重分形：理論與應用

定　價：￥65.00

作　者：	（美）哈特著，華南理工大學分形課題組譯
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	理論物理學

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ISBN：	9787030342041	出版時間：	2012-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	216	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　重分形分析是20世紀80年代以來分形幾何最重要的成果，已成為分形幾何的核心課題之一，它廣泛應用于動力系統(tǒng)、湍流、降雨量模型、地震和昆蟲數(shù)量的空間分布、金融時間序列模型及交通網(wǎng)絡模型，戴維·哈特編著的《重分形：理論與應用》側(cè)重將重分形分析理論應用于統(tǒng)計，特別是用統(tǒng)計學的觀點來估計分形維數(shù)是其他書所未涉及的獨到的貢獻《重分形：理論與應用》第一部分介紹背景和重分形測度的不同定義，特別足用格覆蓋和點中心球覆蓋的兩種構造第二部分介紹大偏差下的重分形公式，主要討論通過大偏差理論得到上述兩種構造的“重分形機制”第三部分討論Renyi維數(shù)的估計、性質(zhì)及其應用獨特的是將偏差分為內(nèi)在與外在兩類形式，并通過理論及實例指出：內(nèi)在偏差由概率分布的內(nèi)在性質(zhì)引起，外在偏差由取樣與所采用的統(tǒng)計方法形成，從而給出了些實用的方法與技巧同時給出豐富的應用實例，特別詳細討論了地震位置空間點模型附錄部分概括介紹了各種維數(shù)的定義和大偏差理論這是一本將重分形理論應用于統(tǒng)計的非常好的參考書可供數(shù)學及相關專業(yè)高年級本科生、研究生及科研教學人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

中文版序
前言
符號表
插圖列表
第一部分引言和預備知識
第1章動機和背景
第2章重分形公式
第3章多項分布測度
第二部分大偏差下的重分形公式
第4章基于格點的重分形
第5章點中心情形的重分形
第6章倍增級聯(lián)過程
第三部分 R6nyi維數(shù)的估計
第7章 q階點間距離和內(nèi)在偏差
第8章點中心Rdnyi維數(shù)估計（q≥2）
第9章偏差的外在來源
第10章維數(shù)估計的應用
第11章地震分析
第四部分附錄
附錄A 集合的性質(zhì)和維數(shù)
    A.1 自相似集
    A.2 Hausdor行維數(shù)
    A.3 盒維數(shù)
    A.4 Packing維數(shù)
附錄B 大偏差
    B.1 導論
    B.2 Cramer定理
    B.3 Gartner-Ellis定理
參考文獻
譯后記
《現(xiàn)代數(shù)學譯叢》已出版書目