神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)（導(dǎo)讀版）

前言
1.簡介
　1.1　如何使用本書
　1.2　大腦簡介
　1.3　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識
　1.4　計(jì)量單位
　1.5　參考資料來源
2.被動等電位細(xì)胞
　2.1　簡介
　2.2　能斯特電位
　2.3　膜電導(dǎo)
　2.4　膜電容與電流平衡
　2.5　突觸電導(dǎo)
　2.6　總結(jié)與參考資料來源
　2.7　練習(xí)題
3.微分方程
　3.1　精確求解
　3.2　矩量法
　3.3　拉普拉斯變換
　3.4　數(shù)值分析法
　3.5　突觸輸入
　3.6　總結(jié)與參考資料來源
　3.7　練習(xí)題
4.主動等電位細(xì)胞
　4.1　延遲整流鉀離子通道
　4.2　鈉離子通道
　4.3　Hodgkin-Huxley公式
　4.4　瞬時鉀離子通道
　4.5　總結(jié)與參考資料來源
　4.6　練習(xí)題
5.半主動等電位細(xì)胞
　5.1　半主動模型
　5.2　數(shù)值分析法
　5.3　特征向量擴(kuò)展的精確求解
　5.4　持續(xù)鈉電流
　5.5　超極化激活的非特異性陽離子電流
　5.6　總結(jié)與參考資料來源
　5.7　練習(xí)題
6.被動電纜理論
　6.1　離散的被動電纜公式
　6.2　特征向量擴(kuò)展的精確求解
　6.3　數(shù)值分析法
　6.4　被動電纜公式
　6.5　突觸輸入
　6.6　總結(jié)與參考資料來源
　6.7　練習(xí)題
7.傅立葉級數(shù)與變換
　7.1　傅立葉級數(shù)
　7.2　離散的傅立葉變換
　7.3　連續(xù)傅立葉變換
　7.4　協(xié)調(diào)離散與連續(xù)傅立葉變換
　7.5　總結(jié)與參考資料來源
　7.6　練習(xí)題
8.被動樹突野
　8.1　離散的被動樹突野
　8.2　特征向量擴(kuò)展
　8.3　數(shù)值分析法
　8.4　被動樹突公式
　8.5　（樹突電纜的）等效圓柱體
　8.6?。渫唬┓种У奶卣骱瘮?shù)
　8.7　總結(jié)與參考資料來源
　8.8　練習(xí)題
9.主動樹突野
　9.1　主動的均一電纜
　9.2　主動均一電纜的相互作用
　9.3　主動非均一電纜
　9.4　半主動電纜
　9.5　主動樹突野
　9.6　總結(jié)與參考資料來源
　9.7　練習(xí)題
10.簡化的單神經(jīng)元模型
　10.1　漏電的整合一發(fā)放神經(jīng)元
　10.2　簇放電神經(jīng)元
　10.3　簇放電神經(jīng)元的簡化模型
　10.4　總結(jié)與參考資料來源
　10.5　練習(xí)題
11.概率與隨機(jī)變量
　11.1　事件與隨機(jī)變量
　11.2　符合二項(xiàng)式分布的隨機(jī)變量
　11.3　符合泊松分布的隨機(jī)變量
　11.4　符合高斯分布的隨機(jī)變量
　11.5　累計(jì)分布函數(shù)
　11.6　條件概率
　11.7　獨(dú)立隨機(jī)變量的加和
　11.8　隨機(jī)變量的變換
　11.9　隨機(jī)向量
　11.10　指數(shù)與伽瑪分布的隨機(jī)變量
　11.11　齊次泊松過程
　11.12　總結(jié)與參考資料來源
　11.13　練習(xí)題
12.突觸傳遞與量子釋放理論
　12.1　突觸的基本結(jié)構(gòu)與生理
　12.2　量子釋放的發(fā)現(xiàn)
　12.3　突觸釋放的復(fù)合泊松模型
　12.4　與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比
　12.5　中樞系統(tǒng)突觸的量子分析
　12.6　突觸傳遞的易化、增強(qiáng)與抑制
　12.7　短時程突觸可塑性的模型
　12.8　總結(jié)與參考資料來源
　12.9　練習(xí)題
13.神經(jīng)元鈣流信號
　13.1　電壓門控型鈣離子通道
　13.2　胞內(nèi)鈣離子的擴(kuò)散、緩釋與再攝取
　13.3　電鏡所揭示的鈣離子釋放
　13.4　樹突小棘的鈣離子
　13.5　突觸前鈣離子和神經(jīng)遞質(zhì)釋放
　13.6　總結(jié)與參考資料來源
　13.7　練習(xí)題
14.奇異值分解算法及其應(yīng)用
　14.1　奇異值分解算法
　14.2　主成分分析與動作電位發(fā)放的歸類
　14.3　突觸可塑性與主成分
　14.4　通過均衡截?cái)喾椒ň喩窠?jīng)元模型
　14.5　總結(jié)與參考資料來源
　14.6　練習(xí)題
15.動作電位發(fā)放波動的定量分析
　15.1　動作電位發(fā)放的時間間距柱形統(tǒng)計(jì)圖與變異系數(shù)
　15.2　動作電位不應(yīng)期
　15.3　動作電位發(fā)放數(shù)分布與法諾因子
　15.4　更新過程
　15.5　返回圖與經(jīng)驗(yàn)相關(guān)因子
　15.6　總結(jié)與參考資料來源
　15.7　練習(xí)題
16.隨機(jī)過程
　16.1　定義與一般特性
　16.2　高斯過程
　16.3　點(diǎn)過程
　16.4　非均一泊松過程
　16.5　頻譜分析
　16.6　總結(jié)與參考資料來源
　16.7　練習(xí)題
17.膜噪聲
　17.1　兩狀態(tài)通道模型
　17.2　多狀態(tài)通道模型
　17.3　Ornstein-Uhlenbeck過程
　17.4　突觸噪聲
　17.5　總結(jié)與參考資料來源
　17.6　練習(xí)題
18.能量譜與互相關(guān)分析
　18.1　互相關(guān)與互相干
　18.2　估計(jì)量偏倚與方差
　18.3　能量譜的數(shù)值估計(jì)
　18.4　總結(jié)與參考資料來源
　18.5　練習(xí)題
19.自然光信號與光（電）轉(zhuǎn)導(dǎo)
　19.1　波長與光強(qiáng)
　19.2　自然光信號的空間特性
　……
20.（動作電位）發(fā)放率編碼與早期視覺
21.簡單細(xì)胞與復(fù)雜細(xì)胞模型
22.隨機(jī)估計(jì)理論
23.反相關(guān)分析與動作電位發(fā)放解碼
24.信號檢測理論
25.神經(jīng)元反應(yīng)與心理物理學(xué)的關(guān)聯(lián)研究
26.群體編碼
27.神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)
28.練習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)
索引