密碼函數(shù)的安全性指標(biāo)分析

序
前言
第1章 布爾函數(shù)與向量值函數(shù)
　1.1 布爾函數(shù)及其表示
　1.2 布爾函數(shù)的Walsh變換
　1.3 布爾函數(shù)的安全性指標(biāo)
　1.4 向量值函數(shù)及其表示
　1.5 向量值函數(shù)的安全性指標(biāo)
　1.6 向量值函數(shù)和布爾函數(shù)的跡表示
　1.7 Reed-Muller碼
　參考文獻(xiàn)
第2章 完全非線性函數(shù)
　2.1 完全非線性函數(shù)的定義
　2.2 完全非線性函數(shù)的原像分布
　2.3 完全非線性函數(shù)的構(gòu)造
　2.4 完全非線性函數(shù)的等價性
　2.5 完全非線性函數(shù)的應(yīng)用
　　2.5.1 基于PN函數(shù)的線性碼的權(quán)分布
　　2.5.2 基于PN函數(shù)的線性碼的覆蓋結(jié)構(gòu)
　　2.5.3 基于PN函數(shù)的常復(fù)合碼的構(gòu)造
　參考文獻(xiàn)
第3章 幾乎完全非線性函數(shù)
　3.1 幾乎完全非線性函數(shù)的定義與性質(zhì)
　3.2 特征為偶數(shù)的有限域上的APN函數(shù)
　　3.2.1 APN冪函數(shù)
　　3.2.2 APN多項式函數(shù)
　3.3 特征為奇數(shù)的有限域上的APN函數(shù)
　3.4 幾乎完全非線性函數(shù)的等價性
　參考文獻(xiàn)
第4章 Bent?數(shù)
　4.1 Bent函數(shù)的定義
　4.2 Bent函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)
　4.3 Bent函數(shù)的直接構(gòu)造法
　4.4 Bent函數(shù)的間接構(gòu)造法
　4.5 Bent函數(shù)的等價類與計數(shù)
　參考文獻(xiàn)
第5章 幾乎Bent函數(shù)
　5.1 幾乎Bent函數(shù)的定義
　5.2 幾乎Bent函數(shù)的Walsh譜和代數(shù)次數(shù)
　5.3 幾乎Bent函數(shù)的等價刻畫
　5.4 幾乎Bent函數(shù)的構(gòu)造
　　5.4.1 冪函數(shù)型的幾乎Bent函數(shù)
　　5.4.2 多項式型的幾乎Bent函數(shù)
　參考文獻(xiàn)
第6章 彈性函數(shù)
　6.1 彈性函數(shù)的定義與性質(zhì)
?6.2 彈性函數(shù)的構(gòu)造
　　6.2.1 直接構(gòu)造法
　　6.2.2 遞歸構(gòu)造法
　6.3 彈性函數(shù)的計數(shù)
　　6.3.1 彈性函數(shù)的計數(shù)上限
　　6.3.2 彈性函數(shù)的計數(shù)下限
　6.4 向量彈性函數(shù)的定義與性質(zhì)
　6.5 向量彈性函數(shù)的構(gòu)造
　　6.5.1 句量彈性函數(shù)的遞歸構(gòu)造
　　6.5.2 高非線性度向量彈性函數(shù)的構(gòu)造
　　6.5.3 次數(shù)大于輸出維數(shù)的向量彈性函數(shù)構(gòu)造
　　6.5.4 無線性結(jié)構(gòu)的向量彈性函數(shù)的構(gòu)造
　參考文獻(xiàn)
第7章 代數(shù)免疫度最優(yōu)的函數(shù)
　7.1 代數(shù)免疫度的定義與性?
　7.2 代數(shù)免疫度最優(yōu)的布爾函數(shù)的構(gòu)造
　　7.2.1 基于支撐包含關(guān)系構(gòu)造MAI函數(shù)
　　7.2.2 基于平面理論構(gòu)造MAI函數(shù)
　　7.2.3 基于交換基技術(shù)構(gòu)造MAI函數(shù)
　　7.2.4 基于有限域表示構(gòu)造MAI函數(shù)
　　7.2.5 其他構(gòu)造
　7.3 具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的對稱布爾函數(shù)
　　7.3.1 具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的奇數(shù)元對稱布爾函數(shù)
　　7.3.2 構(gòu)造具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的偶數(shù)元對稱布爾函數(shù)
　　7.3.3 具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的2M元對稱布爾函數(shù)
　　7.3.4 “重量支撐”技術(shù)和偶數(shù)元對稱MAI函數(shù)
　7.4 向量值函數(shù)的代數(shù)免疫度
　　7.4.1 向量值函數(shù)三種代數(shù)免疫度的定義及其聯(lián)系
　　7.4.2 一類具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的向量值函數(shù)
　參考文獻(xiàn)