非線性最優(yōu)化理論與方法

第一章 緒論
1.1 模型與實例
1.2 數學預備知識
1.3 最優(yōu)化問題的圖解法
習題一
第二章 凸性
2.1 凸集
2.2 多胞形的表示定理
2.3 凸函數
2.4 凸規(guī)劃
習題二
第三章 最優(yōu)性條件
3.1 無約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
3.2 等式約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
3.3 不等式約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
3.4 一般約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
習題三
第四章 線性規(guī)劃
4.1 線性規(guī)劃的基本理論
4.2 單純形法
4.3 對偶理論
4.4 對偶單純形法
習題四
第五章 迭代算法
5.1 下降迭代算法的基本格式
5.2 收斂性與收斂速度
5.3 實用終止準則
習題五
第六章 一維搜索
6.1 一維搜索的搜索區(qū)間
6.2 0.618法和Fibonacci法
6.3 函數逼近法
6.4 非精確一維搜索
習題六
第七章 無約束最優(yōu)化的解析法
7.1 最速下降法
7.2 Newton法
7.3 共軛梯度法
7.4 變度量法
7.5 最小二乘法
7.6 信賴域法
習題七
第八章 無約束最優(yōu)化的直接法
8.1 坐標輪換法
8.2 模式搜索法
8.3 旋轉方向法
8.4 Powell法
8.5 單純形調優(yōu)法
習題八
第九章 可行方向法
9.1 Zoutendijk可行方向法
9.2 梯度投影法
9.3 既約梯度法
9.4 Frank-Wolfe方法
習題九
第十章 罰函數法與廣義乘子法
10.1 外罰函數法
10.2 內罰函數法
10.3 廣義乘子法
習題十
第十一章 二次規(guī)劃與凸規(guī)劃
11.1 等式約束二次規(guī)劃問題
11.2 起作用集方法
11.3 Wolfe算法
11.4 Lemke算法
11.5 割平面法
習題十一
第十二章 線性分式規(guī)劃
12.1 原始單純形法
12.2 Gilmore-Gomorv方法
12.3 Charnes-Cooper方法
習題十二
參考文獻
中英文名詞索引