夠多的習題幫助讀者理解與拓廣正文的內容。本書假定讀者已經熟悉線性代數(shù)理論，并具備群論，環(huán)論與域的伽羅華理論方面的最基本知識。本書可作為研究生與高年級本科生的教科書，也可供有關專業(yè)的數(shù)學工作者與高校教師閱讀。

作者簡介

暫缺《有限群表示論（第二版）》作者簡介

圖書目錄

第一章群表示論的預備知識
§1.1 群論的基本概念
§1.2 域的基本概念
§1.3 F代數(shù)的基本概念
§1.4 F代數(shù)上模的分解
§1.5 半單代數(shù)及其正則模的分解
§1.6 半單代數(shù)的判則
§1.7 半單代數(shù)的結構定理
§1.8 F代數(shù)上模的同態(tài)空間HomA（L，M）
§1.9 F代數(shù)上模的張量積
§1.10 F上中心單代數(shù)及其分裂域
§1.11 范疇論的基本概念
第二章群表示的基本概念
§2.1 群表示的基本概念
§2.2 群表示的一些常用構造法
§2.3 表示在不同群之間的合成與轉換
§2.4 表示的可約性
§2.5 群的表示環(huán)
第三章代數(shù)表示理論的應用
§3.1 群的完全可約表示
§3.2 群表示的分裂域
§3.3 對稱群的不可約表示
第四章特征標理論
§4.1 特征標的基本概念
§4.2 特征標的正交關系
§4.3 特征標表的應用
§4.4 特征標值的整性
§4.5 分裂域上的特征標理論
第五章誘導表示的基本性質
§5.1 誘導表示的幾種刻畫
§5.2 誘導表示的基本性質
§5.3 誘導表示不可約性的判則
§5.4 Frobenius群
§5.5 置換表示與Burnside環(huán)
第六章誘導表示的分解
§6.1 由正規(guī)子群誘導的表示的分解
§6.2 一般誘導表示的分解（Hecke代數(shù)）
第七章誘導特征標的Artin定理與Brauer定理
§7.1 誘導特征標的Artin定理
§7.2 誘導特征標的Braluer定理
§7.3 Brauer定理的一個逆定理
第八章 Schur指標
第九章 p模系統(tǒng)（K，R，k）與Grothendieck環(huán)
§9.1 p模系統(tǒng)（K，R，k）與Grothendieck環(huán)
§9.2 對偶，純量擴充，限制和誘導
§9.3 cde三角形
§9.4 同態(tài)d、e、c的性質
§9.5 同態(tài)e的像
第十章 Brauer特征標、塊及其虧群
§10.1 Brauer特征標
§10.2 塊的理論
§10.3 p塊及其p虧群
第十一章 Brauer關于誘導塊的三個主要定理
§11.1 第一主要定理
§11.2 第二主要定理
§11.3 第三主要定理
第十二章頂點和源頭
§12.1 群環(huán)上的相對射影模和相對內射模
§12.2 頂點和源頭
§12.3 下探與上溯，Green不可分解定理
§12.4 Green對應
參考文獻
漢英對照術語索引
符號