高等數(shù)學

第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
一、區(qū)間
二、函數(shù)的定義
三、反函數(shù)
四、復(fù)合函數(shù)
習題1-1
第二節(jié) 函數(shù)的簡單性質(zhì)
一、函數(shù)的基本性質(zhì)
二、基本初等函數(shù)
三、初等函數(shù)
習題1-2
第三節(jié) 數(shù)列的極限
習題1-3
第四節(jié) 函數(shù)的極限
一、函數(shù)的極限概念
一、函數(shù)的極限性質(zhì)
三、無窮小量與無窮大量
習題1-4
第五節(jié) 極限的運算
一、無窮小的運算
一、極限的四則運算
習題1-5
第六節(jié) 兩個重要極限等價無窮小替換定理
一、兩個重要極限
二、等價無窮小替換定理
習題1-6
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)概念
二、函數(shù)的間斷點
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1-7
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
一、導(dǎo)數(shù)的定義
二、求導(dǎo)舉例
三、導(dǎo)數(shù)的實際意義
四、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習題2-1
第二節(jié) 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
四、求導(dǎo)法則與求導(dǎo)公式小結(jié)
習題2-2
第三節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習題2-3
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
習題2-4
第五節(jié) 微分
一、微分概念
二、微分的幾何意義
三、微分的求法
四、微分在近似計算中的應(yīng)用
習題2-5
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
習題3-1
第二節(jié) 羅必達法則
一、0/0型
二、∞/∞型
習題3-2
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
一、函數(shù)的單調(diào)性及其判別法
二、函數(shù)的極值及其求法
習題3-3
第四節(jié) 曲線的性態(tài)與曲率
一、曲線的凹凸與拐點
二、曲率
習題3-4
第五節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值
……
第五章 不定積分
第六章 向量代數(shù)和空間解析幾何
第九章 多元函數(shù)微分法及期應(yīng)用
第八章 重積分及其應(yīng)用
第十章 無窮級數(shù)
第十一章 微分方程