高中數(shù)學競賽專題講座：初等組合幾何

定　價：￥28.00

作　者：	馮躍峰編著
出版社：	浙江大學出版社
叢編項：
標　簽：	數(shù)學

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ISBN：	9787308073424	出版時間：	2010-03-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	305	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《高中數(shù)學競賽專題講座·初等組合幾何》介紹了組合幾何中的一些簡單而有趣的數(shù)學問題，其中絕大多數(shù)問題都是《高中數(shù)學競賽專題講座·初等組合幾何》首次提出，如凸n點組、r-點直線、覆蓋直線、最點直線、r-點圓、r-相交、互交組、聚交組、等距點集、整距點集、格徑r點問題、極角問題、最省分割、均勻分隔、完全分隔、最省分隔、獨立同色形、相關同色形、最省覆蓋、多重覆蓋、最小覆蓋次數(shù)等等。這些問題，內(nèi)容雖然簡單，但要徹底解決它們，卻是相當困難的，這也正是組合幾何的魅力所在。《高中數(shù)學競賽專題講座·初等組合幾何》涉及的內(nèi)容，大都是作者最新的研究成果，但為了系統(tǒng)起見，《高中數(shù)學競賽專題講座·初等組合幾何》也選編了幾個著名的組合幾何問題，如克萊因（E.Klein）問題、赫爾伯倫（Heilbronn）問題、波利亞（Polya）問題、覆蓋問題等。這些問題中屬于其他作者的研究結(jié)果，都在書中一一注明，以示尊重。但也有個別結(jié)果不知出處，因而，只“援引作者的證明，而不是援引他們的姓名”（帕斯卡語）。在此，特向這些原作者致以謝意！《高中數(shù)學競賽專題講座·初等組合幾何》既為初等數(shù)學研究提供了廣闊的研究領域，也為數(shù)學奧林匹克提供了良好的材料，它適合高等院校數(shù)學系師生、中學數(shù)學教師、中學生和數(shù)學愛好者閱讀。

作者簡介

暫缺《高中數(shù)學競賽專題講座：初等組合幾何》作者簡介

圖書目錄

第一章凸性
1.1 預備知識
1.2 克萊因(E.Klein)問題
1.3 凸n點組
第二章關聯(lián)
2.1 r-點直線
2.2 覆蓋直線
2.3 最點直線
2.4 r-點圓
2.5 區(qū)域劃分
第三章相交
3.1 交點
3.2 r-相交
3.3 互交組
3.4 聚交組
第四章距離
4.1 等距點集
4.2 距離集
4.3 整距點集
4.4 點集的直徑
第五章面積
5.l 格徑r點問題
5.2 凸圖形內(nèi)n點問題
5.3 赫爾伯倫(Heilbronn)問題
第六章夾角
6.1 特定三角形問題
6.2 波利亞(Polya)問題
6.3 極角問題
第七章分割
7.1 L形分割
7.2 特定三角形分割
7.3 正方形分割
7.4 最省分割
7.5 分拼
第八章分隔
8.1 均勻分隔
8.2 完全分隔
第九章染色
9.1 色數(shù)
9.2 獨立同色形
9.3 相關同色形
第十章覆蓋
10.1 圓覆蓋
10.2 多邊形覆蓋
10.3 最小覆蓋
10.4 最省覆蓋
10.5 多重覆蓋與局部覆蓋
參考答案