彈性與塑性理論基礎

前言
第10章 預備知識--指標符號與張量分析基礎
0.1　引言
0.2　指標符號與求和約定
0.2.1　指標符號
0.2.2　微分運算中的指標符號
0.2.3　多重求和的指標符號表示
0.3　符號δij與erst
0.3.1　符號δij和erst的定義與性質
0.3.2　正交標準化基
0.3.3　矢量的點積（標量積）
0.3.4　矢量的叉積（矢量積）
0.3.5　矢量的混合積
0.3.6　三階行列式的值
0.3.7　e-δ恒等式
0.4　坐標轉換
0.5　張量與張量方程
0.6　張量代數(shù)與商判則
0.7　常用特殊張量
0.8　二階張量的主方向與主分量
0.9　張量的微分、積分和場論基礎
0.1 0 正交曲線坐標系
0.1 0.1　正交曲線坐標系與拉梅系數(shù)
0.1 0.2　單位基矢量的導數(shù)
0.1 0.3　正交系場論基礎
0.1 0.4　圓柱坐標和球坐標公式
復習思考題
習題
第一篇 彈性理論基礎
第1章 應力理論
1.1　引言
1.2　載荷及其分類
1.3　內力、應力和一點的應力狀態(tài)
1.4　柯西應力公式（斜截面應力公式）
1.5　應力分量轉換公式
1.6　主應力與應力不變量
1.7　應力偏量
1.8　八面體應力
1.9　應力的幾何表示
1.1 0 平衡微分方程
1.1 1 正交曲線坐標系中的平衡方程
復習思考題
習題
第2章 應變理論
2.1　引言
2.2　格林應變張量
2.2.1　位移的數(shù)學描述
2.2.2　位移與應變的關系、格林應變張量
2.2.3　由應變張量計算變形
2.3　柯西應變張量（小應變張量）
2.3.1　小變形與小應變張量
2.3.2　小應變張量的性質
2.4　剛體轉動
2.5　變形協(xié)調方程
2.6　由應變求位移
2.7　正交曲線坐標系中的幾何方程
復習思考題
習題
第3章 彈性應力-應變關系
3.1　引言
3.2　應變能與應變余能、廣義胡克定律
3.2.1　應變能與應變余能
3.2.2　彈性材料的定義、線彈性材料的應力-應變關系
3.2.3　彈性張量與彈性常數(shù)
3.3　各向同性線彈性材料的應力-應變關系
3.3.1　各向同性線彈性材料的彈性常數(shù)
3.3.2　各向同性線彈性材料的應力-應變關系
3.3.3　應力-應變關系的分解
3.3.4　彈性常數(shù)的取值范圍
3.4　各向異性線彈性材料的應力-應變關系
3.4.1　具有一個彈性對稱面的材料
3.4.2　正交各向異性材料
3.4.3　橫觀各向同性材料
3.5　各向同性非線性彈性材料的應力-應變關系
3.5.1　基于應變能或應變余能函數(shù)表示的各向同性非線性彈性應力-應變關系
3.5.2　基于線彈性模型修正的各向同性非線性彈性應力-應變關系
3.6　應變能函數(shù)和應變余能函數(shù)的外凸性
3.6.1　穩(wěn)定材料假設
3.6.2　應變能函數(shù)W和應變余能函數(shù)Wc存在性的證明
3.6.3　應變能函數(shù)W、Wc為凸函數(shù)的證明
復習思考題
習題
第4章 彈性力學問題的微分提法與解法
4.1　引言
4.2　微分提法
4.2.1　基本方程
4.2.2　邊界條件與界面條件
4.3　位移解法
4.4　應力解法
4.5　線彈性體的疊加原理
4.6　解的唯一性原理
4.7　圣維南原理
4.8　幾個特殊問題的解
4.8.1　受均布壓力半空間體
4.8.2　拉梅問題
4.8.3　開爾文問題
4.8.4　布希涅斯克問題
4.8.5　桿的縱向振動問題
復習思考題
習題
第5章 平面問題
5.1　引言
5.2　平面應變問題
5.3　平面應力問題
5.4　解平面問題的應力函數(shù)法
5.5　平面問題的極坐標解
5.6　受內壓厚壁圓筒
5.7　圓孔對薄板應力分布的影響
5.8　半平面體邊界受集中力問題
復習思考題
習題
第6章 能量原理
6.1　引言
6.2　可能狀態(tài)、可能功和彈性體的總勢能
6.3　可能功原理與功的互等定理
6.3.1　可能功原理
6.3.2　功的互等定理
6.4　虛功原理和余虛功原理
6.4.1　虛功原理
6.4.2　余虛功原理
6.5　最小勢能原理和最小余能原理
6.6　變分問題的直接解法
6.6.1　里茨法
6.6.2　伽遼金法
6.7　有限單元法簡介
6.7.1　有限元法求解問題的基本過程舉例
6.7.2　有限元法計算固體力學問題的基本步驟
復習思考題
習題
第7章 微分方程近似計算的基本原理
7.1　引言
7.2　微分方程的等效積分形式和弱形式
7.3　加權余量法
7.4　變分原理與泛函存在的條件
7.4.1　變分原理
7.4.2　泛函存在的條件
7.4.3　泛函的構造
7.5　邊界元法簡介
7.5.1　三維彈性力學問題的加權余量格式
7.5.2　三維彈性力學問題的基本解
7.5.3　邊界積分方程的離散
7.5.4　邊界單元法與有限單元法的比較
復習思考題
習題
計算機作業(yè)
第二篇 塑性理論基礎
第8章 塑性力學基本概念
8.1　引言
8.2　塑性變形的物理基礎、基本實驗資料
8.3　簡化模型與經驗公式
8.4　單軸應力狀態(tài)下的增量應力-應變關系
8.4.1　加載準則
8.4.2　流動法則
8.4.3　硬（強）化法則
8.4.4　硬化參數(shù)
8.4.5　一致性條件
8.4.6　單軸應力狀態(tài)下的增量應力-應變關系
復習思考題
習題
第9章 屈服準則與硬化法則
9.1　引言
9.2　屈服準則
9.2.1　屈服準則與屈服面
9.2.2　屈服面與屈服軌跡的特征
9.2.3　特雷斯卡屈服準則
9.2.4　米澤斯屈服準則
9.2.5　初始屈服函數(shù)
9.3　加載準則
9.3.1　簡單加載與復雜加栽
9.3.2　加載準則
9.4　塑性流動法則
9.4.1　塑性勢函數(shù)與流動法則
9.4.2　米澤斯塑性勢函數(shù)
9.4.3　特雷斯卡塑性勢函數(shù)
9.4.4　德魯克公設及其推論
9.5　硬化法則
9.5.1　各向同性硬化法則
9.5.2　運動硬化法則
9.5.3　混合硬化法則
9.6　等效應力和等效塑性應變
9.6.1　等效應力
9.6.2　等效塑性應變
9.6.3　等效應力一等效塑性應變關系
復習思考題
習題
第10章 彈塑性應力-應變關系
10.1　引言
10.2　增量理論的彈塑性應力-應變關系
10.2.1　理想塑性材料的增量形式應力-應變關系
10.2.2　硬化材料的增量形式應力-應變關系
10.3　全量理論的彈塑性應力-應變關系
復習思考題
習題
第11章 簡單彈塑性問題
11.1　引言
11.2　彈塑性邊值問題的提法
11.3　梁的彈塑性彎曲
11.4　受內壓厚壁圓筒
11.4.1　彈性解
11.4.2　彈塑性解--理想彈塑性材料
11.4.3　彈塑性解--冪硬化材料
11.5　等速旋轉圓盤
11.5.1　彈性解
11.5.2　彈塑性解
11.6　受內壓厚壁球殼
11.6.1　彈性解
11.6.2　彈塑性解
復習思考題
習題
計算機作業(yè)
參考文獻
附錄 力學名詞中英文對照