Lanczos方法：演變與應(yīng)用

定　價(jià)：￥14.00

作　者：	（美）科姆日克著，張偉，廖本善譯
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	計(jì)算數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787302252719	出版時(shí)間：	2011-03-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	83	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　lanczos方法是20世紀(jì)計(jì)算數(shù)學(xué)方向最有影響的方法之一，并且已經(jīng)在工程中得到了廣泛應(yīng)用．《lanczos方法：演變與應(yīng)用》兼顧了lanczos方法的理論演變和工程中的實(shí)際應(yīng)用，其內(nèi)容分為兩部分：第一部分闡述了方法的演變，并提供了具體算法；第二部分討論了工業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用，包括常用的模態(tài)分析、復(fù)特征值分析、頻率響應(yīng)分析以及線(xiàn)性系統(tǒng)問(wèn)題的求解．對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)和工業(yè)工程專(zhuān)業(yè)的研究人員，以及工程計(jì)算領(lǐng)域的工程師，《lanczos方法：演變與應(yīng)用》是一本很有價(jià)值的參考書(shū)．

作者簡(jiǎn)介

　　科姆日克，Louis Komzsik博士，畢業(yè)于匈牙利布達(dá)佩斯大學(xué)。他在工程結(jié)構(gòu)分析方向有35年的行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)在是西門(mén)子PLM軟件公司架構(gòu)和技術(shù)辦公室的首席數(shù)值分析科學(xué)家。在過(guò)去的30年里，他大部分時(shí)間從事NASTRAN的數(shù)值方法研究，而且還編寫(xiě)了MSC軟件公司在1987年第一次出版的NASTRAN數(shù)值方法手冊(cè)。

圖書(shū)目錄

ⅰ 演變
　第1章經(jīng)典的lanczos方法
　　1.1 特征值問(wèn)題
　　1.2 最小迭代法
　　1.3 特征值和特征向量的計(jì)算
　　1.4 幾何解釋
　第2章精確算術(shù)的lanczos方法
　　2.1 計(jì)算公式
　　2.2 三對(duì)角問(wèn)題的求解
　　2.3 精確算術(shù)算法
　　2.4 計(jì)算的例子
　第3章有限精度的lanczos方法
　　3.1 lanczos程序的終止
　　3.2 測(cè)量和保持正交性
　　3.3 檢驗(yàn)收斂和估計(jì)的準(zhǔn)確性
　　3.4 有限精度算法
　第4章分塊實(shí)對(duì)稱(chēng)的lanczos方法
　　4.1 分塊的lanczos方法
　　4.2 分塊正交性的判別和保持　　
　　4.3 分塊三對(duì)角形式的簡(jiǎn)化
　　4.4 分塊實(shí)對(duì)稱(chēng)演算法
　第5章分塊非對(duì)稱(chēng)的lanczos方法
　　5.1 分塊雙正交的lanczos方法
　　5.2 分塊三對(duì)角問(wèn)題的求解
　　5.3 誤差分析
　　5.4 分塊非對(duì)稱(chēng)算法
　　5.5 彈性分塊大小
　　5.6 中斷阻止
　　5.7 雙正交性的保持
ⅱ 應(yīng)用
　第6章 lanczos方法的工業(yè)應(yīng)用
　　6.1 譜變換
　　6.2 頻率域分解
　　6.3 幾何域分解
　　　6.3.1 矩陣分塊
　　　6.3.2 分塊矩陣的分解
　　　6.3.3 分塊的回代
　　　6.3.4 分塊的lanczos步驟
　　6.4 層次式的并行計(jì)算策略
　第7章自由無(wú)阻尼振動(dòng)
　　7.1 機(jī)械系統(tǒng)的分析
　　7.2 廣義線(xiàn)性特征值問(wèn)題
　　7.3 常規(guī)模態(tài)分析應(yīng)用
　第8章有阻尼自由振動(dòng)
　　8.1 廣義二次特征值問(wèn)題
　　8.2 物理上解的重構(gòu)
　　8.3 正交性分析
　　8.4 隱性乘法算子
　　8.5 隱性算子算法
　　8.6 復(fù)數(shù)特征值分析的應(yīng)用
　第9章受迫振動(dòng)分析
　　9.1 內(nèi)部聲學(xué)問(wèn)題
　　9.2 流體—結(jié)構(gòu)的互作用
　　9.3 耦合受迫振動(dòng)問(wèn)題
　　9.4 運(yùn)用lanczos方法的pade逼近
　　　9.4.1 計(jì)算傳遞函數(shù)
　　　9.4.2 近似傳遞函數(shù)
　　9.5 聲學(xué)響應(yīng)的應(yīng)用
　第10章線(xiàn)性系統(tǒng)和lanczos方法
　　10.1 精確解
　　10.2 近似解
　　10.3 遞歸近似解
　　10.4 lanczos線(xiàn)性求解算法
　　10.5 線(xiàn)性靜態(tài)分析的應(yīng)用
結(jié)束語(yǔ)
附錄 cornelius lanczos生平簡(jiǎn)介
圖例
表格
參考文獻(xiàn)