數(shù)學(xué)物理方法習(xí)題全解

前言
第1部分  綱要與習(xí)題
　第1章  復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
　  1.1  復(fù)數(shù)及其運(yùn)算
　  1.2  復(fù)變函數(shù)的極限以及連續(xù)性
　  1.3  復(fù)變函數(shù)的冪級(jí)數(shù)
　  1.4  初等函數(shù)
　  習(xí)題1
　第2章  復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分
　  2.1  多值函數(shù)與單值分支
　  2.2  復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分運(yùn)算
　  2.3  解析函數(shù)
　  習(xí)題2
　第3章  泰勒級(jí)數(shù)、羅朗級(jí)數(shù)和留數(shù)
　  3.1  泰勒級(jí)數(shù)和羅朗級(jí)數(shù)
　  3.2  孤立奇點(diǎn)和留數(shù)
　  3.3  留數(shù)與積分的關(guān)系
　  習(xí)題3
　第4章  傅里葉變換
　  4.1  正交函數(shù)系與廣義函數(shù)
　  4.2  一維傅里葉變換及性質(zhì)
　  4.3  多維傅里葉變換
　  4.4  卷積
　  習(xí)題4
　第5章  拉普拉斯變換
　  5.1  拉普拉斯變換的定義與性質(zhì)
　  5.2  拉氏逆變換
　  5.3  卷積
　  5.4  拉氏變換應(yīng)用
　  習(xí)題5
　第6章  分離變量法解偏微分方程
　  6.1  定解問(wèn)題的基本概念
　  6.2  常見(jiàn)數(shù)學(xué)物理方程
　  6.3分離變量法
　  習(xí)題6
　第7章  二階線性常微分方程的級(jí)數(shù)解法與廣義傅里葉級(jí)數(shù)
　  7.1  變系數(shù)常微分方程的解法
　  7.2  常微分方程的邊值問(wèn)題
　  7.3  SL問(wèn)題的推廣
　  習(xí)題7
　第8章  柱面坐標(biāo)系中的偏微分方程解法
　  8.1  貝塞爾方程的來(lái)源
　  8.2  貝塞爾方程的解
　  8.3  貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)
　  8.4  傅里葉—貝塞爾級(jí)數(shù)
　  8.5  定解問(wèn)題
　  習(xí)題8
　第9章  球面坐標(biāo)系中的偏微分方程解法
　  9.1  勒讓德方程的來(lái)源
　  9.2  勒讓德方程及其解
　  9.3  勒讓德函數(shù)性質(zhì)
　  9.4  傅里葉—勒讓德級(jí)數(shù)
　  9.5  定解問(wèn)題
　  習(xí)題9
　第10章  無(wú)界區(qū)域的定解問(wèn)題
　  10.1  兩自變量二階線性偏微分方程分類
　  10.2  波動(dòng)方程解法
　  10.3  積分變換法
　  10.4  熱傳導(dǎo)方程的解法
　  10.5  本章解法的拓展
　  習(xí)題10
　第11章  格林函數(shù)法求解數(shù)理方程
　　11.1  格林公式及基本解
　  11.2  泊松方程與拉普拉斯方程的格林函數(shù)法
　  11.3  發(fā)展方程的格林函數(shù)法
　  11.4  格林函數(shù)的性質(zhì)與求法
　  習(xí)題11
第2部分  習(xí)題全解
　習(xí)題1
　習(xí)題2
　習(xí)題3
　習(xí)題4
　習(xí)題5
　習(xí)題6
　習(xí)題7
　習(xí)題8
　習(xí)題9
　習(xí)題10
　習(xí)題11
附錄1  常用傅里葉變換簡(jiǎn)表
附錄2  常用拉普拉斯變換簡(jiǎn)表
參考文獻(xiàn)