數(shù)學(xué)建模

前言
第一章 Matlab軟件使用簡介
§1.1 Matlab的運行環(huán)境與幫助系統(tǒng)
§1.2 Matlab的矩陣運算
§1.3 微積分運算的Matlab實現(xiàn)
§1.4 Matlab作圖
§1.5 程序設(shè)計
§1.6 M文件
練習(xí)與綜合練習(xí)題
第二章 數(shù)學(xué)建模初步
§2.1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模
§2.2 數(shù)學(xué)建模的基本步驟和方法
§2.3 數(shù)學(xué)建模實例分析
§2.4 數(shù)學(xué)模型的特點和分類
§2.5 數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方法與數(shù)學(xué)建模競賽簡介
練習(xí)與綜合練習(xí)題
第三章 微分方程及非線性方程建模
§3.1 微分方程建模
§3.2 微分方程的歐拉方法和龍格一庫塔法及相關(guān)實例
§3.3 求解非線性方程的二分法和迭代法及相關(guān)建模實例
練習(xí)與綜合練習(xí)題
第四章 層次分析模型
§4.1 層次分析法的基本原理和步驟
§4.2 特殊層次結(jié)構(gòu)的問題
§4.3 層次分析法應(yīng)用舉例
練習(xí)與綜合練習(xí)題
第五章 對策論模型
§5.1 矩陣對策模型——一個經(jīng)典游戲中的數(shù)學(xué)
§5.2 二人零和無限對策模型——導(dǎo)彈延時發(fā)射問題
§5.3 合作對策模型——污水處理費用的分擔(dān)問題
練習(xí)與綜合練習(xí)題一
第六章 數(shù)據(jù)的處理及統(tǒng)計分析
§6.1 幾種插值方法與最小二乘擬合
§6.2 單變量資料的統(tǒng)計分析
§6.3 多變量資料的統(tǒng)計分析
練習(xí)與綜合練習(xí)題
第七章 最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型
§7.1 最優(yōu)化問題
§7.2 經(jīng)典最優(yōu)化方法
§7.3 線性規(guī)劃
§7.4 最優(yōu)化問題數(shù)值算法
§7.5 多目標(biāo)優(yōu)化問題
練習(xí)與綜合練習(xí)題
第八章 差分方程模型
§8.1 差分方程的基本概念
§8.2 一階常系數(shù)線性差分方程
§8.3 二階常系數(shù)線性差分方程
§8.4 差分方程的數(shù)學(xué)模型
練習(xí)與綜合練習(xí)題
第九章 圖論模型
§9.1 圖的基本概念
§9.2 圖的矩陣表示
§9.3 最小生成樹及其Kruskal算法
§9.4 最短路徑與Dijkstra算法
練習(xí)與綜合練習(xí)題
第十章 模糊數(shù)學(xué)方法
§10.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念
§10.2 模糊聚類分析
§10.3 模糊模式識別
§10.4 模糊綜合評價
§10.5 距離分析法
§10.6 應(yīng)用舉例——關(guān)于我國城市發(fā)展水平的討論
練習(xí)與綜合練習(xí)題
第十一章 計算機仿真與模擬
§11.1 計算機仿真概述
§11.2 時問步長法
§11.3 事件步長法
§11.4 城市公共交通線路的仿真
§11.5 排序問題的仿真
§11.6 隨機模擬與MonteCar10方法
練習(xí)與綜合練習(xí)題
附錄
參考文獻(xiàn)