高中數(shù)學(xué)巧學(xué)速記手冊

第一部分 必修1
第一章 集合
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、元素與集合
二、集合間的基本關(guān)系
三、集合的運(yùn)算
疑難點(diǎn)解讀
一、解決集合問題時(shí)要強(qiáng)調(diào)的幾個(gè)問題
二、進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意的問題
第二章 函數(shù)
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的表示法
三、映射
四、函數(shù)的基本性質(zhì)
五、函數(shù)圖象常見的幾種變換
六、基本初等函數(shù)
七、函數(shù)的應(yīng)用
疑難點(diǎn)解讀
一、二次函數(shù)最值問題歸納
二、與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題
三、與冪函數(shù)有關(guān)的綜合問題
第二部分 必修2
第一章 空間幾何體
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、空間幾何體的結(jié)構(gòu)
二、空間幾何體的三視圖與直觀圖
三、空間幾何體的表面積與體積
疑難點(diǎn)解讀
一、多面體的內(nèi)切球問題
二、三角形的外心、內(nèi)心、重心、垂心、旁心
三、補(bǔ)形與分割
第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位點(diǎn)關(guān)系
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
二、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)
三、直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)
疑難點(diǎn)解讀
一、求二面角的平面角的步驟和一般做法
二、平行問題證明方法
三、垂直問題證明方法
第三章 直線與方程
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、直線的傾斜角和斜率
二、直線的方程
三、兩條直線的位置關(guān)系
疑難點(diǎn)解讀
一、直線過定點(diǎn)問題解題規(guī)律
二、點(diǎn)到直線的距離與兩平行直線之間距離的應(yīng)用
第四章 圓與方程
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、 圓的方程
二、直線、圓的位置關(guān)系
三、空間直角坐標(biāo)系
疑難點(diǎn)解讀
一、兩圓的公切線的條數(shù)問題
二、有關(guān)圓的最值問題
三、軌跡問題
第三部分 必修3
第一章 算法初步
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、算法與程序框圖
二、基本算法語句
三、算法案例
疑難點(diǎn)解讀
一、條件語句的嵌套
二、UNTIL語句和WHILE語句的區(qū)別與聯(lián)系
第二章 統(tǒng)引
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、隨機(jī)抽樣
二、用樣本估計(jì)總體
三、變量問的相關(guān)關(guān)系
疑難點(diǎn)解讀
三種抽樣方法的比較
第三章 概率
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、隨機(jī)事件的概率
二、古典概型
三、幾何概型
疑難點(diǎn)解讀
一、理解兩種抽樣方法
二、較復(fù)雜事件概率的求法
第四部分必修4
第一章 三角畫數(shù)
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、弧度制與任意角的三角函數(shù)
二、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
三、周期函數(shù)
四、函數(shù)γ=Asin（ωχ+φ）的圖象
五、三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用
疑難點(diǎn)解讀
三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題
第二章 平面向量
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、平面向量的有關(guān)概念
二、平面向量的線性運(yùn)算
三、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
四、平面向量的數(shù)量積
五、平面向量應(yīng)用舉例
疑難點(diǎn)解讀
一、易錯(cuò)易混三大總結(jié)
二、有關(guān)向量數(shù)量積的綜合問題
第三章 三角恒等變換
知識(shí)要點(diǎn)梳理
一、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
二、二倍角公式、半角公式和三倍角公式
三、和差化積、積化和差公式
四、其他一些恒等變換
疑難點(diǎn)解讀
三角函數(shù)的化簡、求值與證明
第五部分 必修5
第六部分 選修2—1
第七部分 選修2—2
第八部分 選修2—3