力學的發(fā)展與數(shù)學物理方法的發(fā)展是并行的過程，彈性力學更是如此。從力學的問題處理程序角度來看，只要將力學模型上升到數(shù)學模型并最終歸結于偏微分方程（組），并確定適當?shù)倪吔鐥l件、初始條件，余下的工作就是對偏微分方程的求解及對所得結果進行分析并用于指導實際設計。但常見的情況是，基本方程已建立起來，但求解非常困難。就彈性力學來說，其基本方程體系早在19世紀就已臻完善，然而其求解花費了一個多世紀，還遠未完善。彈性板殼理論是彈性力學應用理論的重要分支，彈性板殼理論雖然使方程得以簡化，但即使對各向同性板殼，解析求解仍有很大困難。復合材料的應用，給彈性力學帶來了新課題，也帶來了新挑戰(zhàn)。復合材料結構的各向異性、耦合效應、橫向剪切效應等新力學特點反映到控制方程，不僅使控制方程個數(shù)增多（多為偏微分方程組），而且其中出現(xiàn)了位移函數(shù)關于空間坐標的奇次交叉偏導數(shù)，這使原先在各向同性板殼理論中發(fā)展的納維葉法、列維法失效，常規(guī)分離變量法也無法應用。這樣可解析求解的復合材料板殼結構非常有限。所幸，計算機技術及以有限元為代表的數(shù)值法飛速發(fā)展使復合材料結構有了強大的計算分析手段，這在很大程度上掩蓋了復合材料板殼理論在解析研究領域嚴重滯后的缺陷。但不論是檢驗數(shù)值法，還是從力學機理角度研究結構新力學特點，解析解的發(fā)展都是不可缺少的。
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