隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用（第2版）

第1章 概率論基礎(chǔ)
1.1 概率空間
1.2 隨機(jī)變量及其分布
1.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1.4 隨機(jī)變量的特征函數(shù)
1.5 n維正態(tài)隨機(jī)變量
1.6 條件數(shù)學(xué)期望
1.7 隨機(jī)變量序列的收斂性
習(xí)題一
第2章 隨機(jī)過(guò)程的基本概念
2.1 隨機(jī)過(guò)程的定義
2.2 隨機(jī)過(guò)程的分類(lèi)和舉例
2.3 隨機(jī)過(guò)程的有限維分布函數(shù)族
2.4 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征
2.5 兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和數(shù)字特征
2.6 復(fù)隨機(jī)過(guò)程
2.7 幾類(lèi)重要的隨機(jī)過(guò)程
習(xí)題二
第3章 隨機(jī)分析
3.1 均方極限
3.2 均方連續(xù)
3.3 均方導(dǎo)數(shù)
3.4 均方積分
3.5 均方隨機(jī)微分方程
3.6 正態(tài)過(guò)程的隨機(jī)分析
3.7 Ito隨機(jī)積分與Ito隨機(jī)微分方程
習(xí)題三
第4章 平穩(wěn)過(guò)程
4.1 平穩(wěn)過(guò)程的概念
4.2 平穩(wěn)過(guò)程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
4.3 平穩(wěn)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性
4.4 平穩(wěn)過(guò)程的譜密度
4.5 平穩(wěn)過(guò)程的譜分解
4.6 線(xiàn)性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過(guò)程
習(xí)題四
第5章 馬爾可夫過(guò)程
5.1 馬爾可夫過(guò)程的定義
5.2 馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率與概率分布
5.3 齊次馬爾可夫鏈狀態(tài)的分類(lèi)
5.4 轉(zhuǎn)移概率的穩(wěn)定性能
5.5 狀態(tài)離散參數(shù)連續(xù)的馬爾可夫過(guò)程
5.6 Kolmogorov方程
5.7 狀態(tài)分類(lèi)與平穩(wěn)分布
習(xí)題五
第6章 排隊(duì)和服務(wù)系統(tǒng)
6.1 生滅過(guò)程
6.2 排隊(duì)與服務(wù)問(wèn)題
6.3 排隊(duì)系統(tǒng)
習(xí)題六
第7章 更新過(guò)程
7.1 更新過(guò)程的定義
7.2 更新函數(shù)
7.3 更新方程與更新定理
7.4 剩余壽命和現(xiàn)時(shí)壽命
7.5 延遲更新過(guò)程
7.6 報(bào)酬過(guò)程與再生過(guò)程
習(xí)題七
第8章 時(shí)間序列分析
8.1 平穩(wěn)時(shí)間序列的線(xiàn)性模型
8.2 平穩(wěn)時(shí)間序列線(xiàn)性模型的性質(zhì)
8.3 自協(xié)方差函數(shù)、自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)的矩估計(jì)及其性質(zhì)
8.4 模型的參數(shù)估計(jì)
8.5 平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)報(bào)
8.6 直接預(yù)報(bào)法
8.7 Kalman濾波公式
習(xí)題八
第9章 鞅過(guò)程
9.1 鞅的定義
9.2 Doob停止定理
9.3 收斂定理與分解定理
9.4 連續(xù)時(shí)間鞅
9.5 兩指標(biāo)鞅的基本概念
習(xí)題九
第10章 隨機(jī)過(guò)程的若干應(yīng)用
10.1 遍歷轉(zhuǎn)換技術(shù)
10.2 循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程
10.3 可靠性分析
10.4 市場(chǎng)預(yù)測(cè)問(wèn)題
10.5 期權(quán)值界的確定
10.6 人口發(fā)展問(wèn)題
10.7 平穩(wěn)過(guò)程的估計(jì)問(wèn)題
習(xí)題十
參考文獻(xiàn)