啟航考研數(shù)學名師講義

高等數(shù)學
第一章 函數(shù)極限連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 數(shù)列的極限
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)與微分的概念
第二節(jié) 求導數(shù)的方法
第三節(jié) 高階導數(shù)及相關(guān)變化率
第三章 中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性
第三節(jié) 求函數(shù)的極值
第四節(jié) 曲線的凹凸性
第五節(jié) 曲率
第四章 不定積分
第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分的概念
第二節(jié) 求不定積分的方法
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)
第二節(jié) 定積分的計算
第三節(jié) 廣義積分
第六章 定積分的應用
第一節(jié) 定積分在幾何上的應用
第二節(jié) 定積分在物理上的應用
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
第四節(jié) 可降階方程與歐拉方程
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量的概念與運算及其關(guān)系
第二節(jié) 平面方程與直線方程及其位置關(guān)系
第三節(jié) 曲面方程與空間曲線方程
第九章 多元函數(shù)微分學及其應用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導數(shù)的計算方法
第三節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值
第四節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應用及方向?qū)?shù)與梯度
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分
第二節(jié) 三重積分
第三節(jié) 重積分的應用
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對弧長的曲線積分( 第一類曲線積分)
第二節(jié) 對坐標的曲線積分
第三節(jié) 對面積的曲面積分
第四節(jié) 對坐標的曲面積分
第十二章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)收斂性的判別法
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 傅里葉級數(shù)
第十三章 經(jīng)濟應用 差分方程
第一節(jié) 經(jīng)濟應用
第二節(jié) 差分方程
線性代數(shù)
第一章 行列式
第一節(jié) 行列式的概念及性質(zhì)
第二節(jié) 行列式按行(列)展開定理
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念及運算
第二節(jié) 可逆矩陣
第三節(jié) 分塊矩陣
第四節(jié) 矩陣的初等變換和秩
第三章 向量
第一節(jié) 向量的線性組合與線性表示
第二節(jié) 向量的線性相關(guān)性
第三節(jié) 向量組的秩
第四節(jié) 向量的內(nèi)積
第五節(jié) 向量空間
第四章 線性方程組
第一節(jié) 克萊姆法則
第二節(jié) 齊次線性方程組
第三節(jié) 非齊次線性方程組
第四節(jié) 方程組解之間的關(guān)系
第五章 特征值和特征向量
第一節(jié) 矩陣的特征值和特征向量
第二節(jié) 相似矩陣
第三節(jié) 實對稱矩陣
第六章 二次型
第一節(jié) 二次型及其標準形
第二節(jié) 化二次型為標準型
第三節(jié) 正定二次型與正定矩陣
概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第一章 隨機事件與概率
第一節(jié) 隨機事件的關(guān)系與運算
第二節(jié) 隨機事件的概率與計算
第三節(jié) 事件的獨立性和獨立重復試驗
第二章 隨機變量及其分布
第一節(jié) 隨機變量及其分布
第二節(jié) 隨機變量的函數(shù)的分布
第三章 多維隨機變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
第二節(jié) 二維離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量
第三節(jié) 隨機變量的獨立性
第四節(jié) 二維均勻分布和二維正態(tài)分布
第五節(jié) 兩個隨機變量函數(shù)的分布
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 隨機變量的數(shù)學期望與方差
第二節(jié) 隨機變量的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
第五章 大數(shù)定律及中心極限定理
第一節(jié) 切比雪夫不等式與大數(shù)定律
第二節(jié) 中心極限定理
第六章 樣本及抽樣分布
第七章 參數(shù)估計
第一節(jié) 點估計
第二節(jié) 區(qū)間估計
第八章 假設檢驗
第一節(jié) 假設檢驗的基本概念
第二節(jié) 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗