控制理論與控制方程中的矩陣分析基礎(chǔ)

前言
符號(hào)說(shuō)明
第1章 Banach空間與Hilbert空間
　1.1 幾個(gè)重要不等式
　1.2 距離空間
　1.3 線性賦范空間與Banach空間
　1.4 內(nèi)積空間與Hilbert空間
　1.5 正規(guī)矩陣
　習(xí)題
第2章 矩陣范數(shù)
　2.1 向量范數(shù)的等價(jià)性與幾種常見(jiàn)的向量范數(shù)
　2.2 矩陣范數(shù)
　2.3 矩陣范數(shù)的若干應(yīng)用
　習(xí)題
第3章 矩陣分解
　3.1 矩陣的LU分解
　3.2 矩陣的滿秩分解
　3.3 矩陣的QR分解
　3.4 矩陣的奇異值分解
　習(xí)題
第4章 多項(xiàng)式矩陣
　4.1 多項(xiàng)式
　4.2 多項(xiàng)式矩陣與Smith標(biāo)準(zhǔn)形
　4.3 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
　4.4 多項(xiàng)式矩陣的互質(zhì)性與既約性
　4.5 Hamilton-Cayley定理及最小多項(xiàng)式
　4.6 有理分式矩陣
　習(xí)題
第5章 矩陣函數(shù)及其應(yīng)用
　5.1 矩陣序列
　5.2 矩陣級(jí)數(shù)
　5.3 矩陣函數(shù)
　5.4 矩陣的微分和積分
　5.5 矩陣函數(shù)的計(jì)算
　5.6 線性時(shí)不變系統(tǒng)的能控性
　5.7 線性時(shí)不變系統(tǒng)的能觀測(cè)性
　5.8 線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性
　習(xí)題
第6章 特征值與奇異值的估計(jì)
　6.1 特征值的界
　6.2 Gerschgorin圓盤定理
　6.3 Gerschgorin圓盤更進(jìn)一步的結(jié)果
　6.4 Hermite矩陣特征值的極性
　6.5 奇異值估計(jì)的若干結(jié)果
　習(xí)題
第7章 廣義逆矩陣和兩種積矩陣
　7.1 廣義逆矩陣
　7.2 Moore-Penrose逆A+
　7.3 A{1}及其應(yīng)用
　7.4 Kronecker積
　7.5 Hadamard積
　習(xí)題
第8章 幾種特殊的矩陣
　8.1 非負(fù)矩陣
　8.2 非奇異M矩陣
　8.3 M矩陣在大系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用
　8.4 區(qū)間矩陣
　8.5 區(qū)間矩陣Hurwitz穩(wěn)定的充分及充要條件
第9章 矩陣不等式及其應(yīng)用
　9.1 線性矩陣不等式簡(jiǎn)介
　9.2 T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性與耗散性
　9.3 平方和簡(jiǎn)介
　9.4 T-S模糊系統(tǒng)的能控性
　9.5 小結(jié)
參考文獻(xiàn)
名詞索引