Mathematica在化學化工中的應用

第1章 緒論 1
　　1.1 化工數(shù)學模型與模擬 1
　　1.1.1 化工數(shù)學模型 1
　　1.1.2 化工數(shù)學模擬 1
　　1.2 數(shù)值計算與符號計算 2
　　1.3 Mathematica簡介 3
　　1.4 其他數(shù)學軟件介紹 5
　　
　　第1篇 Mathematica的基本功能介紹
　　第2章 Mathematica的環(huán)境與基本操作 9
　　2.1 Mathematica的視窗環(huán)境 9
　　2.1.1 Mathematica的運行 9
　　2.1.2 Mathematica的工作窗口及單元 9
　　2.1.3 Mathematica的基本輸入模板 11
　　2.2 Mathematica的基本操作 11
　　2.2.1 運算的執(zhí)行與中斷 11
　　2.2.2 常用語法 12
　　2.2.3 基本輸入模板的使用 13
　　2.2.4 數(shù)學表達式的一維格式與二維格式 13
　　2.2.5 Help Browser的使用 14
　　2.2.6 函數(shù)庫的應用 14
　　
　　第3章 Mathematica的基本量 16
　　3.1 數(shù)的類型及表達 16
　　3.1.1 整數(shù) 16
　　3.1.2 分數(shù) 17
　　3.1.3 浮點數(shù) 18
　　3.1.4 數(shù)型之間的轉(zhuǎn)換 18
　　3.1.5 內(nèi)部常數(shù) 19
　　3.2 變量 20
　　3.2.1 變量的命名 20
　　3.2.2 變量的賦值 20
　　3.2.3 變量的替換 21
　　3.3 數(shù)組 22
　　3.3.1 數(shù)組的生成 22
　　3.3.2 數(shù)組的維數(shù)函數(shù)和格式函數(shù) 23
　　3.3.3 數(shù)組和矩陣的計算 24
　　3.4 函數(shù) 26
　　3.4.1 常用內(nèi)部數(shù)學函數(shù)及修改 26
　　3.4.2 函數(shù)的定義與輸入格式 28
　　
　　第4章 繪圖功能 31
　　4.1 二維函數(shù)圖形 31
　　4.1.1 基本的二維繪圖命令Plot 31
　　4.1.2 繪圖命令選項 31
　　4.1.3 數(shù)據(jù)組的繪圖 33
　　4.1.4 圖形的合并與排列 34
　　4.2 三維函數(shù)圖 34
　　4.2.1 基本三維繪圖 34
　　4.2.2 命令選項 35
　　4.2.3 三維數(shù)據(jù)繪圖 36
　　4.2.4 圖形的合并 36
　　4.3 繪圖函數(shù)庫 37
　　4.3.1 對數(shù)繪圖 37
　　4.3.2 Graphics`ImplicitPlot`函數(shù)庫 39
　　
　　第5章 基本運算 41
　　5.1 Mathematica在微積分中的應用 41
　　5.1.1 極限 41
　　5.1.2 微分 44
　　5.1.3 積分 48
　　5.2 方程與方程組的求解 51
　　5.2.1 方程的求解 51
　　5.2.2 非線性方程的數(shù)值解 54
　　5.2.3 解的精度問題 57
　　5.2.4 方程組的解 57
　　5.3 微分方程的解 61
　　5.3.1 微分方程的解析解 61
　　5.3.2 微分方程的數(shù)值解 67
　　5.4 插值與擬合 71
　　5.4.1 代數(shù)插值 71
　　5.4.2 曲線擬合 74
　　5.5 數(shù)理統(tǒng)計 78
　　5.5.1 描述統(tǒng)計 78
　　5.5.2 離散分布 80
　　5.5.3 連續(xù)分布 81
　　5.5.4 置信區(qū)間 83
　　5.5.5 假設檢驗 83
　　5.5.6 線性與非線性回歸 83
　　
　　第2篇 Mathematica在化學化工中的應用
　　第6章 微積分在化學化工中的應用 89
　　6.1 微分與極值 89
　　6.1.1 導數(shù)的解析解 89
　　6.1.2 數(shù)值導數(shù) 91
　　6.1.3 極值與優(yōu)化 93
　　6.1.4 數(shù)學規(guī)劃 97
　　6.2 積分 100
　　6.2.1 不定積分與定積分的解析解 100
　　6.2.2 定積分的數(shù)值解 109
　　
　　第7章 化工中的代數(shù)方程及方程組的求解 110
　　7.1 方程的求解 110
　　7.1.1 方程的解析解 110
　　7.1.2 方程的數(shù)值解 117
　　7.2 方程組的求解 123
　　7.2.1 線性方程組的解析解與數(shù)值解 124
　　7.2.2 非線性方程組的解析解與數(shù)值解 128
　　
　　第8章 化工過程中的常微分方程及方程組的求解 134
　　8.1 常微分方程及方程組的解析解 134
　　8.1.1 初值問題及解法 134
　　8.1.2 邊值問題及解法 139
　　8.1.3 常微分方程組的解析解 145
　　8.2 常微分方程及方程組的數(shù)值解 147
　　8.2.1 常微分方程的數(shù)值解法 147
　　8.2.2 常微分方程組的數(shù)值解法 148
　　
　　第9章 化工過程中的偏微分方程的求解 165
　　
　　第10章 插值與曲線擬合 170
　　10.1 插值 170
　　10.2 曲線擬合 172
　　10.2.1 直線擬合 173
　　10.2.2 曲線擬合 176
　　10.2.3 模型鑒別 181
　　
　　第11章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計在化工過程中的應用 187
　　11.1 隨機變量 187
　　11.1.1 隨機變量及分布 187
　　11.1.2 隨機變量的數(shù)字特征 188
　　11.2 假設檢驗 190
　　11.2.1 u檢驗 190
　　11.2.2 t檢驗 192
　　11.2.3 2檢驗 194c
　　11.2.4 F檢驗 194
　　11.3 置信區(qū)間 196
　　11.3.1 數(shù)學期望的置信區(qū)間 196
　　11.3.2 方差的置信區(qū)間 198
　　11.3.3 參數(shù)估值的置信區(qū)間 199
　　11.4 實驗測定量的誤差估計及傳遞 199
　　11.4.1 實驗誤差的估計 199
　　11.4.2 實驗誤差的傳遞 200
　　11.5 代數(shù)模型的回歸分析方法 200
　　11.5.1 線性代數(shù)模型的回歸分析方法 201
　　11.5.2 非線性模型參數(shù)回歸方法 202
　　
　　第12章 編程 206
　　附錄1 常用符號 215
　　附錄2 常用命令或函數(shù) 216
　　參考文獻 220