量子力學衍義

序
第1章 品味量子力學
1.1 經(jīng)典力學與量子力學
1.1.1 方法與任務
1.1.2 自由電子如何飛翔？
1.1.3 單擺振動有周期嗎？
1.1.4 激光束中的氫原子
1.1.5 孿生子感應
1.1.6 量子革命運動
1.2 理論物理的基本特征
1.2.1 相對論的誕生
1.2.2 邏輯圈技術
1.2.3 道與物質(zhì)波
1.3 映像的科學意義
1.3.1 自然映像
1.3.2 數(shù)理映像
1.3.3 物理體系的狀態(tài)
1.4 弦外之音
1.4.1 觀測與存在
1.4.2 偶然性與必然性
1.4.3 超時空量子相關
1.5 本章沒有結(jié)尾
附錄
第2章 量子力學基本構架
2.1 1906年可以發(fā)生的故事
2.2 相關的數(shù)學知識
2.2.1 由現(xiàn)實到虛幻
2.2.2 集合的基本概念
2.2.3 抽象空間
2. 2.4.算符
2.2.5 表象理論
2.2.6 位置表象
2.2.7 向量空間的直和與直積
2.3 繼續(xù)1906年的故事
2.4 量子力學基本原理
2.5 量子力學繪景
2.5.1 繪景
2.5.2 時間演化算符
2.5.3 繪景變換
2.6 密度矩陣理論
2.6.1 問題的提出
2.6.2 密度算符和矩陣
2.6.3 性質(zhì)及意義
2.6.4 約化密度矩陣
2.7 波包與相干態(tài)
2.7.1 自由粒子波包
2.7.2 諧振子波包
2.7.3 相干態(tài)
2.8 量子力學簡單應用
2.8.1 簡諧振子模型
2.8.2 制備激發(fā)態(tài)原子
2.8.3 一種非厄米哈密頓算符
2.8.4 解讀光譜“密碼”
第3章 相對論性量子力學
3.1 狹義相對論的數(shù)學構架
3.1.1 任意坐標系
3.1.2 坐標變換及張量
3.1.3 度規(guī)張量
3.1.4 狹義相對論原理與閔可夫斯基四維時空
3.1.5 洛倫茲變換
3.1.6 四維速度與四維動量
3.2 克萊因·戈爾登方程
3.2.1 薛定諤方程的得出及其缺陷
3.2.2 克萊因·戈爾登方程
3.3 狄拉克方程
3.3.1 方程的建立
3.3.2 方程的協(xié)變形式
3.3.3 力學量隨時間的變化
3.3.4 自由粒子的角動量
3.3.5 負能問題
3.4 電磁場中的電子
3.4.1 運動方程（CGS單位制）
3.4.2 泡利方程
3.4 -3等效哈密頓量
3.4.4 歷史上的兩個“2”因子
3.5 氫原子光譜的精細結(jié)構
3.5.1 哈密頓久期方程（CGS單位制）
3.5.2 中心力場中的守恒量
3.5.3 J2、J，K的共同本征態(tài)
3.5.4 H、J2、J、K的共同本征態(tài)
3.5.5 能譜結(jié)構
3.6 量子霍爾效應
3.6.1 霍爾效應簡介
3.6.2 量子理論模型
3.7 克萊因佯謬
3.7.1 嶗山道士能穿壁嗎？
3.7.2 剛性壁里有“鬼”
3.7.3 誰是誰非
3.8 重新詮釋克萊因-戈爾登方程
3.8.1 詮釋
3.8.2 湯川秀樹與兀介子
3.9 結(jié)語
第4章 路徑積分
4.1 讓思想飛翔
4.2 傳播函數(shù)與格林函數(shù)
4.3 傳播函數(shù)的路徑積分表達
4.4 多自由度傳播函數(shù)
4.5 傳播函數(shù)的特征及計算
4.5.1 自由粒子的傳播函數(shù)
4.5.2 傳播函數(shù)的特征
4.5.3 諧振子的傳播函數(shù)
4.6 路徑積分與量子統(tǒng)計
4.7 簡單應用舉例
4.7.1 求解本征值問題
4.7.2 描寫體系的演化
4.7.3 阿哈拉諾夫一博姆效應
第5章 二次量子化方法
5.1 全同粒子體系
5.1.1 體系波函數(shù)基矢
5.1.2 粒子數(shù)表象
5.2 玻色子系統(tǒng)
5.2.1 產(chǎn)生、湮沒算符
5.2.2 空間點￡處的產(chǎn)生、湮沒算符
5.2.3 表象變換
5.2.4 力學量的表達
5.3 費米子系統(tǒng)
5.4 二次量子化主要結(jié)果
5.5 “二次量子化”的意義
5.5.1 二次量子化
5.5.2 體系演化圖景
5.6 應用
5.6.1 多體體系的一級微擾
5.6.2 固體中的電子
第6章 量子場理論
6.1 經(jīng)典場論簡介
6.1.1 粒子與場
6.1.2 質(zhì)點組運動方程
6.1.3 場運動方程
6.1.4 諾伊特定理
6.1.5 諾伊特定理推論
6.2 正則量子化方法
6.3 薛定諤場量子化
6.4 標量場的量子化
6.4.1 實標量場
6.4.2 復標量場
6.4.3 規(guī)范場變換及諾伊特荷
6.5 狄拉克場量子化
6.5.1 經(jīng)典描述
6.5.2 量子化
6.6 結(jié)語
第7章 電磁場的量子效應
7.1 經(jīng)典電磁場理論
7.2 正則量子化（洛倫茲規(guī)范）
7.2.1 拉氏密度的構造
7.2.2 光子及其特性
7.3 正則量子化（庫侖規(guī)范）
7.4 常見量子化形式
7.5 量子效應
7.5.1 真空漲落與卡西米爾力
7.5.2 蘭姆位移
7.6 量子電磁場中的電子——量子電動力學基本架構
7.7 量子電磁場中的原子分子
7.7.1 各種理論模型
7.7.2 全量子理論
7.7.3 兩能級與單模場作用
7.7.4 自發(fā)輻射和受激躍遷
7.7.5 拉比振蕩
7.8 結(jié)語
第8章 量子散射理論
8.1 散射及意義
8.2 模型
8.2.1 實驗模型
8.2.2 論模型
8.3 定態(tài)形式理論
8.3.1 形式解
8.3.2 坐標表象展開
8.4 定態(tài)形式理論的應用
8.4.1 勢散射